OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Acquisizione dei fondamenti della meccanica dei solidi necessari alla comprensione dei concetti di tensione, deformazione, elasticità e rottura necessari al completamento delle metodologie di analisi e di verifica della resistenza di travi, travature, cupole e volte.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo scopo dell’insegnamento è quello di fornire i fondamenti della meccanica dei solidi, con particolare attenzione per la trattazione di Saint Venant, di grande utilità nelle applicazioni strutturali.

Al termine dell’insegnamento, lo studente dovrà:

• Avere acquisito le basi teoriche riguardanti l’analisi della deformazione e della tensione nel solido di Cauchy
• Avere acquisito le basi teoriche sulla modellazione costitutiva dei materiali e sui criteri di resistenza
• Avere acquisito le basi teoriche della formulazione di Saint Venant
• Sapere determinare le tensioni e le deformazioni principali in un punto del solido e le relative direzioni
• Sapere determinare lo stato di sollecitazioni in travi nello spazio
• Sapere determinare lo stato di tensione nelle travi derivante da sforzo normale e momento flettente, taglio (formulazione di Jourawsky) e momento torcente (formulazione di Bredt)
• Sapere identificare i punti più sollecitati di una sezione ed effettuarne la verifica di resistenza

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso si articola in lezioni frontali, in cui vengono alternati l’esposizione dei concetti teorici alla base della meccanica dei solidi e lo svolgimento di esercitazioni per la risoluzione di problemi pratici (analisi dello stato di tensione e deformazione e verifiche di resistenza).

PROGRAMMA/CONTENUTO

Introduzione alla meccanica dei solidi – Equilibrio e concetto di tensione secondo Cauchy - Il teorema di Cauchy - Le equazioni indefinite di equilibrio - Tensioni principali e direzioni principali della tensione -Il cerchio di Mohr per gli stati biassiali di tensione - Analisi della deformazione – Equazioni di compatibilità - Deformazioni principali e direzioni principali della deformazione - Il comportamento del materiale: equazioni costitutive per i continui - Elasticità - Il problema di Saint-Venant e il metodo semi-inverso - Il postulato di Saint-Venant - Sollecitazione di forza normale e momento flettente nei prismi - Sollecitazione di taglio - La teoria approssimata di Jourawski per il taglio – Torsione - La teoria approssimata di Bredt, torsione di travi cave – -Criteri di resistenza: Galileo-Rankine, Tresca, von Mises.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testi di base

L. Gambarotta, L. Nunziante e A. Tralli, Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill, Publishing Group Italia, Milano, 2011

P. Casini, M. Vasta, Scienza delle Costruzioni, CittàStudi Edizioni, De Agostini Scuola SpA, Novara, 2016

E. Benvenuto, La Scienza delle Costruzioni e il suo sviluppo storico, Reprint, Edizioni di Storia e Letteratura, Roma, 2006

O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, Zanichelli, Bologna, Opera edita a partire dal 1944

Testi di esercizi e complementi

F. Beer, R. Johnston , Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill Libri Italia srl, Milano, 1997

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

FEDERICA TUBINO (Presidente)

GIACOMO BATACCHI

LUIGI GAMBAROTTA

STEFANO PODESTA' (Presidente Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

21 Settembre 2020

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

La verifica dell’apprendimento si articola in una prova scritta e in una successiva prova orale, che deve essere sostenuta nell'ambito dello stesso appello ed è fissata di norma 2 settimane dopo l’esame scritto. Durante la prova scritta è ammesso solo l'uso di un foglio di aiuto formato A4 che l'allievo può compilare sul fronte e retro riportando le informazioni che riterrà utili per lo svolgimento della prova scritta. Sono ammessi alla prova orale gli studenti che hanno riportato nella prova scritta una votazione superiore o uguale a 18.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

La prova scritta dura di norma 3 ore e prevede la soluzione di problemi (di norma 3) relativi alle tematiche affrontate nel corso, ed in particolare l’analisi della tensione e della deformazione nel continuo, la distribuzione delle tensioni nelle travi soggette ai diversi stati di sollecitazione, la determinazione dello stato di sollecitazione in travi nello spazio, la verifica di resistenza di travi nel piano e nello spazio.

La prova orale finale, a cui lo studente accede dopo aver superato la prova scritta, è rivolta ad accertare la comprensione delle conoscenze teoriche di Meccanica dei Solidi acquisite dallo studente (analisi della tensione e della deformazione nei solidi, equazioni costitutive per i continui, problema di Saint Venant e i diversi stati di sollecitazione -forza normale e momento flettente, taglio, torsione-, criteri di resistenza). L’esame verte sulla formulazione dei problemi e sulle relative dimostrazioni, che consentono di derivare gli strumenti applicativi usati nelle prove scritte. La valutazione terrà conto del livello di conoscenze raggiunto, del grado di approfondimento della preparazione, della capacità di analisi critica e dell’acquisizione di una terminologia corretta.

Calendario appelli