PRESENTAZIONE

Il corso introduce i principi teorici e gli strumenti di applicazione di base della logica proposizionale e della logica dei predicati, con alcuni accenni alla logica modale. Il corso prevede una buona componente di esercitazioni pratiche, finalizzate a familiarizzare con il ragionamento logico-matematico e a sviluppare le competenze di analisi delle argomentazioni mediante gli strumenti della logica.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Introdurre ai due capitoli di base della logica classica: la logica delle proposizioni e la logica dei predicati. Indicare che lo studio della correttezza delle deduzioni mediante strumenti di calcolo appositamente elaborati abitua all'impiego appropriato e consapevole del linguaggio naturale, alla precisione e al rigore nelle argomentazioni e aiuta a organizzare con coerenza i discorsi e la nostra attività di ragionamento.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'obiettivo dell'insegnamento è introdurre (per i 6 cfu):

• Le basi della logica proposizionale, la sua sintassi e la sua semantica;
• Le basi della logica dei predicati del primo ordine, la sua sintassi e la sua semantica;
• La nozione di teoria e modello della logica dei predicati;
• I principi base della formalizzazione logica del linguaggio ordinario e delle argomentazioni;
• La metodologia degli alberi semantici per la logica proposizionale e per la logica dei predicati;

Inoltre, l'insegnamento si propone di allenare (per i 6 cfu)

• La capacita di leggere e comprendere le formule del linguaggio logico;
• La capacità di formalizzare argomentazioni in linguaggio naturale mediante gli strumenti della logica;
• La capacità di analizzare e valutare la correttezza delle argomentazioni mediante gli strumenti della logica.

Per i 9 cfu, l'insegnamento inoltre si propone di introdurre le basi della logica modale, la sua sintassi e la sua semantica, e di allenare la capacità di formalizzare usando la logica modale enunciati del linguaggio ordinario.

Al termine del corso, si dovrà essere in grado di:

• Conoscere il vocabolario tecnico e l’apparato concettuale di base della logica proposizionale e dei predicati;
• Comprendere i concetti di base della logica proposizionale, dei predicati del primo ordine;
• Saper leggere e comprendere le formule del linguaggio logico proposizionale e predicativo;
• Comprendere la nozioni di teoria e modello della logica dei predicati; 
• Sapere formalizzare usando la logica semplici enunciati del linguaggio naturale;
• Valutare usando i calcoli logici introdotti le inferenze;
• Analizzare e valutare con gli strumenti della logica semplici esempi di ragionamento in linguaggio naturale.
• Conoscere le basi della logica modale aletica (per i 9 cfu)
• Sapere formalizzare usando la logica modale enunciati del linguaggio naturale (per i 9 cfu)

PREREQUISITI

È necessario aver frequentato il corso RAGIONAMENTO E TEORIA DELLA SCIENZA del primo anno.

MODALITA' DIDATTICHE

La metodologia didattica consiste di due momenti:

1) Lezioni frontali che illustrano la teoria, gli esempi e le applicazioni,  

2) Momenti di esercitazioni individuali e a gruppi.

 La frequenza è caldamente consigliata dato il numero di sessioni di pratica che il corso propone.

Occorre iscriversi ad Aulaweb, dove saranno caricati tutti i materiali utili per il corso.

Le lezioni si terranno auspicabilmente in presenza, con possibilità di seguire anche a distanza tramite la piattaforma Teams (verrà fornito il codice di accesso).

PROGRAMMA/CONTENUTO

Programma per chi usa l'insegnamento per 6 cfu

1. Basi di logica proposizionale:

• Introduzione alla logica: analisi del linguaggio e del ragionamento.
• Forme di ragionamento: il ragionamento deduttivo.
• Logica proposizionale: sintassi e semantica. 
• Tavole di verità.
• Nozioni semantiche fondamentali: modello, tautologia, conseguenza logica.
• Il metodo degli alberi semantici per la logica proposizionale. 
• Analisi degli enunciati del linguaggio ordinario mediante la logica proposizionale.
• Analisi delle argomentazioni con i metodi della logica proposizionale. 
• Cenni ai teoremi di correttezza e completezza.

