OBIETTIVI FORMATIVI

Analisi di alcuni problemi tipici dell'Ingegneria Chimica: derivazione delle equazioni e risoluzione al calcolatore mediante FORTRAN, Matlab, Excel, COMSOL, UniSim. Analisi dettagliata della simulazione degli impianti di processo, prendendo in esame gli aspetti teorici e gli approcci matematici.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine del modulo lo studente avrà acquisito ‘Conoscenza e capacità di comprensione applicate' (Applying knowledge and understanding) circa il ‘Chemical engineering computing’. In particolare, lo studente avrà acquisito competenze in termini di sviluppo di un codice di simulazione, sviluppo condotto attraverso i seguenti step:

1) valutare la tipologia di modello più adatto per lo studio di un determinato problema dell’Ingegneria Chimica, anche in funzione degli strumenti software disponibili: modelli 0-D, 1-D, 2-D, 3-D ed eventualmente tempovarianti;

2) sviluppare un modello: scelta delle equazioni;

3) risolvere le equazioni al calcolatore;

4) verificare i risultati ottenuti.

​Nel contempo, gli studenti acquisiranno competenze trasversali quali abilità comunicativa e capacità di lavorare in team, attraverso il lavoro di gruppo dei ‘Case Studies’.

MODALITA' DIDATTICHE

Il modulo è articolato in lezioni teoriche (25 ore) e lezioni in laboratorio informatico (35 ore).

​Durante le lezioni in laboratorio informatico viene dedicato ampio spazio alla risoluzione dei ‘Case Studies’ al calcolatore. ​I ‘Case Studies’ in laboratorio informatico sono svolti in gruppo e consentono di migliorare competenze trasversali quali abilità comunicativa e capacità di lavorare in team. I ‘Case Studies’ costituiscono la base per la preparazione alla prova pratica finale. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il modulo si sviluppa in una serie di lezioni teoriche inerenti le varie tipologie di modelli formulabili per le apparecchiature e gli impianti dell’Ingegneria Chimica. In particolare vengono trattati i seguenti argomenti:

• panoramica sulle varie tipologie di modelli formulabili per le apparecchiature e gli impianti dell’Ingegneria Chimica. Modelli a parametri concentrati e a parametri distribuiti;
• equazioni tipicamente impiegate: algebriche e/o differenziali. Sistemi di equazioni DAE (sistemi misti di equazioni algebriche e differenziali ordinarie) e PDAE (sistemi misti di equazioni algebriche e differenziali alle differenze finite);
• cenno ai metodi numerici impiegati per la risoluzione delle equazioni;
• panoramica sulle varie tipologie di software impiegati per la risoluzione dei problemi tipici dell’ingegneria chimica. Software per il calcolo numerico ‘general purpose’. Simulatori di processo.

Nella parte centrale del modulo, l’attenzione è focalizzata sulla simulazione degli impianti di processo, di cui vengono analizzati gli aspetti teorici e gli approcci matematici. Particolare attenzione è dedicata agli impianti con ricircolo e ai relativi metodi di calcolo numerico:

• metodo simultaneo: risoluzione analitica delle equazioni;
• metodo sequenziale-modulare puro. Problemi di convergenza;
• metodo sequenziale-modulare corretto secondo Wegstein.

I concetti teorici vengono tradotti in pratica mediante una serie di esempi (‘Case Studies’) aventi come oggetto alcuni problemi tipici dell’Ingegneria Chimica. Ciascun ‘Case Study’ è articolato in un breve richiamo teorico, volto alla scelta delle equazioni già note agli studenti e adatte a descrivere il fenomeno chimico-fisico, seguito poi da alcune lezioni in cui le equazioni vengono risolte numericamente al calcolatore. Il programma di calcolo viene sviluppato in laboratorio informatico INFAL1 sotto la guida del docente che, lavorando personalmente al calcolatore (grazie all’ausilio del proiettore collegato), illustra le tecniche da adottare, ed invita poi gli studenti a riprodurre e completare. In tale fase, gli studenti lavorano in gruppi, utilizzando i PC a disposizione in aula INFAL1. Il docente coordina e supervisiona il lavoro, e offre supporto pratico. In alcuni casi il programma di calcolo viene sviluppato in linguaggio C. In altri casi, le equazioni vengono risolte numericamente mediante uno dei seguenti software: Excel, Matlab, COMSOL, UniSim. Tutti i software sono installati sui PC a disposizione degli studenti presso il laboratorio informatico INFAL1. È prevista una discussione critica circa la scelta del software. In molti ‘Case Study’ lo stesso problema viene risolto mediante software diversi, al fine di apprezzarne le differenze. È prevista una fase finale di discussione critica dei risultati ottenuti e di verifica del programma di calcolo realizzato.

Viene qui riportato un elenco dettagliato dei ‘Case Studies’ (testo, equazioni e risoluzione di tutti i Case Studies sono disponibili in aul@web).

Case Study 1: Calcolo del volume specifico di un gas non ideale mediante l’equazione di stato di Redlich-Kwong (RK). Dal punto di vista matematico il problema di riconduce al calcolo degli zeri di una funzione. Risoluzione del problema mediante MS Excel, Matlab, UniSim e mediante sviluppo di un codice di calcolo in linguaggio di programmazione C. 

Case Study 2: Distillazione: calcolo del flash isotermo di una miscela ideale multicomponente mediante l’equazione di Rachford-Rice (RR). Dal punto di vista matematico il problema di riconduce al calcolo degli zeri di una funzione. Risoluzione del problema mediante MS Excel, Matlab, UniSim e mediante sviluppo di un codice di calcolo in linguaggio di programmazione C.

Case Study 3: Simulazione di un impianto per la produzione dell’ammoniaca. Sviluppo dei bilanci di massa macroscopici per ciascun componente dell’impianto. Calcolo semplificato mediante Excel. Calcolo dettagliato (bilanci macroscopici di massa e di energia) basato su un approccio sequenziale-modulare (metodo di Wegstein) mediante UniSim.

Case Study 4: Simulazione di un impianto per la produzione di glicole propilenico, costituito da un reattore chimico CSTR accoppiato con una colonna di distillazione a piatti. Risoluzione mediante UniSim (colonna di distillazione simulata mediante metodo rigoroso). Analisi dei profili di temperatura e composizione nella colonna di distillazione.

Case Study 5: Simulazione di un reattore tubolare ideale stazionario isotermo. Sviluppo del modello e in particolare dell’equazione di bilancio di massa (bilancio microscopico). Dal punto di vista matematico, il problema si riconduce alla risoluzione di una equazione differenziale ordinaria (ODE). Risoluzione del problema mediante MS Excel, Matlab, Comsol, e mediante sviluppo di un codice di calcolo in linguaggio di programmazione C.

Case Study 6: Cenno alla simulazione di un reattore tubolare non ideale, con moto laminare e diffusione assiale. Sviluppo del modello e in particolare delle equazioni di bilancio locale di massa e di energia. Dal punto di vista matematico, il problema si riconduce alla risoluzione di un sistema PDAE (sistema misto di equazioni algebriche non lineari NLAE e equazioni differenziali alle derivate parziali PDE). Risoluzione del problema mediante Comsol.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Tutte le slide proiettate durante le lezioni e tutto il materiale didattico riguardante i ‘Case Studies’ (inclusi testi e soluzioni) sono disponibili su aul@web. I libri indicati sotto sono suggeriti come testi di appoggio:

• B.A. Finlayson, Introduction to Chemical Engineering Computing, John Wiley and Sons, Inc., Ney Jersey, USA (2006).
• R. Sinnott & G. Towler, Chemical Engineering Design, Fifth edition, Elsevier Science (2009).
• H.S. Fogler, Elements of Chemical Reaction Engineering, Fourth Edition, Pearson Education, NJ, USA (2006).