Lo studio e la comprensione dei metodi simulazione Monte Carlo dei processi di trasporto
Obiettivo del corso e' fornire gli strumenti di comprensione, sia sotto il profilo matematico, sia sotto quello fisico, della simulazione Monte Carlo del trasporto di particelle e radiazione nella materia.Cio' verra' realizzato attraverso la costruzione step-by-step di un simulatore Monte Carlo - semplificato nella parte di GUI (Graphical User Interface) - ma completo negli strumenti di controllo e analisi dell'errore statistico (riduzione della varianza, point detectors, ecc.). Una specifica porzione conclusiva del corso sara' dedicata all'analisi del problema dell'Uncertainty Quantification, ovvero dell'errore indotto nella simulazione da una non precisa conoscenza dei dati fisici (cross-sections, dimensioni del sistema, ecc.) ad essa necessari. Quest ultimo e' uno dei campi di indagine - spesso trascurato - in maggior crescita negli ultimi anni.
Non ci sono vincoli formali, ma e' consigliata una buona conoscenza dei metodi dell'Analisi Matematica
Metodo di insegnamento
Lezioni frontali ed esercitazioni pratiche (48 h)
- Programma:
Il metodo Monte Carlo
Processi causali
Applicazione: calcolo di integrali definiti
Tecniche di campionamento Monte Carlo
Probabilita' e statistica
Campionamento
Media, varianza e loro stima
Introduzione alla riduzione della varianza
Simulazione Monte Carlo del trasporto di particelle neutre
Il cammino libero medio
La base matematica per la simulazione Monte Carlo
Trasporto con dipendenza dall'energia
Diffusione elastica
Sistema del laboratorio e del C.M.
Tecniche di riduzione della varianza
Source biasing
Survival biasing
Russian roulette
Splitting
Exponential transform
Gli estimatori Monte Carlo
Next-event
Estimatori di volume
Estimatori di superficie
Estimatori dipendenti dal tempo
Applicazioni avanzate
Campionamento correlato
Monte Carlo Aggiunto
Uncertainty Quantification
Testi
S.A. Dupree, S.K. Fraley - A Monte Carlo Primer - A practical approach to radiation transport
X-5 Monte Carlo team - MCNP, a general Monte Carlo N-particle Transport code, vol. 1: overview and theory - LA-UR-03-1987
J.J. Duderstadt, L.J. Hamilton - Nuclear reactor analysis
RICCARDO FERRANDO (Presidente)
FABRIZIO PARODI (Presidente)
GIULIA ROSSI
Il corso si svolge nel secondo semestre
METODI MONTE CARLO CON APPLICAZIONI ALLA FISICA NUCLEARE E DELLE PARTICELLE
Esame orale che vertera' sulla discussione di una esercitazione svolta preventivamente dagli allievi in accordo con il docente e su una-due domande di eventuale approfondimento.
