OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Acquisire i concetti di conseguenza ed equivalenza logiche, la distinzione tra sintassi e semantica per un linguaggio formale, il concetto di interpretazione per un linguaggio formale e la capacità di tradurre asserzioni da un linguaggio naturale a un linguaggio formale e viceversa.

MODALITA' DIDATTICHE

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Nozioni di base
(a) Insiemi, prodotti cartesiani
(b) Relazioni: ordine, equivalenza
(c) Funzioni, infinito
(d) Cardinalità

2. Matematica Discreta
(a) Numeri naturali e induzione
(b) Numeri interi
(c) Numeri complessi
(d) Matrici
(e) Polinomi
(f) Algoritmo euclideo
(g) Aritmetica modulare
(h) Strutture: monoidi, liste, grafi, cammini

3. Algebra lineare
(a) Cenni sugli spazi vettoriali
(b) Risoluzione di sistemi lineari

4. Logica matematica
(a) Sintassi: calcolo dei predicati e teorie formali
(b) Semantica: interpretazioni, modelli
(c) Correttezza e completezza per la logica del prim'ordine
(d) Cenni ai Teoremi di Gödel, di Turing, di Church

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Note del docente disponibili.
"Introduzione alla logica matematica" di Elliott Mendelson, Serie di Logica Matematica, Bollati Boringhieri editore.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

RICCARDO CAMERLO (Presidente)

ETTORE GIOVANNI CARLETTI (Presidente)

LEZIONI

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prova scritta e prova orale

Calendario appelli