OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

 Alla fine del corso lo studente

• avrà chiari i punti chiave del passaggio da un’analisi descrittiva ad un’analisi previsionale (parte a)
• avrà acquisito i concetti e tecniche base per calcolare e valutare la bontà di stime puntuali, di intervalli di confidenza e di test statistici d’ipotesi (parte a)
• saprà individuare la tecnica statistica opportuna per l’analisi di alcuni semplici insiemi di dati (parte a)
• saprà riconoscere l'ambito di validità di un'indagine campionaria (parte b)
• pianificare ed analizzare una semplice indagine campionaria anche al calcolatore (parte b)
• valutare le proprietà matematiche statistiche di un campione (parte b)
• approfondire in autonomia argomenti di teoria e pratica del campionamento (parte b)
• presentare le risultanze dell'analisi di un'indagine campionaria in un breve report (parte b)
•  

PREREQUISITI

Prerequisiti (parte a):
Analisi matematica: funzioni di una variabile, calcolo integrale.
Algebra: elementi di algebra vettoriale e matriciale.
Calcolo delle probabilità: probabilità elementare, variabili aleatorie discrete e continue, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

Prerequisiti (parte b):

Probabilità e nozioni di Statistica Inferenziale (in parallelo)

MODALITA' DIDATTICHE

Parte a:

Lezioni (40 ore) ed esercitazioni in aula (24 ore).

Parte b:

Lezioni in aula e laboratorio informatico con l'ausilio del software R (24 ore).

PROGRAMMA/CONTENUTO

Parte a:

Stima. Stimatori puntuali. Intervalli di confidenza. 
Verifica di ipotesi (ipotesi, errori di prima e seconda specie, statistiche test, regione critica). Test per parametri di v.a. con legge normale, esponenziale, ... Test per grandi campioni. Test comparativi. Cenno ai test non parametrici.
Statistiche e test per il modello lineare multiplo. Intervalli di confidenza per i parametri, i valori stimati e i residui, test di ipotesi sui singoli coefficienti e su un sottoinsieme di coefficienti. Previsione.

Parte b:

 Campionamento da popolazione finita. Stimatori della media e loro varianze nel campionameno semplice senza ripetizione e nel campionamento stratificato; casi di allocazione proporzionale e allocazione ottima

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Parte a:

Casella G., Berger R.L. (2002), Statistical Inference, Pacific Grove, CA: Duxbury

Mood A.M., Graybill F.A., Boes D.C. (1991), Introduction to the Theory of Statistics, McGraw-Hill, Inc. 

Ross S.M. (2003), Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, Milano

Wasserman L. (2005), All of Statistics, Springer

Appunti dei docenti su aula web

Parte b:

Vic Barnett Sample Survey,  Principle and methods, Third Edition, John Wiley & Sons, Ltd, 2002

William Cochran,  Sampling Techniques, John Wiley & Sons, 1977

Sharon L. Lohr,  Sampling: Design and Analysis. Second Edition, Brooks/Cole, 2010

Materiale fornito dal docente