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FISICA QUANTISTICA (B)

CODICE 66562
ANNO ACCADEMICO 2020/2021
CFU 8 cfu al 3° anno di 8758 FISICA (L-30) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE FIS/02
LINGUA Italiano
SEDE GENOVA (FISICA )
PERIODO 2° Semestre
PROPEDEUTICITA
Propedeuticità in ingresso
Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
  • FISICA 8758 (coorte 2018/2019)
  • MECCANICA ANALITICA 25911
  • FISICA GENERALE 2 57049
  • FISICA GENERALE 3 57050
MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Si illustrano le basi fenomenologiche e la costruzione formale della meccanica quantistica non relativistica. Ci si propone di mettere lo studente in grado di risolvere semplici problemi di meccanica quantistica. La seconda parte del corso e' dedicata alle applicazioni (come per esempio l'evoluzione temporale, i metodi di approssimazione, la teoria dello scattering)

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso sviluppa i concetti di base della meccanica quantistica, introdotti nel modulo di Fisica Quantistica A, studiandone l'applicazione a sistemi tridimensionali, in particolare l'atomo di idrogeno, ed introducendo svariati sviluppi formali, tra cui lo studio degli stati misti, la teoria delle perturbazioni, il metodo variazionale, il metodo WKB e la teoria dell'urto.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine di questi corsi (A e B) lo studente

1. saprà trattare l'equazione di Schrödinger per sistemi di due particelle (anche identiche) interagenti mediante un potenziale
2. saprà determinare lo spettro dell'Hamiltoniana per problemi centrali mediante l'uso di coordinate sferiche
3. saprà determinare lo spettro dell'atomo di idrogeno
4. saprà determinare lo spettro degli operatori di momento angolare
orbitale ed intrinseco (spin) e saprà comporre momenti angolari
5. saprà mettere in relazione le leggi del moto della meccanica classica a quelle della
meccanica quantistica, sia utilizzando il metodo WKB, sia utilizzando il metodo variazionale
6. saprà calcolare la perturbazione indipendente dal tempo allo spettro di una hamiltoniana nota
7. saprà determinare un'ampiezza di transizione mediante la teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo
8. saprà esprimere la sezione d'urto in termini di un'ampiezza di transizione
9. saprà scrivere la funzione d'onda per un sistema di particelle identiche
10. saprà determinare la matrice densità per una miscela statistica data ed usarla per calcolare un valor medio

PREREQUISITI

Meccanica quantistica non relativistica in una dimensione (modulo A). Conoscenze base di meccanica classica e meccanica analitica, analisi matematica, geometria ed algebra lineare.

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso è erogato nella forma di lezioni frontali che comprendono:
    •    presentazione dei contenuti alla lavagna
    •    esercizi svolti alla lavagna dal docente

PROGRAMMA/CONTENUTO

1 Richiami sul formalismo della meccanica quantistica.

2 Trasformazioni unitarie. Simmetrie in QM: traslazioni e rotazioni.
   Simmetrie discrete: P, T. Stati misti e matrice densita’.

3 Hamiltoniana di particella carica in campo elettromagnetico

4 Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo.  Struttura fine
   dell'atomo di idrogeno, effetto Zeeman, struttura iperfine.

5 Metodo variazionale. Stato fondamentale dell'atomo di idrogeno,
   molecola ione idrogeno.

6 L'approssimazione semiclassica e il metodo WKB.

7 Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Rappresentazione
   di interazione. Regola d'oro di Fermi, densità degli stati per
   particella libera.  Emissione stimolata e spontanea,
   assorbimento di radiazione, vita media di uno stato eccitato,
   regole di selezione.

8 Teoria dello scattering: equazione di Lippmann Schwinger,
   approssimazione di Born, serie di Born per l'ampiezza di
   scattering, funzione di Green come propagatore, sviluppo in onde
   parziali, sfasamenti, matrice S, condizione di unitarietà, teorema
   ottico, scattering a basse energie, scattering particelle
   identiche.

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

D. J. Griffith, Introduction to Quantum Mechanics, ed. Pearson
J. J. Sakurai, J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics, ed. Pearson
L.D. Landau, E.M. Lifsits, vol. 3: Meccanica quantistica, Editori Riuniti
K.Konishi, G.Paffuti Quantum Mechanics: A New Introduction, ed. Oxford

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

CAMILLO IMBIMBO (Presidente)

STEFANO GIUSTO

SIMONE MARZANI

NICOLA MAGGIORE (Presidente Supplente)

LEZIONI

MODALITA' DIDATTICHE

Il corso è erogato nella forma di lezioni frontali che comprendono:
    •    presentazione dei contenuti alla lavagna
    •    esercizi svolti alla lavagna dal docente

INIZIO LEZIONI

secondo Manifesto

Orari delle lezioni

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

prova scritta e orale

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Lo studente accede alla prova orale se la prova scritta è superata secondo i criteri descritti su aulaweb

Calendario appelli

Data Ora Luogo Tipologia Note
07/01/2021 14:00 GENOVA Scritto
03/02/2021 14:00 GENOVA Scritto
10/06/2021 14:00 GENOVA Scritto
05/07/2021 14:00 GENOVA Scritto
10/09/2021 14:00 GENOVA Scritto