Lo scopo di questo corso, principalmente rivolto agli studenti del primo anno di Ingegneria consiste nel fornire solide basi matematiche atte ad affrontare i vari problemi per la cui risoluzione servano strumentidi Analisi Matematica.
Il corso si focalizzerà soprattutto sullo studio di funzioni di una variabile reale e sulla risoluzione di equazioni differenziali.
Il corso fornisce i fondamenti del calcolo integro - differenziale per le funzioni di una e piu' variabili e i primi elementi di studio per equazioni differenziali ordinarie.
Lo studente dovrà acquisire una solida capacità di calcolo, in particolare dovrà saper studiare una funzione di una o più variabili reali e applicare i vari teoremi per la risoluzione di semplici equazioni differenziali del primo ordine e di ordine superiore (lineari a coefficienti costanti).
Algebra elementare: equazioni e disequazioni, trigonometria piana.
72 ore di lezioni teoriche, 48 ore di esercitazioni in aula. Durante le lezioni teoriche verranno presentati le definizioni e i teoremi con molti esempi ed applicazioni. Durante le esercitazioni verranno invece risolti molti esercizi. Durante l'anno accademico saranno effettuati alcune esercitazioni guidate.
Numeri reali, estremo superiore ed inferiore, concetto di funzione di una variabile reale, funzioni elementari, limiti, ordini di infinitesimo ed infinito, funzioni continue, funzioni derivabili, differenziabilita', derivate di ordine superiore, formula di Taylor, sviluppo delle funzioni elementari, primitive ed integrali indefiniti, principali metodi di integrazione indefinita, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale, equazioni differenziali del primo ordine, problema e teorema di Cauchy, risoluzione delle equazioni differenziali lineari del primo ordine e delle equazioni a variabili separabili, equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti.
P. Marcellini – C. Sbordone: Calcolo, Liguori Editore, Napoli, or any other good text of mathematical analysis.
M.Baronti-F.De Mari-R.Van Der Putten-I.Venturi: Calculus Problems, Springer
Ricevimento: Il docente è disponibile per spiegazioni un pomeriggio alla settimana.
MARCO BARONTI (Presidente)
MICHELA LAVAGGI (Presidente)
LAURA BURLANDO
MAURIZIO CHICCO
MANUEL MONTEVERDE
Come da calendario didattico.
ANALISI MATEMATICA I
L'esame finale consiste di una prova scritta e di una prova orale. per accedere alla prova orale lo studente dovrà conseguire una valutazione di almeno 12/30.
Durante la prova scritta lo studente dovrà risolvere alcuni esercizi sullo studio di funzioni e sul problema differenziale di Cauchy. Durante la prova orale lo studente dovrà evidenziare capacità di analisi critiche e dovrà saper applicare a facili esercizi i principali teoremi.
