CODICE 57069 ANNO ACCADEMICO 2017/2018 CFU 6 cfu anno 1 INFORMATICA 8759 (L-31) - SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE PERIODO 2° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Il Calcolo è lo studio matematico di quantità variabili; sviluppato nel 17mo secolo è oggi diffusamente usato nelle scienze, in ingegneria ed economia. Il Calcolo si compone di due branche, il Calcolo differenziale (che riguarda la velocità di cambiamento e le pendenze di curve) e il Calcolo integrale (che riguarda le somme infinite di quantità infinitesime e le aree di regioni piane comprese fra curve). OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Far acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale integrale: limiti di funzioni e di successioni, continuità, derivabilità di funzioni, ricerca di primitive. Rendere gli studenti capaci di utilizzare i concetti del calcolo differenziale per lo studio del grafico di funzioni e quelli del calcolo integrale per il calcolo dell'area di figure piane. Grande importanza sarà quindi data ad esempi e ad esercizi per aiutare gli studenti a meglio comprendere, assimilare e applicare tali concetti. Un importante obiettivo del corso sarà anche di utilizzare il formalismo e l'astrazione per abituare lo studente ad un metodo di ragionamento rigoroso. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Far acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale integrale: limiti di funzioni e di successioni, continuità, derivabilità di funzioni, ricerca di primitive. Rendere gli studenti capaci di utilizzare i concetti del calcolo differenziale per lo studio del grafico di funzioni e quelli del calcolo integrale per il calcolo dell'area di figure piane. Grande importanza sarà quindi data ad esempi e ad esercizi per aiutare gli studenti a meglio comprendere, assimilare e applicare tali concetti. MODALITA' DIDATTICHE Tradizionale PROGRAMMA/CONTENUTO I numeri reali - Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore. Funzioni- Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa. Limiti e continuità - Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass. Derivate - Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle. Chauchy, Lagrange. Regola di de l’Hôpital. Integrali - Somme di Riemann. Somma di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione. TESTI/BIBLIOGRAFIA Libri V. Del Prete Calcolo differenziale ed integrale - Dispense A.A. 2016-17 V. Del Prete Esercizi del corso di Calcolo differenziale ed integrale - A.A. 2016-17 Libri suggeriti R. A. Adams- C. Essex Calcolo Differenziale vol. 1, CEA, Milano 2014 James Stewart, Calcolo - Funzioni di più variabili- Apogeo M. Bramanti C.Pagani- S.Salsa- Analisi Matematica 1 Zanichelli A.Baciotti e F. Ricci, Analisi Matematica, vol. I - Liguori Editore C. Canuto- A. Tabacco, Analisi Matemtica I, Springer DOCENTI E COMMISSIONI ERNESTO DE VITO Commissione d'esame ERNESTO DE VITO (Presidente) VINCENZA DEL PRETE (Presidente) ADA ARUFFO SANDRO BETTIN FILIPPO DE MARI CASARETO DAL VERME GIANCARLO MAUCERI LEZIONI INIZIO LEZIONI In accordo con il calendario accademico Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Prova scritta e prova orale. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 15/01/2018 09:00 GENOVA Scritto 11/06/2018 09:00 GENOVA Scritto 25/06/2018 09:00 GENOVA Scritto 23/07/2018 09:00 GENOVA Scritto 23/07/2018 09:00 GENOVA Scritto 17/09/2018 09:00 GENOVA Scritto 16/01/2019 09:00 GENOVA Scritto