CODICE | 56974 |
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ANNO ACCADEMICO | 2017/2018 |
CFU |
6 cfu al 1° anno di 8721 INGEGNERIA NAUTICA (L-9) LA SPEZIA
6 cfu al 1° anno di 9274 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA (L-4) GENOVA |
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/05 |
LINGUA | Italiano |
SEDE | LA SPEZIA (INGEGNERIA NAUTICA ) |
PERIODO | 1° Semestre |
PROPEDEUTICITA |
Propedeuticità in ingresso
Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
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MODULI | Questo insegnamento è un modulo di: |
Il corso fornisce agli studenti di ingegneria nautica le conoscenze di base dell'analisi matematica
relative alla teoriadelle funzioni di una variabile reale.
Il corso si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.
La prima parte del corso introduce i concetti di funzione , funzione iniettiva, surgettiva , funzione inversa con applicazioni alle funzioni cosiddette elementari.
La seconda parte entra piu` in dettaglio nello studio delle funzioni di una variabile attraverso i metodi del calcolo differenziale.
Data la consistenza del programma il corso e` svolto mediante lezioni frontali dal docente.
Funzioni reali di una variabile reale: dominio e codominio di una funzione,funzioni elementari e loro inverse,funzioni composte, funzioni invertibili;funzioni monotone.
Limiti di funzioni:definizione di limite,limiti finiti ed infiniti,limiti all’infinito,limiti notevoli.
Continuità delle funzioni:definizione di continuità,vari tipi di discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue:Teorema dei valori intermedi ,
Teorema degli zeri e Teorema di Weirstrass.
Derivazione delle funzioni:definizione di derivata e relativo significato geometrico;regole di derivazione:derivata della somma,del prodotto
del rapporto di funzioni;derivata delle funzioni inverse e delle funzioni composte.Legame tra segno della derivata
e la monotonia delle funzioni;derivata seconda e concavità ,convessità e punti di flesso.Teoremi di Rolle e di Lagrange.Teorema di De L’Hopital.
Studio del grafico di una funzione :dominio,limiti,asintoti,massimi e minimi relativi ed assoluti,concavità.
Polinomio di Taylor:polinomio di Taylor di ordine n con resto di Lagrange;sviluppo di Maclaurin delle funzioni:sinx,cosx ,arctgx,
esponenziale,log(1+x);applicazioni al calcolo di approssimazioni e calcolo di limiti.Funzioni iperboliche.
F.Parodi, T. Zolezzi Appunti di Analisi Matematica ECIG
R. Adams, Calcolo differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana
Ricevimento: IL docente riceve gli studenti su appuntamento.
MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente)
DANILO PERCIVALE (Presidente)
SERGIO DE MICHELI
Data la consistenza del programma il corso e` svolto mediante lezioni frontali dal docente.
Mercoledì 19 settembre 2017 alle ore 9.00
Scritto che deve essere superato con votazione minima di 18/40
E` obbligatorio iscriversi INDEROGABILMENTE ALMENO TRE GIORNI PRIMA del giorno della prova.
Durante la prova non e` consentito usare appunti o testi e non e` consentito l'uso di telefoni cellulari.
Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
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11/01/2018 | 09:00 | LA SPEZIA | Scritto + Orale | |
15/01/2018 | 15:30 | LA SPEZIA | Scritto | |
30/01/2018 | 15:30 | LA SPEZIA | Scritto | |
31/01/2018 | 09:00 | LA SPEZIA | Scritto + Orale | |
06/06/2018 | 09:00 | LA SPEZIA | Scritto + Orale | |
07/06/2018 | 10:00 | LA SPEZIA | Scritto | Appello del 14 settembre anticipato alle ore 9:30. |
04/07/2018 | 09:00 | LA SPEZIA | Scritto + Orale | |
09/07/2018 | 10:00 | LA SPEZIA | Scritto | Appello del 14 settembre anticipato alle ore 9:30. |
13/09/2018 | 09:00 | LA SPEZIA | Scritto + Orale | |
14/09/2018 | 10:00 | LA SPEZIA | Scritto | Appello del 14 settembre anticipato alle ore 9:30. |