CODICE 56975 ANNO ACCADEMICO 2020/2021 CFU 6 cfu anno 1 INGEGNERIA NAUTICA 8721 (L-9) - LA SPEZIA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03 LINGUA Italiano SEDE LA SPEZIA PERIODO 1° Semestre MODULI Questo insegnamento è un modulo di: ANALISI MATEMATICA + GEOMETRIA MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio. Prerequisiti: conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nello spazio. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche. MODALITA' DIDATTICHE 52 ore di lezioni frontali. PROGRAMMA/CONTENUTO Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche. TESTI/BIBLIOGRAFIA Appunti interni (Perelli-Catalisano) (vedi http://www.diptem.unige.it/catalisano/ ) E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011. S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009. S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009. Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002. Sito web: http://www.diptem.unige.it/catalisano/default.htm DOCENTI E COMMISSIONI MARIA VIRGINIA CATALISANO Ricevimento: Su appuntamento Commissione d'esame DANILO PERCIVALE (Presidente) VALENTINA BERTELLA MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI Terza settimana di settembre. Orari delle lezioni GEOMETRIA (CDL) ESAMI MODALITA' D'ESAME L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso. Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Con i questi proposti nella la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 11/01/2021 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 11/01/2021 09:00 LA SPEZIA Scritto 27/01/2021 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 08/02/2021 14:30 GENOVA Scritto 09/06/2021 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 09/06/2021 09:00 LA SPEZIA Scritto 15/06/2021 09:00 LA SPEZIA Scritto 30/06/2021 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 09/07/2021 09:00 LA SPEZIA Scritto 29/07/2021 09:00 GENOVA Scritto + Orale 08/09/2021 09:00 GENOVA Scritto 16/09/2021 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale ALTRE INFORMAZIONI Propedeuticità : Concetti elementari di aritmetica, algebra, trigonometria, teoria degli insiemi.