PRESENTAZIONE

Il corso presenta i principi teorici fondamentali della meccanica dei solidi e delle strutture, e della resistenza dei materiali su cui si basano la formulazione di problemi di analisi strutturale e le relative tecniche operative di soluzione, finalizzate alla verifica e progettazione strutturale - in campo elastico con il metodo delle tensioni ammissibili - di strutture semplici (travi a travature) e composte (sistemi di travi).

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso intende fornire allo studente gli strumenti per l'analisi dell'equilibrio del corpo rigido attraverso l'applicazione del calcolo vettoriale e delle operazioni sulle forze; in particolare, si prefigge lo studio delle reazioni vincolari e delle caratteristiche di sollecitazione nella travature isostatiche e nelle funi.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'insegnamento intende fornire allo studente gli strumenti per l'analisi dell'equilibrio di corpo rigido, lo studio del comportamento resistente e della deformazione di travi semplici e composte; in particolare, si prefigge lo studio delle reazioni di vincolo e delle caratteristiche di sollecitazione nella travature iso-statiche e iper-statiche, l'analisi degli stati di sollecitazione semplici e composti, e i problemi legati alla stabilità dell'equilibrio e alla rottura dei materiali in campo plastico. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere i fondamenti della resistenza dei materiali e della meccanica delle strutture, descrivere il comportamento di corpo rigido sotto l'azione di forze esterne e interne, descrivere il comportamento delle strutture elastiche dal punto di vista dell'analisi dello stato di sollecitazione e di deformazione, analizzare e risolvere problemi semplici e complessi dell'analisi strutturale, acquisire la capacità di individuare, affrontare e risolvere i problemi legati al calcolo delle strutture.

PREREQUISITI

Conoscenze di base di matematica, fondamenti di geometria delle masse e delle superficie, calcolo vettoriale e operazioni sulle forze.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso si articola in n. 15 lezioni ex-catedra di 4 ore ciascuna, in cui si alterna all'enunciazione dei fondamenti teorici degli argomenti affrontati nel corso la soluzione di problemi semplici e complessi per mezzo di esempi applicativi. Oltre alle lezioni teoriche saranno svolte tre esecitazioni di 4 ore ciascuna dove saranno affrontati esempi e risolti esercizi relativi agli argomenti trattati a lezione.

Le modalità didattiche saranno coerenti con i risultati di apprendimento delineati per l'insegnamento/modulo e dovranno favorire il raggiungimento degli obiettivo formativi prefissati  da parte degli studenti.

PROGRAMMA/CONTENUTO

1)   Equilibrio di corpo rigido.  
Azioni (forze interne ed esterne) e reazioni (vincoli e reazioni vincolari); principio di azione e reazione; forze concentrate e forze distribuite, forze di volume. Statica e cinematica di corpo rigido. Le equazioni cardinali della statica. Calcolo delle reazioni vincolari.

2)   Statica e cinematica della trave. 
Equilibrio e congruenza. Forze e spostamenti: caratteristiche di sollecitazione e cinematica degli spostamenti. Sistemi labili, isostatici e iperstatici. Le equazioni indefinite di equilibrio per la trave. I diagrammi di stato: forza normale, sforzo di taglio e momento flettente.

3)   Resistenza dei materiali.    
Tensione e deformazione, la legge di Hooke-Bernoulli. Materiali duttili e materiali fragili: caratteristiche meccaniche e comportamento a snervamento e rottura. Carichi ciclici (esempi).

4)   Compendio di geometria delle masse e geometria delle superficie.

5)   Stati di sollecitazione semplici e composti.
Le equazioni di Bresse-Navier. Trazione e compressione, flessione semplice e composta, flessione deviata, presso/tenso-flessione semplice e composta. Centro di sollecitazione e asse neutro.

6)   Curve flessibili ed elastiche.    
Il teorema aureo, l’equazione della linea elastica. Teoria e applicazioni. Risoluzione di problemi iperstatici con l’equazione della linea elastica: travi semplici e composte (a una o più campate). Equazioni di congruenza per la trave.

7)   I corollarî di Mohr.    
Teoria e applicazioni. Risoluzione di problemi iperstatici elementari con l’analogia di Mohr. Il principio della sovrapposizione degli effetti.

8)   I sistemi iperstatici.
Il metodo delle forze e le equazioni di Müller-Breslau. Risoluzione di problemi iperstatici elementari. Stati di co-azione interni. Calcolo di spostamenti e rotazioni con il principio dei lavori virtuali.

9)   La trave continua. 
L’equazione dei tre momenti.

10)  La teoria approssimata del taglio di Jourawsky.  
Teoria e applicazioni al dimensionamento delle strutture.

11)  Introduzione al calcolo a rottura.
Stati di tensione a snervamento, il momento di completa plasticizzazione. Calcolo a collasso delle travature: determinazione dell’asse di equi-superficie, cinematismi di collasso di strutture elementari.

12)  La stabilità dell’equilibrio.
La teoria lineare di Euler. Il carico critico euleriano, la tensione critica euleriana. Il metodo omega.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Belluzzi, Odone (1973). Scienza delle costruzioni, Vol. 1. Bologna: Zanichelli.

Benvenuto, Edoardo (2010). La scienza delle costruzioni e il suo sviluppo storico. Roma: Edizioni di Storia e Letteratura.

Baldacci, Riccardo (1970). Scienza delle costruzioni. 2 voll. Torino: UTET.

Beer, Ferdinand P. (2006). Meccanica dei solidi. Milano: McGraw-Hill.

Altri testi di riferimento saranno indicati di volta in volta durante il ciclo di lezioni.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ANDREA BACIGALUPO (Presidente)

LUIGI GAMBAROTTA

MARCO LEPIDI

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

Corso al I semestre. Inizio delle lezioni come da calendario accademico. Le lezioni si svolgono presso il Polo Marconi (La Spezia).

Inizio lezioni: 23 settembre 2019

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame consiste in una prova scritta i cui contenuti riguardano gli argomenti svolti durante il ciclo di lezioni.

La prova scritta prevede la soluzione di più problemi inerenti gli argomenti trattati nel corso. I temi oggetto della prova saranno a domande multiple su tutti gli argomenti svolti a lezione, con particolare riferimento al problema per il quale è richiesta la soluzione.

La prova scritta potrà essere seguita da un eventuale colloquio orale ai fini di una verifica più approfondita della preparazione del candidato.

Non sono previste prove in itinere.  

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'accertamento della preparazione degli studenti avverrà attraverso una prova scritta declinata su più argomenti con risoluzione di esercizi a domande multiple inerenti tutti gli argomenti del corso. Superata la prova scritta, a discrezione del docente e/o a richiesta dello studente, il candidato potrà sostenere una prova orale.

L'esame scritto valuterà la capacità di risolvere problemi complessi inerenti gli argomenti della disciplina declinati su più domande concatenate. La soluzione dei problemi posti nella prova d'esame terrà conto della correttezza dei risultati conseguiti
dell'utilizzo corretto degli strumenti di analisi e di calcolo, della capacità di analisi critica sullo problema in esame.

La prova orale dovrà altresì tenere conto della qualità dell'esposizione, dell'utilizzo corretto del lessico specialistico e della capacità di ragionamento critico del candidato.

Le modalità di accertamento saranno coerenti con gli obiettivi formativi e i risultati attesi.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Il candidato potrà avvalersi, durante la prova scritta, di strumenti di calcolo come ad esempio una calcolatrice elettronica.

Non è consentito l'uso di personal computer durante la prova d'esame.