CODICE 56974 ANNO ACCADEMICO 2017/2018 CFU 6 cfu anno 1 INGEGNERIA NAUTICA 8721 (L-9) - 6 cfu anno 1 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA 9274 (L-4) - SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in ingresso Per sostenere l'esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami: DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA 9274 (coorte 2017/2018) FISICA TECNICA 95250 2017 MODULI Questo insegnamento è un modulo di: ANALISI MATEMATICA + GEOMETRIA (CDL) PRESENTAZIONE Il corso fornisce agli studenti di ingegneria nautica le conoscenze di base dell'analisi matematica relative alla teoriadelle funzioni di una variabile reale. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO La prima parte del corso introduce i concetti di funzione , funzione iniettiva, surgettiva , funzione inversa con applicazioni alle funzioni cosiddette elementari. La seconda parte entra piu` in dettaglio nello studio delle funzioni di una variabile attraverso i metodi del calcolo differenziale. MODALITA' DIDATTICHE Data la consistenza del programma il corso e` svolto mediante lezioni frontali dal docente. PROGRAMMA/CONTENUTO Funzioni reali di una variabile reale: dominio e codominio di una funzione,funzioni elementari e loro inverse,funzioni composte, funzioni invertibili;funzioni monotone. Limiti di funzioni:definizione di limite,limiti finiti ed infiniti,limiti all’infinito,limiti notevoli. Continuità delle funzioni:definizione di continuità,vari tipi di discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue:Teorema dei valori intermedi , Teorema degli zeri e Teorema di Weirstrass. Derivazione delle funzioni:definizione di derivata e relativo significato geometrico;regole di derivazione:derivata della somma,del prodotto del rapporto di funzioni;derivata delle funzioni inverse e delle funzioni composte.Legame tra segno della derivata e la monotonia delle funzioni;derivata seconda e concavità ,convessità e punti di flesso.Teoremi di Rolle e di Lagrange.Teorema di De L’Hopital. Studio del grafico di una funzione :dominio,limiti,asintoti,massimi e minimi relativi ed assoluti,concavità. Polinomio di Taylor:polinomio di Taylor di ordine n con resto di Lagrange;sviluppo di Maclaurin delle funzioni:sinx,cosx ,arctgx, esponenziale,log(1+x);applicazioni al calcolo di approssimazioni e calcolo di limiti.Funzioni iperboliche. TESTI/BIBLIOGRAFIA F.Parodi, T. Zolezzi Appunti di Analisi Matematica ECIG R. Adams, Calcolo differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana DOCENTI E COMMISSIONI DANILO PERCIVALE Ricevimento: IL docente riceve gli studenti su appuntamento. Commissione d'esame MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente) DANILO PERCIVALE (Presidente) SERGIO DE MICHELI LEZIONI INIZIO LEZIONI Mercoledì 19 settembre 2017 alle ore 9.00 Orari delle lezioni ANALISI MATEMATICA (CDL) ESAMI MODALITA' D'ESAME Scritto che deve essere superato con votazione minima di 18/40 MODALITA' DI ACCERTAMENTO E` obbligatorio iscriversi INDEROGABILMENTE ALMENO TRE GIORNI PRIMA del giorno della prova. Durante la prova non e` consentito usare appunti o testi e non e` consentito l'uso di telefoni cellulari. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 11/01/2018 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 15/01/2018 15:30 LA SPEZIA Scritto 30/01/2018 15:30 LA SPEZIA Scritto 31/01/2018 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 06/06/2018 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 07/06/2018 10:00 LA SPEZIA Scritto 04/07/2018 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 09/07/2018 10:00 LA SPEZIA Scritto 13/09/2018 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 14/09/2018 10:00 LA SPEZIA Scritto