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MECCANICA ANALITICA

CODICE 25911
ANNO ACCADEMICO 2018/2019
CFU 8 cfu al 2° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA

6 cfu al 2° anno di 8758 FISICA (L-30) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/07
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (MATEMATICA )
PERIODO 2° Semestre
PROPEDEUTICITA
Propedeuticità in ingresso
Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
  • FISICA 8758 (coorte 2017/2018)
  • ANALISI MATEMATICA 1 52474
  • FISICA GENERALE 1 72884
  • ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA 80275
Propedeuticità in uscita
Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti:
  • FISICA 8758 (coorte 2017/2018)
  • FISICA QUANTISTICA 66559
  • FISICA QUANTISTICA (B) 66562
  • FISICA QUANTISTICA (A) 66560
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

In questo corso daremo una descrizione matematica di alcuni fenomeni fisici. Ci si concentrerà, in particolare sulla meccanica e sulle sue leggi fondamentali. Verrà quindi discussa la formulazione Lagrangiana ed Hamiltoniana della meccanica. Si studieranno inoltre alcuni elementi della teoria della stabilità per sistemi dinamici classici.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

In questo corso verranno trattati i fondamenti della meccanica analitica sia lagrangiana che hamiltoniana e della teoria della stabilità.

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione e richiamo di alcuni concetti

  • Spaziotempo della fisica classica
  • Il punto materiale
  • la meccanica relativa
  • leggi cardinali per i sistemi discreti e per il corpo rigido

Meccanica analitica dei sistemi olonomi

  • Sistemi olonomi e vincoli ideali
  • Equazioni di Eulero-Lagrange
  • Equazioni di Lagrange ed equazioni di bilancio
  • Integrali primi nel formalismo lagrangiano

Introduzione allo studio della stabilità per sistemi dinamici

 

  • Generalità sulle quazioni differenziali
  • Analisi della stabilità e teoria di Ljapunov
  • Approssimazione delle piccole oscillazioni per sistemi meccanici

 

Meccanica Hamiltoniana

  • Trasformazione di Legendre ed equazioni di Hamilton
  • Parentesi di Poisson
  • Trasformazioni canoniche
  • Funzione generatrice
  • Legge di trasformazione dell'Hamiltoniana
  • Equazioni di Hamilton-Jacobi

Principi variazionali

  • caso lagrangiano e caso hamiltoniano
  • trasformazioni canoniche e covarianza dell'azione

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Verranno fornite alcune dispense del corso. Si indicheranno inoltre alcuni tesi per completare la preparazione.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

NICOLA PINAMONTI (Presidente)

PIERRE OLIVIER MARTINETTI (Presidente)

MARCO BENINI

MAURIZIO ROMEO

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

INIZIO LEZIONI

In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto, Orale

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
14/01/2019 09:00 GENOVA Scritto
15/01/2019 09:00 GENOVA Orale
11/02/2019 09:00 GENOVA Scritto
12/02/2019 09:00 GENOVA Orale
12/06/2019 09:00 GENOVA Scritto
13/06/2019 09:00 GENOVA Orale
17/07/2019 09:00 GENOVA Scritto
18/07/2019 09:00 GENOVA Orale
04/09/2019 09:00 GENOVA Scritto
05/09/2019 09:00 GENOVA Orale