PRESENTAZIONE

Il modulo Elementi di Matematica (I semestre) e il modulo Elementi di Matematica 2 (II semestre) costituiscono l'insegnamento Istituzioni di Matematiche, il cui argomento  è lo studio delle funzioni reali di una o due variabili reali, con il calcolo differenziale ed integrale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire strumenti e contenuti da utilizzare nei corsi successivi di carattere chimico e fisico: equazioni differenziali a variabili separabili, lineari del I ordine, lineari del II ordine a coefficienti costanti. Serie numeriche. Funzioni in due variabili. Integrali doppi.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Acquisizione di un approccio metodologico corretto all'apprendimento di discipline scientifiche, basato sull'uso del linguaggio e del ragionamento matematico come strumento per l'interpretazione del mondo reale e non come bagaglio astratto di nozioni.

Acquisizione di capacità di lavoro di gruppo, di riflessione metacognitiva sul lavoro proprio e altrui, di rilevamento e analisi degli errori e di input per la riflessione.

Acquisizione di specifici contenuti tecnici:

• concetto di equazione differenziale e risoluzione dei tipi più comuni di equazioni differenziali,
• concetto di serie numerica e  alcuni criteri per la convergenza,
•  principali proprietà delle funzioni in due variabili,
• tecniche di calcolo di integrali doppi su un dominio chiuso e limitato.

Acquisizione della capacità di applicare le conoscenze acquisite a problemi di carattere chimico e fisico.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso viene erogato tramite lezioni frontali sia di carattere teorico che di esercizi, basate su metodologie didattiche che mirano ad incoraggiare gli studenti ad avere un ruolo attivo nello sviluppo del processo di apprendimento.

Il corso si avvale anche di tutorati didattici, in aula e online, che, attraverso un approccio di tipo laboratoriale, permettono percorsi flessibili di apprendimento a seconda delle esigenze dei singoli studenti.

Il materiale relativo al corso si trova sul modulo del corso su Aulaweb: le dispense delle lezioni teoriche, il forum per il laboratorio online, fogli di esercizi, testi e soluzioni delle esercitazioni guidate, testi e soluzioni delle prove in itinere e delle prove di esame degli anni precedenti.

PROGRAMMA/CONTENUTO

• Equazioni differenziali (a variabili separabili, lineari del I ordine, lineari del II ordine a corfficienti costanti).
• Serie numeriche e criteri di convergenza.
• Cenni di geometria analitica nel piano e nello spazio.
• Funzioni di piu’ variabili: domini e curve di livello, limiti e continuità, derivabilità. differenziabilità, ricerca di punti critici, minimi e massimi relativi, assoluti e vincolati.
• Integrali doppi in coordinate cartesiane e coordinate polari.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Istituzioni di Matematica , M.Bertsch, Ed. Bollati Boringhieri
Analisi Matematica 1 e 2, M.Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa Ed. Zanichelli

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

CHIARA MARTINENGO (Presidente)

RICCARDO CAMERLO

EMANUELA DE NEGRI

FABIO DI BENEDETTO

CLAUDIO ESTATICO

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

A partire dal 25/2/2019, secondo l'orario indicato sul sito www.ctc.unige.it e sul sito www.fisica.unige.it/scienzadeimateriali/

Orari delle lezioni

ELEMENTI DI MATEMATICA 2

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste di una prova scritta e dell'orale che vertono sugli argomenti svolti nel corso.La prova scritta e l'orale devono essere sostenuti nella stessa sessione (giugno-luglio, settembre, gennaio-febbraio).

L'esame scritto può essere sostituito dal superamento di due prove in itinere svolte durante il corso. Durante lo scritto di un qualsiasi appello di esame, si può recuperare una delle prova in itinere. Le prove in itinere sono valide fino a febbraio 2020.

L'esame orale può essere sostituito dalla valutazione dell'attività svolta come vice-tutor nel laboratorio online sia nel primo che nel secondo semestre.

Verranno valutate anche le attività svolte nel laboratorio online, secondo modalità che verranno indicate agli studenti tramite il modulo del corso su Aulaweb.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Vengono valutati l'acquisizione dei concetti e dei contenuti tecnici affrontati nel corso, l'abilità di applicare tali concetti alla risoluzione di esercizi e la capacità di ragionamento dello studente.

Le prova scritte (intermedie o di esame) sono organizzate su più domande con difficoltà graduate che permettono di effettuare un accertamento preciso del grado di raggiungimento degli obiettivi formativi. La commissione di esame stabilisce dei criteri per attribuire dei punteggi parziali alle varie risposte, che tengano anche conto della difficoltà degli argomenti proposti. In base a tali criteri è possibile associare in modo preciso il punteggio totale acquisito al raggiungimento dei risultati di apprendimento.

L'esame orale è sempre condotto da due docenti di ruolo con esperienza pluriennale di esami nella disciplina. La commissione verifica con elevata accuratezza il raggiungimento degli obiettivi formativi dell'insegnamento. Se gli obiettivi vengono considerati raggiunti, viene fatta una media pesata delle valutazioni della prova scritta (o delle prove intermedie) e dell'orale. La commissione decide, per ogni a.a., quale peso relativo dare a ciascuna prova.

Per gli studenti che svolgono attività di vice-tutor nel laboratorio online, viene condotta una valutazione che tiene conto oltre che degli obiettivi di cui sopra, anche dell'acquisizione di capacità di lavoro di gruppo, di riflessione metacognitiva sul lavoro proprio e altrui attraverso il rilevamento e la diagnosi degli errori e la proposta di input per la riflessione. Tale valutazione potrà sostituire la prova orale.

L'esame non è superato quando gli obiettivi formativi non sono stati raggiunti; in questo caso lo studente è invitato ad approfondire lo studio e ad avvalersi di ulteriori spiegazioni da parte del docente titolare, sia su alcuni contenuti che sul metodo di studio da adottare.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Per il Corso di Studi in Chimica e Tecnologie Chimiche, l'insegnamento di Istituzioni di Matematiche è propeduetico all'insegnamento di Chimica Fisica 2 del secondo anno e a tutti gli insegnamenti del terzo anno.