OBIETTIVI FORMATIVI

Obiettivo del corso è quello di presentare i metodi della statistica come strumenti fondamentali per produrre, selezionare ed elaborare informazioni. Si vuole dotare gli studenti di logiche e metodologie statistiche utilizzabili per la pianificazione delle prove e l’analisi dei dati, tali da poter essere utilizzati in numerosi contesti applicativi. L’abilità acquisita consentirà di trattare problemi pratici di frequente ricorrenza.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

I risultati attesi dell'apprendimento prevedono che lo studente sappia maneggiare le definizioni base di statistica e probabilità, capire la differenza fra approccio deterministico e statistico, che abbia acquisito la nozione di variabile aleatoria e sappia utilizzare la probabilità per passare dalla statistica descrittiva all'analisi dei dati tramite la statistica inferenziale. Lo studente deve essere in grado di costruire semplici modelli statistico-probabilistici (adattando eventualmente schemi classici) e discutere i risultati dati dai modelli.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni ed esercitazioni frontali, fogli di esercizi, esercitazioni guidate, prove in itinere di autovalutazione. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Probabilità Definizioni classica, a posteriori, assiomatica; probabilità condizionata, indipendenza; teorema di Bayes, teorema di fattorizzazione, legge della probabilità totale. Variabili aleatorie discrete e continue, funzioni di ripartizione e di densità, funzione di variabile aleatoria. Valori attesi, momenti e varianze teoriche. Distribuzioni congiunte e leggi condizionate, covarianza e correlazione.

Statistica Descrittiva Variabili qualitative: categoriche, ordinali; descrittiva univariata: conteggi e tabelle percentuali, diagrammi a barra e a torta, grafico di Pareto, moda; descrittiva bivariata: profili riga e colonna. Variabili quantitative: indici di posizione (moda, mediana, media, percentili e quartili), distribuzioni empiriche cumulate, boxplot; indici di dispersione: range, IQR, varianze e deviazione standard, coefficiente di variazione; relazione tra due variabili quantitative: covarianza e correlazione, paradosso di Simpson; regressione lineare, retta di regressione, coefficiente R2 e analisi dei residui. 

Stime e stimatori Principi di aleatorietà, distorsione, errore quadratico medio, efficienza.

Intervalli di confidenza Per media (varianza nota/non nota, piccole e grandi taglie campionarie), per varianza, per la differenza di medie (campioni indipendenti e campioni appaiati). Funnel plot (tempo permettendo).

Test statistici di ipotesi Introduzione, errori I e II tipo, p-value, livello di significatività, potenza. Test per la differenza di medie: campioni indipendenti e campioni appaiati. Test per varianza. Test chi-quadrato per variabili categoriche (confronto tra una distribuzione nota e una osservata univariate, confronto tra due osservate univariate).

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Sheldon M. Ross, Introduzione alla statistica, Apogeo Formulario e Soluzioni ad esercizi dispari in http://www.apogeoeducation.com/9788891602671-introduzione-alla-statistica.html

Jay L. Devore, Probability and Statistics for Engineering and the sciences,

Duxbury P. Newbold, W.L. Carlson, B. Thorne, Statistica, Pearson