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ALGEBRA

CODICE 101118
ANNO ACCADEMICO 2021/2022
CFU
  • 12 cfu al 1° anno di 10948 MARITIME SCIENCE AND TECHNOLOGY(L-28) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 2° Semestre
    MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Il corso tratta argomenti di base relativi ai numeri complessi all’algebra lineare e alla geometria analitica.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    The course aims to provide basic technical notions and tools on complex numbers, linear algebra and analytical geometry.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Lo studente deve imparare il concetto di numero di soluzioni di un problema matematico, deve sapere come lavorare con numeri complessi, vettori e matrici, compresa la loro diagonalizzazione, deve essere in grado di risolvere equazioni e sistemi lineari, deve saper lavorare con spazi e sottospazi vettoriali, deve essere in grado di effettuare un cambio di coordinate nel piano e nello spazio, oltre a saper risolvere semplici problemi riguardanti rette, piani, sfere, cerchi e coniche.

    PREREQUISITI

     

    • Algebra: scomposizione in fattori, equazioni e disequazioni (fratte, primo e secondo grado);
    • Trigonometria: definizioni di seno, coseno, tangente, loro rappresentazioni grafiche e formule principali;
    • Geometria euclidea: concetti di base relativi a rette e circonferenze, e loro rappresentazioni grafiche.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Il corso (semestrale) consiste in 3 ore di teoria e 2 ore di esercizi a settimana per 12 settimane.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

     

    • Numeri Complessi e rappresentazione nel piano di Gauss: soluzione di particolari equazioni;
    • Polinomi a coefficienti reali/complessi: scomposizione in fattori e Teorema Fondamentale dell’Algebra;
    • Vettori geometrici: equipollenza, modulo, operazioni e proprietà. Prodotto scalare e vettoriale;
    • Sistemi lineari: operazioni elementari sulle equazioni e Algoritmo di Gauss;
    • Matrici: definizioni, operazioni e proprietà. Matrice inversa. Definizione di determinante, rango e Teorema di Rouché-Capelli. Diagonalizzazione: definizione di autovalore, autovettore e relativi teoremi. Matrici simmetriche e ortogonali;
    • Spazi e sottospazi vettoriali: definizioni e relativi teoremi;
    • Coordinate cartesiane e cambio di coordinate. Rette, piani, condizioni di parallelismo e ortogonalità, distanze, proiezioni ortogonali e simmetrie.
    • Sfere e circonferenze nello spazio;
    • Coniche e classificazione: parabola, ellisse e iperbole. Equazioni canoniche e teoremi per la riduzione in forma canonica.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Appunti e esercizi si possono trovare sul sito del corso su Aula Web. Libri consigliati:

    • E. Sernesi, Geometria vol. 1, Bollati-Boringhieri;
    • D. Gallarati, Appunti di Geometria, Di Stefano Editore-Genova;
    • F. Odetti - M. Raimondo, Elementi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG Universitas;
    • M. Abate, Algebra Lineare, McGraw-Hill.

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    MAURIZIO CHICCO (Presidente)

    EDOARDO MAININI

    VALENTINA BERTELLA (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    07/01/2022 09:00 GENOVA Scritto + Orale
    14/01/2022 09:00 GENOVA Orale
    01/02/2022 09:00 GENOVA Scritto + Orale
    04/02/2022 09:00 GENOVA Orale
    03/06/2022 12:00 GENOVA Scritto
    10/06/2022 14:00 GENOVA Orale
    11/07/2022 12:00 GENOVA Scritto
    15/07/2022 14:00 GENOVA Orale
    05/09/2022 12:00 GENOVA Scritto
    15/09/2022 14:00 GENOVA Orale