PRESENTAZIONE

Il corso rappresenta un'introduzione standard al Calculus e comprende: calcolo differenziale e integrale in una variabile; equazioni differenziali; calcolo differenziale in due variabili. Gli argomenti verranno presentati prevalentemente per mezzo di esempi e giustificazioni intuitive, ed in alcuni casi verranno proposte dimostrazioni formali. Le esercitazioni hanno un ruolo molto importante per la comprensione del materiale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento si propone di fornire gli elementi essenziali di calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile e quelli del calcolo differenziale per funzioni di due variabili; fornisce inoltre una introduzione alle equazioni differenziali ordinarie.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'obiettivo e' fornire alcuni strumenti fondamentali dell'Analisi, sviluppare negli studenti l'attitudine al ragionamento rigoroso e metterli in grado di risolvere alcuni problemi utilizzando il materiale del corso.

Al termine dell'insegnamento lo studente dovra' conoscere i risultati fondamentali del calcolo differenziale in una e due variabili e del calcolo integrale in una variabile, dovra' saper applicare tali nozioni per risolvere esercizi in tale campo e dovra' essere in grado di applicare tali nozioni in altri insegnamenti che lo richiedono.

PREREQUISITI

Curriculum standard delle scuole medie superiori

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali di teoria ed esercitazioni frontali; sono a disposizione dei tutor didattici per ulteriori spiegazioni ed esercizi; vengono forniti esercizi per il lavoro autonomo degli studenti.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Calcolo differenziale per funzioni di una variabile (limiti, continuita', derivate, formula di Taylor, sudio di funzione). Calcolo integrale per funzioni di una variabile (primitive, integrali definiti e aree, integrali impropri, funzioni integrali). Equazioni differenziali (variabili separabili, lineari del 1 ordine, lineari a coefficienti costanti di ordine n). Calcolo differenziale per funzioni di due variabili (limiti, continuita', derivate parziali e direzionali, curve di livello, piano e rette tangenti, massimi e minimi e matrice hessiana).

TESTI/BIBLIOGRAFIA

F.Parodi, T.Zolezzi - Appunti di Analisi Matematica - ECIG Genova

M.Baronti. F.De Mari, R.Van der Putten, I.Venturi - Calculus Problems - Springer Italia 2016.
 

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ALBERTO PERELLI (Presidente)

ALESSANDRO FAZZARI

MANUEL MONTEVERDE

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Quando inizia il I anno.

Orari delle lezioni

ANALISI MATEMATICA

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Due prove scritte intermedie (fine primo e secondo semestre); prova scritta e prova orale. La media delle due prove intermedie potra' essere utilizzata come voto dello scritto nelle sessioni di esame estive (giugno - luglio - settembre); se entrambe le prove intermedie sono sufficienti, tale media puo' essere utilizzata come voto finale dell'insegnamento.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Valutazione degli elaborati scritti e della prova orale. L'obiettivo formativo e' raggiunto nella misura in cui lo studente si dimostra capace a risolvere esercizi di livello comparabile con quelli proposti nelle ore di esercitazione dell'insegnamento e ha conoscenza dei contenuti fondamentali dell'insegnamento.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Si raccomanda la frequenza del corso, delle esercitazioni e delle ore dei tutor.