OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento fornisce i concetti e le leggi fondamentali della meccanica, dell'elettrostatica, dell'elettromagnetismo (ottica compresa). Particolare importanza viene attribuita alla comprensione dell'utilità e delle limitazioni connesse all'uso di schematizzazioni e modelli. L'interesse degli studenti viene stimolato mostrando come i concetti appresi possono essere utilizzati per comprendere meglio le possibilita' e le limitazioni dell'hardware sia per quanto riguarda la velocita' di una cpu, sia per quanto riguarda in generale la sensoristica e la trasmissione dati.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso è pensato come un’introduzione ad alcuni modelli di computazione alternativi rispetto a quelli tradizionali. L’interesse è negli aspetti fisici legati al calcolo e all’implementazione delle porte logiche per evidenziare se e quando ci può essere un vantaggio rispetto alla computazione standard. Particolare attenzione sarà data all’informazione quantistica in quanto prototipo alternativo che può superare (in alcuni casi) le prestazioni dei computer classici.

Dopo aver acquisito familiarità con le conoscenze di base della fisica quantistica (principio di sovrapposizione e concetto di misura), si discuteranno le applicazioni più interessanti dell’informazione quantistica. In particolare, la crittografia quantistica e il teletrasporto di informazione. In fine, si presenteranno gli algoritmi quantistici più comuni compreso quello per la ricerca in database.

PREREQUISITI

Conoscenza di base della matematica: numeri complessi, vettori, spazi vettoriali.

I rimanenti concetti fisici e matematici verranno introdotti durante il corso.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso prevede lezioni frontali sulla parte teorica integrate da lezioni di esercizi per far si che lo studente prenda confidenza con i concetti matematici, fisici e informatici del corso.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Introduzione
a. Sistemi e tecniche di computazione alternativa b. Porte logiche universali
c. Computazione con il biliardo
d. Computazione con il DNA

2. Apparato matematico: Numeri complessi, Prodotto tensore, Operatori unitari

3. Introduzione ai fenomeni quantistici
a. Evidenze sperimentali nel ‘900 (polarizzazione, atomi):Sovrapposizione di stati, Misura,Stati “entangled”
b. Qubits come stati quantistici a due livelli i. Sovrapposizione di qubit: Fasi e popolazioni di stati, Bit “analogici” contro bit “digitali”, Sfera di Bloch per la rappresentazione degli stati di qubit
c. Manipolazione di qubit tramite operatori unitari i. Porte logiche classiche: Porte logiche quantistiche, Porte logiche a due qubit (“entangling gates”), Matrici di Pauli per la descrizione delle porte logiche e operatori unitari

4. Informazione quantistica (Esempi di base)
a. Parallelismo quantistico
b. Impossibilità di copiare stati quantistici (Teorema “no-cloning”)
c. “Dense coding”
d. Teletrasporto quantistico
e. Algoritmi quantistici semplici

i. Algoritmo di Deutch, Algoritmo di Deutch-Josa, Algoritmo di Simon

5. Crittografia quantistica: Protocollo BB, Implementazioni dei protocolli crittografici

6. Algoritmi quantistici: Algoritmi “Black Box”, Algoritmo di ricerca in database (Grover) .

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Richard Feynman, Feynman Lectures On computation, Westview Press (2000).

• Isaac Chuang and Michael Nielsen, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, (2000).

• Mirco Mannucci and Noson Yanofsky, Quantum Computing for Computer Scientists, Cambridge University Press, (2008).

• Eleanor Rieffel and Wolfgang Polak, Quantum Computing: A Gentle Introduction, MIT Press, (2011).

• Dispense su aulaweb.