OBIETTIVI FORMATIVI

Introdurre modelli analitici per la soluzione statica e dinamica di alcuni tipici sistemi strutturali. Introdurre fondamenti del metodo degli elementi finiti (FEM)

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso si pone l’obiettivo di fornire strumenti di scelta e dimensionamento di alcuni componenti tipici di sistemi meccanici e meccatronici. Per tali componenti esistono strumenti analitici in grado di fornire soluzioni di calcolo semplificate ma rapidamente utilizzabili in diverse situazioni oppure si deve ricorrere a strumenti numerici più generali ma che richiedono software di calcolo e training specifico. Il corso descriverà i principali metodi avanzati precedentemente non trattati nei corsi analoghi della Laurea di primo livello.

In particolare, il corso si dividerà in due parti aventi i seguenti obiettivi formativi:

1. Introdurre classici modelli analitici per la soluzione di alcuni importanti problemi strutturali ed in particolare:
   1. L’instabilità elastica delle travi soggette a carichi di compressione assiale
   2. La valutazione dello stato di tensioni nel contatto tra corpi solidi
   3. L’analisi delle vibrazioni assiali e flessionali dei sistemi continui
   4. Lo studio di solidi bi/tridimensionali in stato di tensione/deformazione piana e assialsimmetrici
2. Introdurre il metodo numerico degli elementi finiti per la soluzione di problemi strutturali in ambito meccanico/meccatronico, consistente in:
   1. Introduzione del metodo ed esempi di utilizzo
   2. Gli elementi monodimensionali, in stato di sollecitazione assiale e flessionale
   3. Gli elementi piani e shell
   4. Gli elementi solidi tridimensionali

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso sarà fornito mediante proiezione di slide illustrative degli argomenti del corso affiancate dall’uso della lavagna per ulteriori integrazioni o per svolgere i passaggi matematici un po’ più complessi per dare modo agli studenti di seguirli passo-passo.

Le slide saranno fornite agli studenti insieme a materiale testuale prodotto dal docente ed altri complementi. I testi indicati, presenti in biblioteca, saranno inoltre fondamentale base per la formazione.

Le esercitazioni applicative saranno svolte in laboratorio mediante il codice Altair HyperWorks 2017-edu (liberamente scaricabile dagli studenti previa registrazione sul sito di Altair https://altairuniversity.com/free-hyperworks-2017-student-edition/).

PROGRAMMA/CONTENUTO

Definizione del problema: effetto del carico assiale su travi rettilinee. Instabilità elastica. Effetto dei vincoli. Esempi applicativi. (4 ore)

Contatto tra corpi solidi: teoria di Hertz, ipotesi di base, geometria dei corpi a contatto, sistemi di riferimento, forma dell'area di contatto. Risultati della teoria di Hertz: pressione di contatto; Risultati della teoria di Hertz: casi particolari sfera-sfera, cilindro-cilindro. Contatto sfera pista per cuscinetto a sfere, formula di Stribeck; tensioni ideali. (4 ore)

Stato di tensione piano/stato di deformazione piano.

Coordinate cilindriche: sistema di coordinate e sistema di riferimento cilindrici. Ipotesi di assialsimmetria. (4 ore)"

Solidi assialsimmetrici: soluzione per I casi di parete sottile (Boyle-Mariotte) e spessa (Lamé). Condizioni al contorno e carichi assiali (4 ore)

Solidi assialsimmetrici: forzamento. (2 ore)

Vibrazioni dei sistemi continui. Comportamento assiale delle aste rettilinee (2 ore)"

Vibrazioni dei sistemi continui. Vibrazioni flessionali delle travi. (4 ore)

Introduzione del metodo di calcolo materiale delle strutture. Esempi. Dal continuo al discreto. L'elemento asta. Rotazione del sistema di riferimento. (4 ore)

Calcolo matriciale delle strutture: l'elemento trave a flessione. Carichi nodali equivalenti. (4 ore)

Modellazione delle strutture con il metodo degli elementi finiti. Elementi solidi 2D e 3D. Elementi piani e shell. Elementi solidi tetraedrici ed esaedrici. (4 ore)

Soluzione di problemi piani con aste e travi. (4 ore)

Vibrazioni dei sistemi continui. Accoppiamento comportamento assiale-flessionale nelle travi continue. (4 ore)

Soluzione di problemi piani e tridimensionali con elementi piani. (4 ore)

Soluzione di problemi piani e tridimensionali con elementi shell. (4 ore)

Nota: i tempi riportati sono indicativi.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Appunti dell'insegnamento a cura dei docenti del corso.
• R.C. Juvinall, K.M. Marshek, Fondamenti della progettazione dei componenti delle macchine, Edizioni ETS Pisa
• J. E. Shigley, R. G. Budynas, J. K. Nisbett. Progetto e Costruzione di macchine, edizione italiana a cura di Dario Amodio e Gianni Santucci, Mc Graw-Hill Education ed. III ed.
• J. A. Collins, Failure of materials in mechanical design, J. Wiley.
• G. Genta. Principi e metodologie della progettazione meccanica. Vol. 2. Torino: Levrotto e Bella. 1992
• G. Genta. Dynamics of rotating systems. New York: Springer. 2005
• G. Genta. Vibration of structures and machines: practical aspects. New York: Springer. 1999
• A. Gugliotta. Elementi finiti. Torino: Otto Edistrice. 2002 (parte I, parte II, parte III, parte IV)
• K. Bathe, Finite element procedures in Engineering Analysis. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1996
• G. Belingardi. Il metodo degli elementi finiti nella progettazione meccanica. Levrotto & Bella, Torino, 1995
• M.A. Crisfield, M.A. Finite elements and solution procedures for structural analysis, volume 1: linear analysis. Pineridge, Swansea, 1986
• Yijun Liu. Lecture notes: introduction to finite element method. http://urbana.mie.uc.edu/yliu/Liu_Home.htm