PRESENTAZIONE

Il corso fornisce agli studenti di ingegneria nautica le conoscenze di base dell'analisi matematica

relative alla teoriadelle funzioni di una variabile reale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

La prima parte del corso introduce i concetti di funzione , funzione iniettiva, surgettiva , funzione inversa con applicazioni alle funzioni cosiddette elementari. 

La seconda parte entra piu` in dettaglio nello studio delle funzioni di una variabile attraverso i metodi del calcolo differenziale.

MODALITA' DIDATTICHE

Data la consistenza del programma il corso e` svolto mediante lezioni frontali dal docente.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Funzioni reali di una variabile reale: dominio e codominio di una funzione,funzioni elementari e loro inverse,funzioni composte, funzioni invertibili;funzioni monotone.

Limiti di funzioni:definizione di limite,limiti finiti ed infiniti,limiti all’infinito,limiti notevoli.

Continuità delle funzioni:definizione di continuità,vari tipi di discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue:Teorema dei valori intermedi ,

Teorema degli zeri e Teorema di Weirstrass.

Derivazione delle funzioni:definizione di derivata e relativo significato geometrico;regole di derivazione:derivata della somma,del prodotto

del rapporto di funzioni;derivata delle funzioni inverse e delle funzioni composte.Legame tra segno della derivata

e la monotonia delle funzioni;derivata seconda e concavità ,convessità e punti di flesso.Teoremi di Rolle e di Lagrange.Teorema di De L’Hopital.

Studio del grafico di una funzione :dominio,limiti,asintoti,massimi e minimi relativi ed assoluti,concavità.

Polinomio di Taylor:polinomio di Taylor di ordine n con resto di Lagrange;sviluppo di Maclaurin delle funzioni:sinx,cosx ,arctgx,

esponenziale,log(1+x);applicazioni al calcolo di approssimazioni e calcolo di limiti.Funzioni iperboliche.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

F.Parodi, T. Zolezzi  Appunti di Analisi Matematica ECIG

R. Adams, Calcolo differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente)

DANILO PERCIVALE (Presidente)

SERGIO DE MICHELI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Mercoledì 19 settembre 2017  alle ore 9.00

Orari delle lezioni

ANALISI MATEMATICA (CDL)

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto che deve essere superato con votazione minima di 18/40

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

E` obbligatorio iscriversi INDEROGABILMENTE ALMENO TRE GIORNI PRIMA  del giorno della prova.

Durante la prova non e` consentito usare appunti o testi e non e` consentito l'uso di telefoni cellulari.

Calendario appelli