PRESENTAZIONE

In questo corso daremo una descrizione matematica di alcuni fenomeni fisici. Ci si concentrerà, in particolare sulla meccanica e sulle sue leggi fondamentali. Verrà quindi discussa la formulazione Lagrangiana ed Hamiltoniana della meccanica. Si studieranno inoltre alcuni elementi della teoria della stabilità per sistemi dinamici classici.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

In questo corso verranno trattati i fondamenti della meccanica analitica sia lagrangiana che hamiltoniana e della teoria della stabilità.

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione e richiamo di alcuni concetti

• Spaziotempo della fisica classica
• Il punto materiale
• la meccanica relativa
• leggi cardinali per i sistemi discreti e per il corpo rigido

Meccanica analitica dei sistemi olonomi

• Sistemi olonomi e vincoli ideali
• Equazioni di Eulero-Lagrange
• Equazioni di Lagrange ed equazioni di bilancio
• Integrali primi nel formalismo lagrangiano

Introduzione allo studio della stabilità per sistemi dinamici

• Generalità sulle quazioni differenziali
• Analisi della stabilità e teoria di Ljapunov
• Approssimazione delle piccole oscillazioni per sistemi meccanici

Meccanica Hamiltoniana

• Trasformazione di Legendre ed equazioni di Hamilton
• Parentesi di Poisson
• Trasformazioni canoniche
• Funzione generatrice
• Legge di trasformazione dell'Hamiltoniana
• Equazioni di Hamilton-Jacobi

Principi variazionali

• caso lagrangiano e caso hamiltoniano
• trasformazioni canoniche e covarianza dell'azione

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Verranno fornite alcune dispense del corso. Si indicheranno inoltre alcuni tesi per completare la preparazione.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

PIERRE OLIVIER MARTINETTI (Presidente)

NICOLA PINAMONTI (Presidente)

MARCO BENINI

MAURIZIO ROMEO

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto, Orale

Calendario appelli