OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso ha l'obiettivo di fornire competenze sui metodi e gli strumenti di identificazione di sistemi dinamici e stima parametrica e bayesiana. Lo studente acquisirà le conoscenze necessarie per formulare modelli completi di sistemi dinamici a partire da un insieme di misure sperimentali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Gli obiettivi formativi del corso si riferiscono all'acquisizione della capacità di:

• conoscere le proprietà di uno stimatore
• riconoscere le caratteristiche fondamentali di un problema di stima in termini di caratteristiche dei dati, caratteristiche di uno stimatore adeguato;
• progettare la soluzione di un problema di stima ossia definire lo stimatore più adeguato;
• conoscere le caratteristiche di un problema di identificazione;
• conoscere le principali famiglie modellistiche per l’identificazione;
• progettare la soluzione di un problema di identificazione.

PREREQUISITI

Il corso richiede conoscenze di base di teoria dei sistemi, statistica e ottimizzazione.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso viene erogato con lezioni frontali ed alcune lezioni in laboratorio.

PROGRAMMA/CONTENUTO

teorema di Cramer-Rao, stima a minima varianza (stimatori UMVUE e BLUE), stima di massima verosimiglianza, stima lineare in presenza di rumori di misura (stima ai minimi quadrati e stima di Gauss-Markov), stima bayesiana (stima a minimo errore quadratico medio e lineare a minimo errore quadratico medio).

Tecniche di identificazione: definizione del problema di identificazione di parametri, famiglie modellistiche per l’identificazione (ARX, ARMAX, OE, ARXAR, BJ), identificazione a minimo errore di predizione (MEP): teoremi di convergenza, identificazione per modelli ARX (identificazione ai minimi quadrati), ARMAX e ARXAR, algoritmi batch e iterativi.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

L. Ljung, "System Identification: Theory for the user", Prentice Hall (2nd Edition), 1999.

S.M. Kay, "Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory", Prentice Hall, 1993.