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ALGEBRA

CODICE 73027
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU
  • 6 cfu al 1° anno di 8759 INFORMATICA (L-31) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/02
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 1° Semestre
    MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Questo modulo è un'introduzione ai concetti matematici e alle strutture algebriche di base.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    L'insegnamento intende introdurre al metodo razionale, addestrando all'uso del linguaggio scientifico, analizzando le tecniche specifiche del ragionamento logico-deduttivo con applicazioni alla programmazione. Si forniscono gli elementi di base di matematica discreta e di algebra lineare, utilizzando il formalismo e l'astrazione per abituare ad un metodo di ragionamento rigoroso. S’introducono i concetti fondamentali (insiemi, prodotti cartesiani, funzioni, numeri naturali e induzione, equivalenze, cardinalità), strutture algebriche (monoidi, liste, grafi, cammini, anelli di matrici, spazi vettoriali), strutture logiche (calcolo dei predicati e teorie formali, interpretazioni, modelli) e si presentano risultati importanti di matematica discreta e loro applicazioni: - Algoritmo euclideo - Aritmetica modulare - Risoluzione di sistemi lineari - Correttezza e completezza per la logica del prim'ordine - Teoremi di Gödel, di Turing, di Church

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    !!! ATTENZIONE: Gli obiettivi formativi indicati al punto precedente non sono aggiornati e vanno pertanto ignorati. Gli obiettivi formativi del corso sono i seguenti:
    - acquisire familiarità con il ragionamento logico-deduttivo matematico;
    - apprendere i concetti fondamentali e fondazionali della matematica moderna (insiemi, funzioni, numeri naturali, cardinalità);
    - conoscere e saper utilizzare alcuni risultati importanti di matematica discreta e le loro applicazioni in ambito computazionale (algoritmo euclideo, aritmetica modulare);
    - imparare a riconoscere e distinguere semplici strutture algebriche (monoidi, gruppi).

    PREREQUISITI

    Conoscenza del calcolo letterale a livello scolastico e dei concetti base della trigonometria.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni frontali

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    1. Nozioni di base
    - Insiemi
    - Funzioni
    - Numeri naturali e induzione
    - Cardinalità

    2. Matematica Discreta
    - Numeri interi
    - Algoritmo euclideo
    - Aritmetica modulare
    - Polinomi
    - Numeri complessi

    3. Strutture algebriche
    - Monoidi
    - Gruppi

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Materiale fornito dal docente su Aulaweb.

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    RICCARDO CAMERLO (Presidente)

    ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Prova scritta.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    25/01/2022 11:00 GENOVA Scritto
    11/02/2022 11:00 GENOVA Scritto
    28/06/2022 11:00 GENOVA Scritto
    14/07/2022 11:00 GENOVA Scritto
    14/09/2022 11:00 GENOVA Scritto