CODICE 57069 ANNO ACCADEMICO 2020/2021 CFU 9 cfu anno 1 INFORMATICA 8759 (L-31) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05 LINGUA Italiano SEDE GENOVA PERIODO 2° Semestre MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L’insegnamento di Calculus I è la naturale prosecuzione dei contenuti di matematica visti nella scuola superiore. L'obiettivo principale è quello di insegnare agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile, essere in grado di svolgere lo studio di funzioni ed il calcolo di aree di figure piane e conoscere le principali proprietà di funzioni elementari utilizzando un formalismo matematico corretto. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO I principali risultati di apprendimento attesi sono la padronanza della notazione matematica la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari ed il loro grafico la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni l'abilità di risolvere semplici esercizi, discutendo la ragionevolezza dei risultati ottenuti PREREQUISITI Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria, elementi di insiemistica. MODALITA' DIDATTICHE Lezioni frontali di teoria e esercitazioni a calendario accademico. È inoltre prevista un'attività di supporto alla didattica. PROGRAMMA/CONTENUTO I numeri reali - Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore. Funzioni - Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa. Limiti e continuità - Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass. Derivate - Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle, Chauchy e Lagrange. Regola di de l’Hôpital. Integrali - Somme di Riemann e di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione. TESTI/BIBLIOGRAFIA Sono disponibili note ed esercizi a cura dei docenti che hanno svolto l'insegnamento del corso degli ultimi anni Libri suggeriti M. Oberguggenberger, A. Ostermann, Analysis for Computer Scientists: Foundations, Methods, and Algorithms, Springer-Verlag, ISBN 978-0-85729-445-6 M. Baronti, M., F. De Mari, R. van der Putten, I. Venturi, Calculus Problems, Springer-Verlag, ISBN: 978-3-319-15427-5 G. Crasta- A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, Edizione La Dotta, ISBN: 978-88-986482-5-2 DOCENTI E COMMISSIONI GIOVANNI ALBERTI Ricevimento: Su appuntamento FEDERICO BENVENUTO Commissione d'esame GIOVANNI ALBERTI (Presidente) FEDERICO BENVENUTO LEZIONI INIZIO LEZIONI In accordo con il calendario accademico Orari delle lezioni L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in due prove scritte: Test a scelta multipla, contenente domande di teoria e semplici esercizi. Per accedere alla seconda parte bisogna prendere un voto maggiore o uguale a 15. Prova scritta con domande aperte, contentente problemi più articolati. La prova è superata se si prende un voto maggiore o uguale a 18. Il voto finale è dato da (voto test)*1/3 + (voto esercizi)*2/3 arrotondato all'intero più grande. MODALITA' DI ACCERTAMENTO La prima parte dell'esame è finalizzata alla verifica delle conoscenze degli studenti e della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere semplici ragionamenti deduttivi. La seconda parte è finalizzata alla verifica delle capacità di svolgere semplici calcoli e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 11/01/2021 09:00 GENOVA Scritto 11/01/2021 10:00 GENOVA Scritto 07/06/2021 10:00 GENOVA Scritto 30/06/2021 10:00 GENOVA Scritto 19/07/2021 10:00 GENOVA Scritto 13/09/2021 10:00 GENOVA Scritto 10/01/2022 10:00 GENOVA Scritto