CODICE 86966 ANNO ACCADEMICO 2020/2021 CFU 9 cfu anno 2 INGEGNERIA NAVALE 8722 (L-9) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO Annuale PROPEDEUTICITA Propedeuticità in ingresso Per sostenere l'esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami: INGEGNERIA NAVALE 8722 (coorte 2019/2020) ANALISI MATEMATICA I 56590 2019 GEOMETRIA 56721 2019 Propedeuticità in uscita Questo insegnamento è propedeutico per gli insegnamenti: INGEGNERIA NAVALE 8722 (coorte 2019/2020) FONDAMENTI DI AUTOMATICA PER L'INGEGNERIA NAVALE 66048 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Il corso e` rivolto agli studenti del secondo anno che abbiano acquisito le conoscenze fondamentali relative alle funzioni di una e due variabili, alla geometria analitica piana e all'algebra lineare. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali su Integrazione numerica, Integrazione di funzioni di più variabili, Integrazione su curve e superfici, Campi vettoriali. Fornire strumenti di calcolo algebrico e conoscenze di geometria analitica del piano e dello spazio. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Analisi Matematica- Lo studente dovra` conoscere gli strumenti per il calcolo degli integrali doppi , tripli, curvilinei e di superficie, le proprieta` fondamentali dei campi vettoriali in vista delle applicazioni . Geometria-Il corso si prefigge di fornire competenze in algebra lineare su spazi euclidei e in geometria sullo studio di curve e superfici del piano e dello spazio con le prime basi di geometria analitica e differenziale PREREQUISITI Nozioni calcolo differenziale per funzioni di una e due variabili. Integrazione delle funzioni di una variabile. Geometria analitica piana, elementi fondamentali di algebra lineare. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni ed esercitazioni a distanza per circa 60h ( ANAL:ISI MATEMATICA)e 30h ( GEOMETRIA). PROGRAMMA/CONTENUTO ANALISI MATEMATICA 1.Integrale di Riemann per funzioni di 2/3 variabili. Misura dei sottoinsiemi di R^2 e di R^3. Formule di riduzione per integrali doppi e tripli. Cambiamenmto di variabile negli integrali. Coordinate polari, cilindriche, sferiche. 2. Curve in R^n. Lunghezza di una curva. Integrali curvilinei ( rispetto alla lunghezza). 3. Superfici parametriche in R^3. Area di una superficie. Integrali superficiali. 4. Campi vettoriali. Campi irrotazionali, campi conservativi. Teorema della divergenza. Formula di Gauss-Green. 5. Funzioni di variabile complessa. Funzioni derivabili, condizioni di Cauchy Riemann. Teorema di Cauchy e Formula di Cauchy. Singolarita` isolate e Teorema dei residui. Definizione e proprieta` elementari della Trasformata di Laplace. Semplici applicazioni. GEOMETRIA Forme quadratiche, spazi euclidei e ortogonalità, teorema spettrale, cambiamenti di coordinate. Coniche, superfici rigate e di rotazione, quadriche. Ascissa curvilinea, rette e piani tangenti, curvatura. TESTI/BIBLIOGRAFIA ANALISI MATEMATICA Bertsch M., Dal Passo R., Giacomelli L. Analisi Matematica Mc Graw Hill GEOMETRIA - Silvio Greco, Paolo Valabrega – GEOMETRIA ANALITICA – Levrotto e Bella SBN: 9788882181376 ISBN 10: 8882181375 - Silvana Abeasis - ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA - ZANICHELLI (Varie versioni, vanno tutte bene) - Odetti-Raimondo- ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA –ECIG ZANICHELLI - AulaWeb – APPUNTI Teoria - APPUNTI Coniche - APPUNTI Quadriche DOCENTI E COMMISSIONI DANILO PERCIVALE Ricevimento: Fino al termine dell'emergenza sanitaria verra` predisposo un apposito canale teams sul quale gli studenti potranno postare le loro richieste. Periodicamente il docente postera` le risposte su stream FABIO TANTURRI Commissione d'esame DANILO PERCIVALE (Presidente) ALESSIO CAMINATA ANNA ONETO ELEONORA ANNA ROMANO FABIO TANTURRI (Presidente Supplente) LEZIONI Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME ANALISI MATEMATICA : Scritto seguito da prova di conferma orale o scritta a scelta dello dello studente. ( online fino al termine dell'emergenza sanitaria) GEOMETRIA : Prova scritta seguita da prova orale MODALITA' DI ACCERTAMENTO Verifica mediante prove scritte e/o prove orali
