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FISICA MATEMATICA 1

CODICE 60504
ANNO ACCADEMICO 2018/2019
CFU 6 cfu al 2° anno di 8721 INGEGNERIA NAUTICA (L-9) LA SPEZIA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/07
LINGUA Italiano
SEDE LA SPEZIA (INGEGNERIA NAUTICA )
PERIODO 2° Semestre
PROPEDEUTICITA
Propedeuticità in ingresso
Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
  • INGEGNERIA NAUTICA 8721 (coorte 2017/2018)
  • ANALISI MATEMATICA + GEOMETRIA (CDL) 56973
  • FISICA GENERALE (CDL) 56987
  • INGEGNERIA E DESIGN PER LA NAUTICA 10134 (coorte 2017/2018)
  • ANALISI MATEMATICA + GEOMETRIA (CDL) 56973
  • FISICA GENERALE (CDL) 56987
MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire allo studente gli elementi base della meccanica razionale con particolare riferimento alla meccanica del corpo rigido e le sue applicazioni all'ingegneria nautica.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il modulo intende fornire conoscenze di meccanica dei sistemi a più gradi di libertà. Il caso del corpo rigido e'trattato in dettaglio.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine del corso, lo studente dovrebbe aver acquisito familiarità con la statica e la dinamica di sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà ed in particolare di sistemi articolati.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali in aula. Numero ora complessivo 60.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Elementi di algebra vettoriale e di teoria geometrica delle curve:

Vettori liberi e applicati. Grandezze vettoriali. Rappresentazione geometrica di vettori liberi e applicati. Struttura vettoriale dello spazio dei vettori liberi. Proiezioni ortogonali. Prodotto scalare. Basi ortonormali. Prodotto vettore, prodotto misto, doppio prodotto vettore e loro rappresentazione in componenti. Matrici ortogonali e cambiamento di base ortonormale. Angoli di Eulero. Operatori lineari e loro rappresentazione tramite matrici. operatori lineari simmetrici ed antisimmetrici. Funzioni vettoriali. Funzioni puntuali. Formula di rettificazione. Ascissa curvilinea. Terna intrinseca. Curvatura di flessione e di torsione.

 

Cinematica assoluta:

Concetto di Osservatore. Assiomi di spazio e tempo assoluti. Velocità, accelerazione e loro rappresentazioni cartesiana e intrinseca.

 

Cinematica relativa:

Moto relativo fra sistemi di riferimento. Velocità angolare. Formule di Poisson. Teorema di composizione delle velocità angolari. Moti di trascinamento. Teorema di addizione delle velocità e delle accelerazioni.

 

Dinamica:

Primo principio della dinamica. Massa inerziale. Quantità di moto. Conservazione della quantità di moto per sistemi isolati. Secondo e terzo principio della dinamica. Energia cinetica. Lavoro e potenza di una forza. Teorema dell’energia. Forze conservative. Potenziale di una forza conservativa. Teorema di conservazione dell’energia.

 

Dinamica relativa:

 Forze apparenti. Meccanica terrestre.

 

Meccanica del punto materiale:

Moto di un punto materiale libero. Leggi dell’attrito. Moto di un punto materiale lungo una curva. Moto di un punto materiale su una superficie.

 

Meccanica dei sistemi:

Sistemi di vettori applicati. Risultante e momento risultante di sistemi di vettori. Invariante scalare. Asse centrale. Sistemi di vettori applicati riducibili e irriducibili. Centro di vettori applicati paralleli. Baricentro. Quantità meccaniche dei sistemi. Teorema di Konig. Equazioni cardinali. Teorema dell’energia per i sistemi. Leggi di conservazione per i sistemi.

 

Meccanica del corpo rigido:

Sistema di riferimento solidale ad un corpo rigido. Atto di moto rigido. Velocità e accelerazione dei punti di un corpo rigido. Moti rigidi particolari. Composizione di moti rigidi. Quantità meccaniche del corpo rigido. Tensore di inerzia e sue proprietà. Momento di un corpo rigido rispetto ad un asse. Matrici di inerzia. Teorema di Huyghens e teorema degli assi paralleli. Equazioni cardinali per il corpo rigido. Potenza di un sistema di forze agenti su un corpo rigido. Teorema dell’energia per il corpo rigido. Moto di un corpo rigido libero. Vincoli ideali applicati ad un corpo rigido. Puro rotolamento. Corpo rigido con asse fisso. Corpo rigido con punto fisso. Moti alla Poinsot e rotazioni permanenti. Teoria del giroscopio e sue applicazioni al funzionamento della bussola giroscopica. Applicazioni della meccanica del corpo rigido ai moti nave.

 

Cenni di meccanica lagrangiana:

Principio di stazionarietà del potenziale per lo studio dell’equilibrio di un sistema olonomo conservativo (senza dimostrazione). Equazioni di Lagrange per un sistema olonomo conservativo (senza dimostrazione).

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Enrico Massa, Elementi di Meccanica Razionale, dispense Università di Genova.

T. Levi-Civita and U. Amaldi, Lezioni di Meccanica Razionale, Zanichelli, Bologna (1984).

B. Finzi, Meccanica Razionale, Vol. II, Zanichelli, Bologna, (1965).

G. Grioli, Lezioni di Meccanica Razionale, Edizioni Libreria Cortina, Padova, (1985).

P. Biscari, T. Ruggeri. G. Saccomandi and M. Vianello, Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Monduzzi Editore S.p.A., Bologna, (2008)..

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

DANILO PERCIVALE (Presidente)

STEFANO VIGNOLO (Presidente)

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali in aula. Numero ora complessivo 60.

INIZIO LEZIONI

Come da Calendario didattico

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Una prima prova scritta a cui segue una seconda prova orale, qualora la prova scritta sia stata superata.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Esame scritto ed esame orale.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
21/01/2019 14:30 LA SPEZIA Scritto
28/01/2019 11:00 LA SPEZIA Orale
18/02/2019 14:30 LA SPEZIA Scritto
21/03/2019 14:30 GENOVA Scritto Possono partecipare allo scritto solo studenti fuori corso da almeno tre anni che hanno provato lo scritto almeno una volta da settembre 2018 ad oggi. L'esame si terrà in aula B13 alle ore 14,30 a Genova via All'Opera Pia 15.
17/06/2019 10:00 LA SPEZIA Orale
01/07/2019 14:30 LA SPEZIA Scritto
08/07/2019 10:00 LA SPEZIA Orale
02/09/2019 14:30 LA SPEZIA Scritto