OBIETTIVI FORMATIVI

The course provides fundamental knowledge and analytical and numerical techniques (Finite Element Method) for the evaluation of the post-elastic regime and loading capacity of structures while accounting for material and geometrical nonlinearities. Upon completion of the course participants will be able to analyze and simulate using the FE code ANSYS problems such as: large displacement collapse and buckling of structures; progressive plasticity and plastic collapse of structures; fracture of brittle materials.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Overview: The course deals with the nonlinear response of solids and structures with focus on problems characterized by geometric and material nonlinearities. The problems are solved using analytical and numerical approaches through the finite element method. Numerical applications are presented using the finite element code ANSYS.

Outcomes: Basic knowledge to evaluate the ultimate load-bearing capacity of solids and structures using nonlinear analyses. Analytical and numerical approaches to treat material and geometrical nonlinearities.

MODALITA' DIDATTICHE

Lectures and laboratory sessions using the finite element code ANSYS.

(Lezioni in aula ed esercitazioni in aula informatica con utilizzo del codice agli elementi finiti ANSYS)

PROGRAMMA/CONTENUTO

The finite element method: introduction; brush up on the direct stiffness method (bar and MOM element and trusses), the variational formulation (bar element), plane stress and isoparametric elements and shape functions; finite element modeling; the nonlinear bar element; finite element solution of nonlinear problems: geometric nonlinearities; linearized buckling; post-buckling; plasticity; constraints and contact; continua with cracks. The finite element code ANSYS, introduction and applications. 

Stability and Buckling: basic concepts and response diagrams; stability of systems with n degrees of freedom; stability of trusses and frames; Von Mises arch and snapping instability. Applications with ANSYS.   

The elasto-brittle solid (introduction to fracture mechanics): stress concentration and intensification; fracture criteria; ductile-brittle transition in the structural collapse. Applications with ANSYS.  

The elasto-plastic solid: incremental analysis and limit analysis. Applications with ANSYS

(Il metodo degli elementi finiti: richiami sul metodo diretto e sulla formulazione variazionale degli elementi asta e isoparametrico; l’asta in grandi spostamenti; analisi non lineare,  nonlinearità geometriche e del materiale; analisi di buckling linearizzato e post-critico; plasticità; analisi di continui con difetti. La stabilità dell’equilibrio: concetti di base e diagrammi di risposta; stabilità di sistemi elastici discreti a più gradi di libertà; stabilità di sistemi di aste e travi; l’instabilità  non euleriana, l’arco ribassato. Il solido elasto-fragile (introduzione alla meccanica della frattura): concentrazione ed intensificazione delle tensioni; criteri di frattura; transizioni duttile-fragile nel collasso strutturale. Il continuo elasto-plastico: analisi incrementale e calcolo a rottura. Applicazioni con codice ANSYS. )

TESTI/BIBLIOGRAFIA

• Felippa C.A, Introduction to Finite Element Methods, University of Colorado at Boulder, sito web prof. Felippa.
• Felippa C.A., Nonlinear Finite Element Methods, University of Colorado at Boulder, sito web prof. Felippa.
• L. Nunziante, L. Gambarotta, A. Tralli, Scienza delle costruzioni, McGraw-Hill.
• Carpinteri A., Scienza delle Costruzioni 1,2, Pitagora Editrice, Bologna.
• L. Corradi dell'Acqua, Meccanica delle strutture vol. 3, McGraw-Hill.
• Z.P. Bazant, L. Cedolin, Stability of structures, Oxford Press.
• M. Jirasek, Z. P.Bazant, Inelastic analysis of structures, Wiley.
• Carpinteri A., Meccanica della Frattura, Pitagora