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STORIA DELLA MATEMATICA

CODICE 35288
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU
  • 7 cfu al 2° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • 7 cfu al 3° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) - GENOVA
  • 6 cfu al 1° anno di 8465 METODOLOGIE FILOSOFICHE (LM-78) - GENOVA
  • 7 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA(LM-40) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/04
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 2° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Le lezioni si tengono in lingua italiana.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Condurre gli studenti ad affrontare questioni di sviluppo storico della Matematica attraverso una comprensione maturata criticamente in modo personale.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Nel corso si illustrerà la genesi della teoria degli insiemi nei suoi aspetti storici, concettuali e filosofici.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Tradizionale: (Il sostantivo "erogazione" è qui usato in senso improprio nel senso di "presentazione" o "esposizione" delle lezioni. Ecco, per esempio, la definizione che si legge nel Grande Dizionario della Lingua Italiana di Salvatore Battaglia: "Erogazióne, sf. L'erogare, il destinare somme di denaro. – In partic.: l'elargire somme per beneficenza; generosità, munificenza. – In senso concreto: la somma erogata, l'aiuto prestato. 2. Distribuzione, emissione (di acqua, di luce elettrica, di gas). – Anche scherz.")

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    Fondamenti dell’analisi

    Problemi connessi con i concetti di convergenza e di continuità

    Le serie trigonometriche e la convergenza uniforme

    La definizione di integrale di Riemann

    La costruzione dei reali di Dedekind

    L’opera di Weierstrass

     

     

    La Mengenlehre di Cantor

    I primi passi

    La non numerabilità di R

    Equipollenza di R e Rn

    Insiemi derivati e insiemi perfetti

    Cardinali e ordinali

    L’ipotesi del continuo

     

     

    Sviluppi della teoria

    Insiemi bene ordinati

    L’assioma di scelta

    Le antinomie dell'infinito

    Genesi della teoria della misura

    L'opera di Hausdorff

    L'enigma della "dimensione"

    I paradossi di Hausdorff e di Banach-Tarski

    Gli assiomi di Zermelo-Fraenkel

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Testi di inquadramento generale

    U. Bottazzini, Il flauto di Hilbert, Utet, Torino 2005.

    M. Kline, Storia del pensiero matematico, 2 voll., Einaudi, Torino 1999 (Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, 3 voll., Oxford University Press, New York-Oxford 1972). 

     

    Testi specifici

    C. Bartocci, Una piramide di problemi. Storie di geometria da Gauss a Hilbert, Raffaello Cortina, Milano 2012 (cap. 9).

    C. B. Boyer, Storia del calcolo e del suo sviluppo concettuale, prefazione e aggiornamenti a cura di A. Guerraggio, Bruno Mondadori, Milano 2007.

    J. W. Dauben, Georg Cantor. His Mathematics and Philosophy of the Infinite, Princeton University Press, Princeton 1990.

    J. Ferreirós, Labyrinth of Thought. A History of Set theory and its Role in Modern Mathematics, Birkhäuser, Basel-Boston-Berlin 20072.

    I. Grattan-Guinness (a cura di), From the Calculus to Set Theory, 1630-1910. An Introductory History, Duckworth, London 1979.

    I. Grattan-Guinness, The Search for Mathematical Roots, 1870-1940, Princeton University Press 2000.

    A. Kanamori, "L'ipotesi del continuo", in La matematica II. Problemi e teoremi, a cura di C. Bartocci e P. Odifreddi, Einaudi, Torino 2008, pp. 461-514.

    G. Lolli, Nascita di un'idea matematica, Edizioni della Normale, Pisa 2013.

    G.H. Moore, Zermelo's Axiom of Choice, Springer-Verlag, Berlin 1982.

    J. Stillwell, "Le serie infinite", in La matematica II. Problemi e teoremi, a cura di C. Bartocci e P. Odifreddi, Einaudi, Torino 2008, pp. 342-382

    S. Wagon, The Banach-Tarski Paradox, Cambridge University Press, Cambridge-New York- Melbourne 1994

     

    Molti testi originali saranno resi disponibili online.

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    CLAUDIO BARTOCCI (Presidente)

    PIERRE OLIVIER MARTINETTI

    NICOLA PINAMONTI (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi.

    Orari delle lezioni

    STORIA DELLA MATEMATICA

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    Orale

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    Prova orale, che consisterà nella preparazione di un seminario su un argomento concordato

    ALTRE INFORMAZIONI

    Pagina Web dell’insegnamento: http://www.dima.unige.it/~bartocci/csm13/csm13.html

    Modalità di frequenza: Consigliata