OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno. Introdurre la teoria del campionamento statistico.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Alla fine del corso lo studente:

a)    . avrà chiari i punti chiave del passaggio da un’analisi descrittiva ad un’analisi previsionale

       . avrà acquisito i concetti e tecniche base per calcolare e valutare la bontà di stime puntuali, di intervalli di confidenza e di test statistici d’ipotesi

      . saprà individuare la tecnica statistica opportuna per l’analisi di alcuni semplici insiemi di dati

b) (solo per SMID)

      .  saprà riconoscere l’ambito di validità di un’indagine campionaria

      .  saprà pianificare ed analizzare una semplice indagine campionaria anche al calcolatore

      .  saprà valutare le proprietà matematiche e statistiche di un campione

      .  saprà approfondire in autonomia argomenti di teoria e pratica  del campionamento

      .  saprà presentare le risultanze dell’analisi di un’indagine campionaria in un breve report

PREREQUISITI

a) Analisi matematica: funzioni di una variabile, calcolo integrale.
Algebra: elementi di algebra vettoriale e matriciale.
Calcolo delle probabilità: probabilità elementare, variabili aleatorie discrete e continue, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

b)(solo per SMID) Statistica Inferenziale parte a) in parallelo

MODALITA' DIDATTICHE

a) Lezioni ed esercitazioni in aula, laboratorio informatico con l'ausilio del software R (facoltativo per gli studenti della laurea triennale e magistrale in Matematica)

b) Lezioni in aula e laboratorio informatico con l’ausilio del software R (solo per SMID) 

PROGRAMMA/CONTENUTO

a) Campionamento e stima. Popolazioni, campioni. Stimatori puntuali. Intervalli di confidenza. 
Verifica di ipotesi (ipotesi, errori di prima e seconda specie, statistiche test, regione critica). Test per parametri di v.a. con legge normale, esponenziale, ... Test per grandi campioni. Test comparativi. Cenno ai test non parametrici.
Statistiche e test per il modello lineare multiplo. Intervalli di confidenza per i parametri, i valori stimati e i residui, test di ipotesi sui singoli coefficienti e su un sottoinsieme di coefficienti. Previsione.

b)(solo per SMID) Campionamento da popolazione finita. Stimatori della media e loro varianze nel campionamento semplice senza ripetizione e nel campionamento stratificato; casi di allocazione proporzionale e allocazione ottima.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

a)

1. Casella G., Berger R.L. (2002), Statistical Inference, Pacific Grove, CA: Duxbury

2. Mood A.M., Graybill F.A., Boes D.C. (1991), Introduction to the Theory of Statistics, McGraw-Hill, Inc. 

3. Ross S.M. (2003), Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, Milano

4. Wasserman L. (2005), All of Statistics, Springer

5. Appunti dei docenti su aula web

b)(solo per SMID)

1. Vic Barnett Sample Survey, Principle and methods, Third Edition, John Wiley & Sons, Ltd, 2002

2. William Cochran, Sampling Techniques, John Wiley & Sons,1977

3. Sharon L.Lohr, Sampling: Design and Analysis. Second Edition, Brooks/Cole, 2010

4. Appunti dei docenti su aula web