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GEOMETRIA

CODICE 56719
ANNO ACCADEMICO 2020/2021
CFU 6 cfu al 1° anno di 8720 INGEGNERIA MECCANICA (L-9) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (INGEGNERIA MECCANICA )
PERIODO 1° Semestre
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire strumenti di calcolo algebrico e conoscenze di geometria analitica del piano e dello spazio.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.

PREREQUISITI

Conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.

MODALITA' DIDATTICHE

A causa dell'emergenza Covid, le lezioni (60 ore) saranno svolte in teledidattica utilizzando il programma Teams.

Il nome del Team e':

Lezioni di Geometria Ingegneria Meccanica - GE

codice  bqyttmg

 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  • Lecture notes (Perelli-Catalisano) (see http://www.diptem.unige.it/catalisano/ )
  • E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011.
  • S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009.
  • S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009.
  • Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002.
  • Sito web:

    http://www.diptem.unige.it/catalisano/default.htm

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ELEONORA ANNA ROMANO (Presidente)

MATTEO VARBARO

VALENTINA BERTELLA (Presidente Supplente)

ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente)

FABIO TANTURRI (Presidente Supplente)

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

A causa dell'emergenza Covid, le lezioni (60 ore) saranno svolte in teledidattica utilizzando il programma Teams.

Il nome del Team e':

Lezioni di Geometria Ingegneria Meccanica - GE

codice  bqyttmg

 

INIZIO LEZIONI

Terza settimana di settembre.

Orari delle lezioni

GEOMETRIA

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso.

Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Con i questi proposti con la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti.

 

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
25/01/2021 14:00 GENOVA Scritto
27/01/2021 09:00 GENOVA Orale
10/02/2021 14:00 GENOVA Scritto
12/02/2021 09:00 GENOVA Orale
07/06/2021 14:00 GENOVA Scritto
09/06/2021 09:00 GENOVA Orale
15/07/2021 14:00 GENOVA Scritto
19/07/2021 09:00 GENOVA Orale
03/09/2021 14:00 GENOVA Scritto
08/09/2021 09:00 GENOVA Orale