OBIETTIVI FORMATIVI

Conoscenza delle trasformate di Laplace e Fourier e loro applicazione alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alla analisi dei segnali.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Conoscenza della teoria di base delle trasformate di Fourier e di Laplace.
Conoscenza delle principali tecniche di calcolo analitico e delle applicazioni all'analisi dei segnali.

Verrà appreso il ruolo delle trasformate di Fourier e di Laplace nella soluzione di sistemi ingresso-uscita governati da equazioni differenziali o integrali, in particolar modo da equazioni lineari.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Funzioni di una variabile complessa: derivabilità, condizioni di Cauchy-Riemann, funzioni analitiche, integrali di linea, formula di Cauchy, teorema dei residui.

Trasformata di Fourier in L^1 e in L^2: proprietà, tecniche di calcolo, inversione, applicazioni.

Trasformata di Laplace di funzioni: proprietà, tecniche di calcolo, inversione, applicazioni.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

G. C. Barozzi, Matematica per l’ingegneria dell’informazione. Zanichelli.

F. Gazzola, F. Tomarelli, M. Zanotti, Analisi complessa, Trasformate, Equazioni differenziali. Esculapio, terza edizione.