OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire agli studenti una conoscenza adeguata dei principali metodi quantitativi di supporto ai processi decisionali in ambito economico e di saper utilizzare, con una certa padronanza, gli ambienti software di riferimento. Da un punto di vista metodologico, saranno illustrate in particolare situazioni di interazioni tra soggetti, competitivi e cooperativi, proprie della teoria dei giochi, e algoritmi di programmazione convessa per l’ottimizzazione di determinate funzioni obiettivo, quali massimizzazione di profitto e utilità e minimizzazione dei costi.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L’insegnamento si propone di presentare la materia nei suoi aspetti teorici, metodologici ed applicativi al fine di fornire allo studente conoscenze sui modelli e le metodologie applicabili e sugli strumenti risolutivi utilizzabili. La parte di laboratorio teorico-pratico si prefigge di far acquisire allo studente le conoscenze e le capacità di utilizzare software specifico per risolvere i problemi pratici affrontati.

Al termine dell’insegnamento lo studente dovrebbe avere acquisito competenze che gli permettano di comprendere, descrivere e risolvere diverse tipologie di problemi reali, sviluppando modelli e metodi risolutivi e utilizzando, con una certa padronanza, gli ambienti software di riferimento.

In particolare lo studente al termine del corso dovrà:

• Conoscere e comprendere i principali strumenti e metodi dell’analisi decisionale che gli permettano di formalizzare le decisioni individuali in ambito economico-sociale.
• Conoscere gli elementi principali di un problema di scelta in termini di decisori coinvolti, tipologia dei dati a disposizione, variabili, vincoli e obiettivi.
• Applicare le conoscenze acquisite per descrivere, formalizzare e risolvere i problemi ed i relativi modelli di ottimizzazione a singolo decisore e quelle con componenti di interazione sociale ed economica in situazioni di interesse applicativo.
• Utilizzare sia sul piano concettuale che su quello operativo le conoscenze acquisite con autonoma capacità di valutazione e di ragionamento critico, sviluppando modelli originali applicabili in diversi contesti applicativi.
• Aver acquisito una terminologia e un linguaggio tecnico corretto per comunicare in modo chiaro gli elementi principali dell’analisi decisionale.
• Aver acquisito competenze utili nell’ambito della matematica applicata per accedere alle classi di laurea magistrale più quantitative di area economica.
• Aver sviluppato capacità di apprendimento che gli consentiranno di approfondire ed applicare in modo autonomo le principali tematiche della disciplina nei contesti lavorativi in cui si troveranno ad operare.

PREREQUISITI

Consigliato: Matematica Generale

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni frontali, analisi di casi di studio, esercitazioni e lezioni in aula informatica con utilizzo di software risolutivi.

Nel caso del perdurare dell'emergenza sanitaria le modalità di didattica a distanza e blended veranno comunicate sulla pagina Aulaweb del corso (necessaria e consigliata l'iscrizione).

PROGRAMMA/CONTENUTO

In ogni parte dell’insegnamento la trattazione teorica, volta a fornire i contenuti metodologici di base, sarà affiancata dalla parte pratica di laboratorio, svolta in aula informatica, attraverso l'utilizzo di adeguati strumenti software (Risolutore di Excel, Lindo e Lingo).

Parte I:

• Introduzione ai problemi decisionali e al problem solving: dai problemi reali ai modelli matematici.
• Classificazione dei modelli decisionali.
• Introduzione ai modelli di programmazione matematica non lineare, convessa, lineare e intera.
• Problemi di allocazione di risorse scarse nella produzione di beni e servizi
• Modelli matching fra domanda e offerta.
• Programmazione lineare, dualità, interpretazione economica e sensitività
• Introduzione di ipotesi non lineari sui prezzi e sui costi, etc…

Parte II:

• Studio di funzioni in più variabili: massimi e minimi non vincolati.
• Ottimizzazione vincolata, funzioni Lagrangiane e interpretazione economica dei moltiplicatori di Lagrange.
• Modelli di scelta del consumatore e massimizzazione dell’utilità.
• Modelli di scelta dell’impresa: minimizzazione dei costi e massimizzazione del profitto.
• Modelli per la selezione degli investimenti in condizioni di rischio.

Parte III: 

• Alberi decisionali e teoria delle decisioni in condizioni di incertezza e di rischio.
• Ottimizzazione del valore economico atteso delle decisioni.
• Teoria dell’utilità.
• Introduzione alla Teoria dei giochi.
• Studio e modellizzazione di situazioni di interazioni tra soggetti, competitivi e cooperativi, strategie pure e miste. Teoria dei giochi e ottimizzazione.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

I testi e le eventuali dispense integrative saranno comunicati all’inizio delle lezioni e pubblicati su Aulaweb