Salta al contenuto principale della pagina

CALCULUS 1

CODICE 57069
ANNO ACCADEMICO 2018/2019
CFU 9 cfu al 1° anno di 8759 INFORMATICA (L-31) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (INFORMATICA )
PERIODO 2° Semestre
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

L’insegnamento di Calculus I è la naturale prosecuzione dei contenuti di matematica visti nella scuola superiore. L'obiettivo principale è quello di insegnare agli studenti  gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Far acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale integrale: limiti di funzioni e di successioni, continuità, derivabilità di funzioni, ricerca di primitive. Rendere gli studenti capaci di utilizzare i concetti del calcolo differenziale per lo studio del grafico di funzioni e quelli del calcolo integrale per il calcolo dell'area di figure piane. Grande importanza sarà quindi data ad esempi e ad esercizi per aiutare gli studenti a meglio comprendere, assimilare e applicare tali concetti. Un importante obiettivo del corso sarà anche di utilizzare il formalismo e l'astrazione per abituare lo studente ad un metodo di ragionamento rigoroso.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I principali risultati di apprendimento attesi sono

  • la padronanza della notazione matematica
  • le proprietà delle principali funzioni elementari ed il loro grafico
  • la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
  • l'abilità di risolvere semplici esercizi, discutendone la ragionevolezza dei risultati ottenuti

PREREQUISITI

Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria. Elementi di insiemistica
 

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali di teoria e esercitazioni a calendario accademico. È inoltre prevista un'attività di supporto alla didattica.

PROGRAMMA/CONTENUTO

I numeri reali - Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.

Funzioni- Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.

Limiti e continuità - Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.

Derivate - Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle. Chauchy, Lagrange. Regola di de l’Hôpital. 

Integrali - Somme di Riemann. Somma di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Sono disponibili note ed esercizi a cura dei docenti che hanno svolto l'insegnamento del corso degli ultimi anni​

Libri suggeriti 

  • M. Oberguggenberger, A. Ostermann, Analysis for Computer Scientists: Foundations, Methods, and Algorithms, Springer-Verlag, 
    ISBN 978-0-85729-445-6
  • M. Baronti, M., F. De Mari,  R. van der Putten, I. Venturi,  Calculus Problems, Springer-Verlag, ISBN: 978-3-319-15427-5
  • G. Crasta- A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, Edizione La Dotta, ISBN: 978-88-986482-5-2

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ERNESTO DE VITO (Presidente)

ADA ARUFFO

SANDRO BETTIN

FILIPPO DE MARI CASARETO DAL VERME

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali di teoria e esercitazioni a calendario accademico. È inoltre prevista un'attività di supporto alla didattica.

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L'esame consiste in due prove scritte.

  • Test a scelta multipla
  • Prova scritta con domande aperte

Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi  almeno due giorni prima della data dell'esame sul sito
https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione

Lo studente ha una settimana di tempo per rifiutare il voto, scrivendo un messaggio a devito@dima.unige.it. In tal caso lo studente rinuncia al voto e può ripresentarsi allo scritto successivo.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

  • Prima parte, finalizzata alla verifica della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere semplici ragionamenti deduttivi, è costituita da10 test a scelta multipla di cui una sola corretta: le risposte esatte valgono 3 punti, quello sbagliate -1, mentre le domande senza risposta valgono 0.  Per accedere alla seconda parte bisogna prendere un voto maggiore od uguale a 15. Durata della prova: 1 ora. Non è possibile consultare appunti o libri. Non è consentito l'uso della calcolatrice, del computer o del cellulare. 
  • Seconda parte, finalizzata alla verifica delle capacità di svolgere semplici calcoli  e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale, è costituita da tre esercizi articolati in più domande aperte.  La seconda prova è superata se si prende un voto maggiore o uguale di 18. Durata della prova: 2.30 ore. È possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice. Non è consentito l'uso del computer o del cellulare.
  • Il voto finale è dato da  
                     (voto test)*1/3 + (voto esercizi)*2/3
    arrotondato all'intero più grande. 

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
16/01/2019 09:00 GENOVA Scritto
10/06/2019 09:00 GENOVA Scritto
03/07/2019 09:00 GENOVA Scritto
22/07/2019 09:00 GENOVA Scritto
16/09/2019 09:00 GENOVA Scritto
13/01/2020 09:00 GENOVA Scritto