PRESENTAZIONE

Corso volto a fornire strumenti di Matematica "di base", svolto nel primo semestre, con sei ore di lezione settimanali. Gli studenti hanno provenienze eterogenee e in vari casi presentano problematiche carenze a livello di preparazione e maturità. Per tali motivi, la parte iniziale del corso viene dedicata a richiami, rielaborazione, approfondimenti di concetti che gli studenti dovrebbero aver acquisito nella scuola secondaria superiore.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Scopo: fornire strumenti di matematica di base attraverso cui poter costruire "modelli" per la risoluzione di problemi. Linee del programma: richiami su strutture numeriche e algebriche di base, con un breve "viaggio nella storia". Funzioni di una variabile reale; grafici. Disequazioni e problemi collegati. Limiti. Derivate. Studio del grafico di una funzione. Risoluzione di problemi "di ottimizzazione". Integrali, calcolo di aree, equazioni differenziali del I ordine atte a modellizzare problemi di matrice fisico-chimica. Fondamenti di calcolo delle probabilità. Elementi di statistica descrittiva e inferenziale. Distribuzioni di probabilità Gaussiane:

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Obiettivi formativi:

1) Fornire strumenti di base e metodologici finalizzati alla comprensione, impostazione e soluzione di problemi, alla costruzione e riconoscimento di modelli ( soprattutto grafici).

2) Indirizzare a un approccio "scientifico" allo studio,

3) Vedere come la Matematica fornisca linguaggio e metodologie "unificanti" attraverso modelli e strutture.

Risultati di apprendimento

Al termine dell'insegnamento ci si attende che lo studente raggiunga la capacita` di:

1) comprendere il testo di un esercizio/problema

2) impostare soluzioni attraverso strumenti adeguati (sceltitra quelli forniti nel corso)

3) risolvere esercizi/problemi in modo "non meccanico", ragionato, autonomo

4) esprimere risultati e conclusioni in modo chiaro e preciso

5) sviluppare ragionamenti in modo "scientifico" piu` che acquisire degli strumenti tecnici.

MODALITA' DIDATTICHE

Le lezioni sono "frontali", alternano "teoria" a "esercizi", che in parte coinvolgono gli studenti anche in modo "attivo"

PROGRAMMA/CONTENUTO

Richiami su strutture numeriche e algebriche di base, con un breve "viaggio nella storia". Funzioni di una variabile reale; grafici. Presentzione dei "modelli" legati a ogni singola funzione elementare. Disequazioni e problemi collegati. Limiti. Derivate. Studio del grafico di una funzione. Risoluzione di problemi "di ottimizzazione". Integrali, calcolo di aree, equazioni differenziali del I ordine atte a modellizzare problemi di matrice fisico-chimica. Fondamenti di calcolo delle probabilità. Elementi di statistica descrittiva e inferenziale.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testi adottati : 

Appunti di Matematica per CTF ( G.Tamone, "appunti interni" )

MATEMATICA DI BASE Esercizi svolti, testi d'esame,richiami di teoria, di A.M.Bigatti e G.Tamone, Editrice Esculapio (2016)

Ulteriore testo consigliato :

Matematica di base , di A.M.Bigatti e L.Robbiano , Editrice Ambrosiana  ( 2014 )

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

GRAZIA TAMONE (Presidente)

ANNA MARIA BIGATTI

Anna Maria MASSONE

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Ultima settimana di settembre

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Scritto, con eventuale orale in alcuni casi; segue dettaglio

L'esame consiste in una prova scritta, articolata in tre esercizi, inerenti le parti principali del programma svolto, da risolvere con adeguate spiegazioni ; il tempo a disposizione è 2 ore. Per ognuno degli esercizi viene esplicitamente indicato un punteggio . Dopo la correzione, gli elaborati vengono analizzati e discussi con gli studenti

Se la prova scritta è insufficiente , con punteggio < 13 : lo studente dovrà ripresentarsi a un appello succcessivo, ma non prima di 28 giorni.

Se la prova scritta è insufficiente , con punteggio ≥ 13 , si hanno due opzioni:                             

• sostenere una prova orale ( consistente solitamente di "esercizi" e condotta da due  docenti di ruolo)                                                                                                                           

•  sostenere nuovamente la prova scritta in uno (qualunque) degli appelli successivi

Se la prova scritta è sufficiente, ma:                                                                                                                                                       

(a) almeno un esercizio ha totalizzato meno della metà del punteggio assegnato;                                                       

(b) le spiegazioni fornite sono tutte o in parte molto carenti e lasciano dubbi circa l'effettiva comprensione; 

è obbligatorio sostenere una prova orale. Nel caso (a) l’orale verte sugli esercizi che presentano la criticità sopra indicata.                                                                                                                                          

Se la prova scritta è sufficiente e non presenta problemi del tipo (a), (b): non vi è obbligo di prova orale. Lo studente ha comunque facoltà di sostenere anche una prova orale, e in tal caso il voto finale dipende dalla valutazione sia dello scritto che dell’orale.

Durante la prova scritta è consentito un foglio di appunti (dimensione A4, due facciate) e l’uso di una calcolatrice: non si possono utilizzare altri appunti, nè smartphone, cellulare, computer, libri.

Il foglio di appunti puo' essere scritto a mano, fotocopiato, stampato, colorato, fotoridotto a piacere. Si consiglia di prepararlo personalmente in quanto solo una profonda conoscenza della struttura e del contenuto ne permette un fruttuoso utilizzo durante lo scritto.

Per ogni appello, il termine ultimo per l'iscrizione è di 5 giorni prima della data della prova , come deducibile dalla procedura di iscrizione online, obbligatoria per sostenere l'esame. Non verranno ammesse deroghe a tale termine per le iscrizioni , e gli studenti non prenotati non potranno sostenere l'esame .Si consiglia pertanto di iscriversi per tempo.

Inoltre ( come sopra detto ) gli studenti che in un esame avranno ottenuto punteggio minore di 13 non potranno sostenere nuovamente la prova prima di 28 giorni.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Oltre alla prova d'esame, durante l'anno vengono erogate "esercitazioni guidate" di autovalutazione. Nella prova d'esame, si accerta che lo studente abbia acquisito le competenze richieste, e le sappia utilizzare ed esprimere con termini corretti, come di seguito precisato.

L'esame scritto valuterà la capacità di risolvere esercizi inerenti gli argomenti principali svolti nel corso, con adeguate spiegazioni sul procedimento e conclusione chiaramente espressa.  L'esame orale verterà essenziamente su esercizi, con particolare riferimento alle eventuali carenze e criticità evidenziate dalla prova scritta; valuterà la capacità di comprendere e risolvere un quesito in modo critico, e usare strumenti e linguaggio appropriati.

Parametri di valutazione:                                                                                                                                                                                       – capacità di ragionamento critico e coerente                                                                                                                                                      – capacità di chiarezza espositiva, attraverso appropriato "linguaggio scientifico"                                                                                               – tempo impiegato per fornire risposta soddisfacente                                                                                                                                           – livello di autonomia.

Calendario appelli