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ANALISI MATEMATICA 1

CODICE 98340
ANNO ACCADEMICO 2018/2019
CFU 9 cfu al 1° anno di 8721 INGEGNERIA NAUTICA (L-9) LA SPEZIA

6 cfu al 1° anno di 9274 DESIGN DEL PRODOTTO E DELLA NAUTICA (L-4) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
LINGUA Italiano
SEDE LA SPEZIA (INGEGNERIA NAUTICA )
PERIODO Annuale
MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Il corso fornisce agli studenti di ingegneria nautica le conoscenze di base dell'analisi matematica relative alla teoriadelle funzioni di una variabile reale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire le conoscenze di base propedeutiche agli altri insegnamenti che richiedono metodi e strumenti matematici.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

La prima parte del corso introduce i concetti di funzione , funzione iniettiva, surgettiva , funzione inversa con applicazioni alle funzioni cosiddette elementari. 

La seconda parte entra piu` in dettaglio nello studio delle funzioni di una variabile attraverso i metodi del calcolo differenziale.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali

PROGRAMMA/CONTENUTO

Funzioni reali di una variabile reale: dominio e codominio di una funzione,funzioni elementari e loro inverse,funzioni composte, funzioni invertibili;funzioni monotone.

Limiti di funzioni: definizione di limite, limiti finiti ed infiniti, limiti all’infinito, limiti notevoli.

Continuità delle funzioni: definizione di continuità, vari tipi di discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue.

Teorema dei valori intermedi.

Teorema degli zeri e Teorema di Weirstrass.

Derivazione delle funzioni: definizione di derivata e relativo significato geometrico; regole di derivazione: derivata della somma, del prodotto del rapporto di funzioni; derivata delle funzioni inverse e delle funzioni composte. Legame tra segno della derivata

e la monotonia delle funzioni; derivata seconda e concavità ,convessità e punti di flesso. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Teorema di De L’Hopital.

Studio del grafico di una funzione :dominio, limiti, asintoti, massimi e minimi relativi ed assoluti, concavità.

Polinomio di Taylor:polinomio di Taylor di ordine n con resto di Lagrange; sviluppo di Maclaurin delle funzioni: sinx,cosx, arctgx, esponenziale,log(1+x);applicazioni al calcolo di approssimazioni e calcolo di limiti. Funzioni iperboliche.

 

 

 

Integrale delle funzioni continue: definizione e proprietà` elementari.

Teorema della media e Teorema fondamentale del calcolo.

Area delle regioni piane.

 Funzioni integrali.

Primitiva di una funzione continua.

Integrale indefinito.

 Integrazione per sostituzione e per parti.

Integrale delle funzioni trigonometriche.

Integrali delle funzioni razionali ed altre ad esse riconducibili

TESTI/BIBLIOGRAFIA

F.Parodi, T. Zolezzi  Appunti di Analisi Matematica ECIG

R. Adams, Calcolo differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana

 

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente)

DANILO PERCIVALE (Presidente)

MARCO BARONTI

VALENTINA BERTELLA

SERGIO DE MICHELI

FRANCO PARODI

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali

INIZIO LEZIONI

Come da Calendario didattico

Primo semestre

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prima prova scritta che deve essere superata con votazione minima di 18/40.

Seconda prova scritta, denominata "prova di conferma", volta a verificare la preparazione dello studente.

 

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

E` obbligatorio iscriversi INDEROGABILMENTE ALMENO TRE GIORNI PRIMA  del giorno della prova.

Durante la prova non e` consentito usare appunti o testi e non e` consentito l'uso di telefoni cellulari.

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
08/01/2019 09:30 LA SPEZIA Scritto
15/01/2019 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
24/01/2019 09:30 LA SPEZIA Scritto
30/01/2019 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
10/06/2019 09:30 LA SPEZIA Scritto
12/06/2019 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
03/07/2019 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
11/07/2019 09:30 LA SPEZIA Scritto
09/09/2019 09:30 LA SPEZIA Scritto
12/09/2019 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale