OBIETTIVI FORMATIVI

Lo studio e la comprensione dei metodi simulazione Monte Carlo dei processi di trasporto

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Obiettivo del corso e' fornire gli strumenti di comprensione, sia sotto il profilo matematico, sia sotto quello fisico, della simulazione Monte Carlo del trasporto di particelle e radiazione nella materia.Cio' verra' realizzato attraverso la costruzione step-by-step di un simulatore Monte Carlo - semplificato nella parte di GUI (Graphical User Interface) - ma completo negli strumenti di controllo e analisi dell'errore statistico (riduzione della varianza, point detectors, ecc.). Una specifica porzione conclusiva del corso sara' dedicata all'analisi del problema dell'Uncertainty Quantification, ovvero dell'errore indotto nella simulazione da una non precisa conoscenza dei dati fisici (cross-sections, dimensioni del sistema, ecc.) ad essa necessari. Quest ultimo e' uno dei campi di indagine - spesso trascurato - in maggior crescita negli ultimi anni.

PREREQUISITI

Non ci sono vincoli formali, ma e' consigliata una buona conoscenza dei metodi dell'Analisi Matematica

MODALITA' DIDATTICHE

Metodo di insegnamento

Lezioni frontali ed esercitazioni pratiche (48 h)

PROGRAMMA/CONTENUTO

- Programma:

Il metodo Monte Carlo

Processi causali

Applicazione: calcolo di integrali definiti

Tecniche di campionamento Monte Carlo

Probabilita' e statistica

Campionamento

Media, varianza e loro stima

Introduzione alla riduzione della varianza

Simulazione Monte Carlo del trasporto di particelle neutre

Il cammino libero medio

La base matematica per la simulazione Monte Carlo

Trasporto con dipendenza dall'energia

Diffusione elastica

Sistema del laboratorio e del C.M.

Tecniche di riduzione della varianza

Source biasing

Survival biasing

Russian roulette

Splitting

Exponential transform

Gli estimatori Monte Carlo

Next-event

Estimatori di volume

Estimatori di superficie

Estimatori dipendenti dal tempo

Applicazioni avanzate

Campionamento correlato

Monte Carlo Aggiunto

Uncertainty Quantification

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  Testi

   S.A. Dupree, S.K. Fraley - A Monte Carlo Primer - A practical approach to radiation transport

   X-5 Monte Carlo team - MCNP, a general Monte Carlo N-particle Transport code, vol. 1: overview and theory - LA-UR-03-1987

   J.J. Duderstadt, L.J. Hamilton - Nuclear reactor analysis