CODICE 73029 ANNO ACCADEMICO 2018/2019 CFU 6 cfu anno 1 INFORMATICA 8759 (L-31) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/01 SEDE GENOVA PERIODO 1° Semestre MODULI Questo insegnamento è un modulo di: ALGEBRA E LOGICA PER INFORMATICA MATERIALE DIDATTICO AULAWEB OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso intende introdurre al metodo razionale, addestrando all'uso del linguaggio scientifico, analizzando le tecniche specifiche del ragionamento logico-deduttivo con applicazioni alla programmazione. Si forniscono gli elementi di base di matematica discreta e di algebra lineare, utilizzando il formalismo e l'astrazione per abituare ad un metodo di ragionamento rigoroso. S’introducono i concetti fondamentali (insiemi, prodotti cartesiani, funzioni, numeri naturali e induzione, equivalenze, cardinalità), strutture algebriche (monoidi, liste, grafi, cammini, anelli di matrici, spazi vettoriali), strutture logiche (calcolo dei predicati e teorie formali, interpretazioni, modelli) e si presentano risultati importanti di matematica discreta e loro applicazioni: - Algoritmo euclideo - Aritmetica modulare - Risoluzione di sistemi lineari - Correttezza e completezza per la logica del prim'ordine - Teoremi di Gödel, di Turing, di Church MODALITA' DIDATTICHE Tradizionale PROGRAMMA/CONTENUTO 1. Nozioni di base (a) Insiemi, prodotti cartesiani (b) Relazioni: ordine, equivalenza (c) Funzioni, infinito (d) Cardinalità 2. Matematica Discreta (a) Numeri naturali e induzione (b) Numeri interi (c) Numeri complessi (d) Matrici (e) Polinomi (f) Algoritmo euclideo (g) Aritmetica modulare (h) Strutture: monoidi, liste, grafi, cammini 3. Algebra lineare (a) Cenni sugli spazi vettoriali (b) Risoluzione di sistemi lineari 4. Logica matematica (a) Sintassi: calcolo dei predicati e teorie formali (b) Semantica: interpretazioni, modelli (c) Correttezza e completezza per la logica del prim'ordine (d) Cenni ai Teoremi di Gödel, di Turing, di Church TESTI/BIBLIOGRAFIA Note del docente disponibili. "Introduzione alla logica matematica" di Elliott Mendelson, Serie di Logica Matematica, Bollati Boringhieri editore. DOCENTI E COMMISSIONI RICCARDO CAMERLO Commissione d'esame RICCARDO CAMERLO (Presidente) ETTORE GIOVANNI CARLETTI (Presidente) LEZIONI Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME Prova scritta e prova orale Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 10/01/2019 09:00 GENOVA Scritto 10/01/2019 09:00 GENOVA Scritto 29/01/2019 09:00 GENOVA Scritto 29/01/2019 09:00 GENOVA Scritto 03/06/2019 09:00 GENOVA Scritto 03/06/2019 09:00 GENOVA Scritto 02/07/2019 09:00 GENOVA Scritto 02/07/2019 09:00 GENOVA Scritto 12/09/2019 09:00 GENOVA Scritto 12/09/2019 09:00 GENOVA Scritto