OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Conoscenza delle trasformate di Laplace e Fourier e loro applicazione alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alla analisi dei segnali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Conoscenza della teoria di base delle trasformate di Fourier e di Laplace.
Conoscenza delle principali tecniche di calcolo analitico e delle applicazioni all'analisi dei segnali.

Verrà appreso il ruolo delle trasformate di Fourier e di Laplace nella soluzione di sistemi ingresso-uscita governati da equazioni differenziali o integrali, in particolar modo da equazioni lineari.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Funzioni di una variabile complessa: derivabilità, condizioni di Cauchy-Riemann, funzioni analitiche, integrali di linea, formula di Cauchy, teorema dei residui.

Trasformata di Fourier in L^1 e in L^2: proprietà, tecniche di calcolo, inversione, applicazioni.

Trasformata di Laplace di funzioni: proprietà, tecniche di calcolo, inversione, applicazioni.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

G. C. Barozzi, Matematica per l’ingegneria dell’informazione. Zanichelli.

F. Gazzola, F. Tomarelli, M. Zanotti, Analisi complessa, Trasformate, Equazioni differenziali. Esculapio, terza edizione.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

PATRIZIA BAGNERINI (Presidente)

EDOARDO MAININI (Presidente)

DANILO PERCIVALE

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prova orale

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova orale ha lo scopo di accertare la conoscenza del significato e delle principali tecniche di calcolo delle trasformate di Fourier e di Laplace. Ha inoltre lo scopo di verificare che lo studente abbia raggiunto una adeguata consapevolezza del ruolo giocato dalle trasformate nelle applicazioni trattate durante le lezioni.

La prova orale può comprendere l'accertamento delle conoscenze teoriche e lo svolgimento di un esercizio alla lavagna.

Calendario appelli