2. Basi di logica dei predicati:

• Il linguaggio della logica dei predicati
• Logica dei predicati: sintassi e semantica.
• Le nozioni di teoria e modello della logica dei predicati. 
• Analisi degli enunciati del linguaggio ordinario mediante la logica dei predicati.
• Il metodo degli alberi semantici per la logica dei predicati. 
• Analisi delle argomentazioni con i metodi della logica dei predicati.
• Cenni ai teoremi di correttezza e completezza
• Cenni alle nozioni di decidibilità e complessità computazionale.

Programma per chi usa l'insegnamento per 9 cfu: in aggiunta ai punti 1. e 2. occorre:

3.  Introduzione alla logica modale proposizionale​.

• Logica modale: sintassi e semantica.
• Analisi logica degli enunciati modali. 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Per l'insegnamento da 6 cfu e da 9 cfu, tutti i materiali necessari verranno resi disponibili su aulaweb (dispense, slides, esercizi, bibliografia aggiuntiva).

In alternativa o per approfondimenti si consigliano.

• D. Palladino, Corso di Logica, Carocci.

Inoltre:

• D. Palladino. Logica e teorie formalizzate, Carocci, (Capitolo 1.5 per la definizione della semantica della logica dei predicati)

Oppure in alternativa:

• E. Mendelson. Introduzione alla logica matematica. Bollati Boringhieri. (capitolo 1 e 2, fino a  2.2 per la nozione di modello)

L'elenco dei testi potrebbe subire modifiche e quindi è consigliabile, prima dell'acquisto o del prestito, di attendere l'avvio delle lezioni e la presentazione del programma da parte del docente.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

DANIELE PORELLO (Presidente)

MARCELLO FRIXIONE

MARIA CRISTINA AMORETTI (Supplente)

LEZIONI

INIZIO LEZIONI

28 Settembre 2021

Martedì 9.00 -- 11.00

Mercoledì 9.00 -- 11.00

Giovedì 9.00 -- 11.00

Orari delle lezioni

LOGICA

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Esame scritto: per valutare le capacità di applicare le nozioni introdotte e la capacità di risolvere semplici esercizi utilizzando le tecniche viste.

Esame orale: per verificare la comprensione delle nozioni presentate nelle lezioni e sulle dispense fornite, oppure sui testi in bibliografia, l'uso specifico e preciso del linguaggio tecnico della logica, e le abilità di ragionamento logico. 

La preiscrizione all’esame è obbligatoria e deve essere effettuata almeno una settimana prima dell’appello prescelto.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L’esame valuta la capacità dello studente di comprendere e di applicare i concetti fondamentali della logica proposizionale e dei predicati, con alcuni accenni alla logica modale. 

Nel momento scritto dell'esame, attraverso alcuni esercizi proposti, si valutano la capacità di utilizzare i metodi visti, di analizzare la correttezza delle inferenze e di analizzare le argomentazioni in linguaggio naturale mediante gli strumenti della logica.

Nel momento orale, si valuta la capacità di usare il linguaggio tecnico della logica, di comprendere ed esprimere precisamente le definizioni logiche introdotte e di ragionare secondo le regole della logica. 

Ai fini della valutazione saranno presi in considerazione l'uso corretto e preciso del lessico tecnico, la qualità dell'esposizione, la capacità di utilizzare gli strumenti introdotti della logica matematica, nonché la capacità di ragionamento logico.

Calendario appelli

ALTRE INFORMAZIONI

Coloro che fossero impossibilitati a frequentare le lezioni sono tenuti a mettersi in contatto con il docente per concordare il programma.

Si consiglia inoltre caldamente di contattare il docente per tempo, anche su appuntamento, per valutare prima dell'esame la preparazione sugli aspetti di pratica relativi alla soluzione degli esercizi proposti.