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CALCULUS 1

CODICE 57069
ANNO ACCADEMICO 2020/2021
CFU
  • 9 cfu al 1° anno di 8759 INFORMATICA (L-31) - GENOVA
    		•
    SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • GENOVA
    		•
    PERIODO 2° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    L’insegnamento di Calculus I è la naturale prosecuzione dei contenuti di matematica visti nella scuola superiore. L'obiettivo principale è quello di insegnare agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile, essere in grado di svolgere lo studio di funzioni ed il calcolo di aree di figure piane e conoscere le principali proprietà di funzioni elementari utilizzando un formalismo matematico corretto.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    I principali risultati di apprendimento attesi sono

    • la padronanza della notazione matematica
    • la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari ed il loro grafico
    • la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
    • l'abilità di risolvere semplici esercizi, discutendo la ragionevolezza dei risultati ottenuti

    PREREQUISITI

    Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria, elementi di insiemistica.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni frontali di teoria e esercitazioni a calendario accademico. È inoltre prevista un'attività di supporto alla didattica.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    I numeri reali - Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.

    Funzioni - Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.

    Limiti e continuità - Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.

    Derivate - Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle, Chauchy e Lagrange. Regola di de l’Hôpital. 

    Integrali - Somme di Riemann e di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Sono disponibili note ed esercizi a cura dei docenti che hanno svolto l'insegnamento del corso degli ultimi anni​

    Libri suggeriti 

    • M. Oberguggenberger, A. Ostermann, Analysis for Computer Scientists: Foundations, Methods, and Algorithms, Springer-Verlag, 
      ISBN 978-0-85729-445-6
    • M. Baronti, M., F. De Mari,  R. van der Putten, I. Venturi,  Calculus Problems, Springer-Verlag, ISBN: 978-3-319-15427-5
    • G. Crasta- A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, Edizione La Dotta, ISBN: 978-88-986482-5-2

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    GIOVANNI ALBERTI (Presidente)

    FEDERICO BENVENUTO

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    In accordo con il calendario accademico

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L'esame consiste in due prove scritte:

    • Test a scelta multipla, contenente domande di teoria e semplici esercizi. Per accedere alla seconda parte bisogna prendere un voto maggiore o uguale a 15.
    • Prova scritta con domande aperte, contentente problemi più articolati. La prova è superata se si prende un voto maggiore o uguale a 18.

    Il voto finale è dato da  

                     (voto test)*1/3 + (voto esercizi)*2/3

    arrotondato all'intero più grande. 

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    • La prima parte dell'esame è finalizzata alla verifica delle conoscenze degli studenti e della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere semplici ragionamenti deduttivi.
    • La seconda parte è finalizzata alla verifica delle capacità di svolgere semplici calcoli e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    11/01/2021 09:00 GENOVA Scritto
    11/01/2021 10:00 GENOVA Scritto
    07/06/2021 10:00 GENOVA Scritto
    30/06/2021 10:00 GENOVA Scritto
    19/07/2021 10:00 GENOVA Scritto
    13/09/2021 10:00 GENOVA Scritto
    10/01/2022 10:00 GENOVA Scritto