CODICE | 56592 |
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ANNO ACCADEMICO | 2019/2020 |
CFU | 6 cfu al 1° anno di 8722 INGEGNERIA NAVALE (L-9) GENOVA |
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/05 |
LINGUA | Italiano |
SEDE | GENOVA (INGEGNERIA NAVALE ) |
PERIODO | 2° Semestre |
MODULI | Questo insegnamento è un modulo di: |
MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Il corso fornisce i fondamenti del calcolo integro - differenziale per le funzioni di una e piu' variabili e i primi elementi di studio per equazioni differenziali ordinarie.
Il corso si propone di fornire le conoscenze minime relative alle proprieta` delle funzioni di 2 variabili reali, degli integrali di una variabile e delle equazioni differenziali ordinarie in vista delle prime applicazioni alla Fisica e all' Ingegneria Navale.
Lezioni frontali per circa 60h
1. Integrazione. Calcolo somme notevoli; Aree come limiti di somme. Integrale definito:
partizioni e somme di Riemann; Integrabilit`a delle funzioni continue e delle funzioni
continue a tratti; Proprieta` dell’integrale definito; Teorema della media e Teorema
fondamentale del calcolo. Area delle regioni piane. Funzioni integrali. Primitiva di una
funzione continua. Integrale indefinito. Integrazione per sostituzione e per parti. Integrale
delle funzioni trigonometriche. Integrali delle funzioni razionali ed altre ad esse
riconducibili.
2. Funzioni di due variabili. Insiemi aperti e chiusi nel piano :definizione, esempi.
Funzioni di due variabili: dominio, immagine, rappresentazione grafica del dominio.
Limiti e continuita`; Derivate parziali , Derivate direzionali `. Funzioni di classe C^1.
Piano tangente al grafico. Regola derivazione delle funzioni composte.Curve di livello e
Derivate di ordine superiore. Matrice Hessiana Teorema di Schwartz. Formula di Taylor (
fino al secondo ordine) per funzioni di due variabili. Massimi e minimi locali e globali:
definizione , esempi . Condizioni necessarie e condizini sufficienti per l’esistenza del
massimo e/o del minimo locale e dei massimi e minimi globali : esempi ed esercizi.
3 Equazioni differenziali ordinarie . Equazioni del primo ordine in forma normale,
Problema di Cauchy : Teorema di esistenza ed unicita` (locale). Metodi di risoluzione in
alcuni casi speciali ; equazioni a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari :
struttura dell’insieme delle soluzioni nel caso omogeneo e nel caso non
omogeneo. Metodo di soluzione per equazioni lineari a coefficienti costanti.
Testo consigliato:
R.A. Adams, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2 Casa
Editrice Ambrosiana.
Ricevimento: IL docente riceve gli studenti su appuntamento.
MARCO BARONTI (Presidente)
DANILO PERCIVALE (Presidente)
ROBERTUS VAN DER PUTTEN (Presidente)
MICHELA LAVAGGI
EMMA PERRACCHIONE (Presidente)
CRISTINA CAMPI (Presidente Supplente)
Lezioni frontali per circa 60h
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
Scritto con eventuale prova di conferma.
Verifica mediante prova scritta
Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
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14/01/2020 | 10:00 | GENOVA | Scritto | L'esame scritto si terrà in aula E1. |
11/02/2020 | 10:00 | GENOVA | Scritto | L'esame si terrà in aula E1. |
08/06/2020 | 09:30 | GENOVA | Scritto | |
08/06/2020 | 09:30 | GENOVA | Scritto | Il Test è costituito da un primo test con 3 domande ( tempo 18 minuti ) e, a seguire, un secondo test con 2 domande ( tempo 12 minuti ). |
08/06/2020 | 10:00 | GENOVA | Scritto | Gli studenti che si sono iscritti a questo esame devono reiscriversi secondo le modalità descritte in aulaweb |
15/07/2020 | 09:30 | GENOVA | Scritto | La prova scritta si terrà in aula B2. |
14/09/2020 | 14:00 | GENOVA | Scritto | La prova si terrà per via telematica. |