CODICE 60241 ANNO ACCADEMICO 2018/2019 CFU 6 cfu anno 2 INGEGNERIA CHIMICA E DI PROCESSO 10375 (L-9) - GENOVA 6 cfu anno 2 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (L-9) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre PROPEDEUTICITA Propedeuticità in ingresso Per sostenere l'esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami: INGEGNERIA CHIMICA 8714 (coorte 2017/2018) ANALISI MATEMATICA I 56594 2017 INGEGNERIA ELETTRICA 8716 (coorte 2017/2018) ANALISI MATEMATICA I 56594 2017 GEOMETRIA 56716 2017 FISICA GENERALE 72360 2017 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Il corso di Analisi Matematica II e` rivolto agli studenti del secondo anno e richiede conoscenze di base di Analisi Matematica , Algebra lineare e Geometria. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali su Integrazione numerica, Integrazione di funzioni di più variabili, Integrazione su curve e superfici, Campi vettoriali. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Al termine del corso lo studente dovra` essere in grado di -calcolare integrali doppi e tripli di semplici funzioni estesi a domini geometricamente rilevanti ( porzioni di coni, cilindri, sfere, ellissoidi) utilizzando cambi di variabile e formule di riduzione; in particolare sara` richiesto il calcolo di aree, volumi, coordinate del baricentro e delle componenti del tensore d'inerzia. -calcolare integrali curvilinei e di superficie e di utilizzare strumenti quali il Teorema della Divergenza e la Formula di Gauss-Green. - stabilire la conservativita` dei campi vettoriali e determinarne i potenziali; - utilizzare le proprieta` fondamentali delle funzioni olomorfe per il calcolo degli integrali delle funzioni di variabile complessa ( Teor. dei residui); - utilizzare le proprieta` fondamentali della Trasformata di Laplace al fine di risolvere equazioni differenziali ordinarie. PREREQUISITI Calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile MODALITA' DIDATTICHE Esame scritto e orale PROGRAMMA/CONTENUTO Integrale di Riemann in R^n: definizione ed esempi. Teorema di Fubini in dimensione 2 e 3: applicazioni. Curve in R^n,lunghezza di una curva, integrali di linea. Superfici parametriche in R^3, area, integrali di superficie. Teorema della divergenza. Campi vettoriali, lavoro, campi irrotazionali e campi conservativi. Teorema di Stokes. Funzioni di variabile complessa, funzioni olomorfe, trasformata di laplace. Applicazioni TESTI/BIBLIOGRAFIA Analisi Matematica M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli Mc Graw Hill DOCENTI E COMMISSIONI DANILO PERCIVALE Ricevimento: IL docente riceve gli studenti su appuntamento. ANNA ONETO Ricevimento: Il ricevimento studenti è su appuntamento. LEZIONI INIZIO LEZIONI come da calendario didattico Orari delle lezioni ANALISI MATEMATICA II ESAMI MODALITA' D'ESAME Scritto Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 09/01/2019 14:30 GENOVA Scritto 09/01/2019 14:30 GENOVA Scritto 29/01/2019 14:30 GENOVA Scritto 14/02/2019 14:30 GENOVA Scritto 14/02/2019 14:30 GENOVA Scritto 14/02/2019 14:30 GENOVA Scritto 18/06/2019 09:30 GENOVA Scritto 04/07/2019 09:30 GENOVA Scritto + Orale 19/09/2019 09:00 GENOVA Scritto