| CODICE | 57227 |
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| ANNO ACCADEMICO | 2022/2023 |
| CFU |
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| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | FIS/02 |
| LINGUA | Italiano |
| SEDE |
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| PERIODO | 2° Semestre |
| PROPEDEUTICITA |
Propedeuticità in ingresso
Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
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| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
L’insegnamento intende fornire un quadro generale della fisica moderna. Partendo dalla termodinamica statistica e dalla teorie delle onde meccaniche ed elettromagnetiche si procederà alla discussione della transizione dalla fisica classica a quella quantistica con alcuni cenni alla teoria della relatività. Particolare accento verrà posto sui tratti comuni della teoria classica delle onde e la meccanica ondulatoria, sulla discussione degli esperimenti e sulla soluzione di semplici problemi.
L'insegnamento si propone di: approfondire la conoscenza di probabilità e statistica e dell'analisi di Fourier con applicazioni alla fisica; di fornire un buon livello di conoscenza dei principali effetti quantistici negli atomi, nuclei e molecole, nei gas e nella materia condensata
Lo scopo del corso è portare gli studenti a un buon livello di conoscenza dei principi di base della fisica moderna. Ci si aspetta che lo studente sia in grado di applicare tecniche matematiche quali le serie e gli integrali di Fourier alla risoluzione di problemi di fisica moderna.
Il corso ha come obiettivo principale l’acquisizione di conoscenze e competenze di base relative agli strumenti matematici avanzati che hanno applicazione di carattere generale in Fisica. Particolare cura è data alla comprensione delle argomentazioni, al rigore nella presentazione dei concetti e dei ragionamenti, agli aspetti applicativi degli strumenti teorici sviluppati.
Corsi di matematica e fisica generale del primo anno, corso di fisica generale del primo semestre del secondo anno
Sia le lezioni che le esercitazioni sono svolte alla lavagna. Gli studenti sono sempre invitati a partecipare attivamente ponendo domande, proponendo soluzioni ai problemi proposti. Il coinvolgimento attivo degli studenti verosimilmente contribuisce a ridurre i tempi e le difficoltà legate allo studio degli argomenti presentati nell'ambito del corso.
La fisica moderna, sviluppatesi a partire dalla seconda metà del XIX secolo, ha segnato sotto vari aspetti un salto concettuale rispetto alla fisica classica. Le sue radici sono nella termodinamica statistica e nella teoria classica delle onde. Questi temi costituiscono le prime due parti del corso. La terza parte riguarderà la meccanica quantistica. Nel corso si metterà in evidenza non solo il salto concettuale, ma anche la profonda continuità che lega questi tre importanti capitoli della fisica.
Termodinamica statistica
Meccanica classica nello spazio delle fasi. Energia e funzione di Hamilton. Significato microscopico di energia ed entropia. Propagazione del calore, conservazione locale dell’energia ed equazione di Fourier. Entropia di Boltzmann. Significato statistico della seconda legge della termodinamica. Modello di Ehrenfest. Fluttuazioni termodinamiche e formula di Einstein. Rudimenti di probabilità: variabili casuali, distribuzioni continue e discrete, valor medio e varianza, indipendenza statistica. Camminata casuale e cenni alla teoria del moto browniano. Distribuzione di Gibbs e calcolo dei valori medi mediante la funzione di partizione; applicazioni al gas ideale e a sistemi con livelli discreti di energia. Teorema di equipartizione di Boltzmann e calcolo dei calori specifici per gas poli-atomici e confronto con i dati sperimentali.
Onde classiche
Oscillazioni armoniche libere, modi normali. Propagazione per onde di perturbazioni fisiche. Onde elastiche nei fluidi. Equazione di D'Alembert. Onde stazionarie e corda vibrante. Equazione di Helmholtz. Leggi locali di conservazione ed equazione di continuità. Onde elettromagnetiche. Onde piane e sferiche. Pacchetti d'onda e analisi di Fourier. Teorema della larghezza di banda (“principio di Heisenberg classico”). Mezzi dispersivi. Velocita di fase e velocità di gruppo. Relazioni di dispersione ed equazioni d’onda. Interferenza di onde e coerenza. Esperimento delle due fenditure. Diffrazione. Ottica di Fourier. Principio di Fermat e di Huygens. Cenni alla teoria della relatività ristretta.
Onde quantistiche
Elementi di crisi delle teorie classiche: corpo nero, effetto fotoelettrico. Campo elettromagnetico in una cavità come insieme di oscillatori indipendenti. Ipotesi di Einstein E= h nu e determinazione della distribuzione di Planck. Legge di Stefan-Boltzmann. Ipotesi di de Broglie mv= h /lambda e sua verifica sperimentale (dall’esperimento di Davidson e Germer ad esperimenti recenti di interferenza di onde materiali). Principio di minima azione e principio di Fermat. Onde di energia e onde di materia. Concetti base della meccanica quantistica: equazione delle onde in mezzi dispersivi ed equazione di Schroedinger dipendente dal tempo, funzione d'onda e stato quantistico. Equazione di continuità e interpretazione probabilistica della funzione d'onda. Principio di indeterminazione. Regole di corrispondenza. Funzione di Hamilton classica e operatore di Hamilton quantistico. Stati stazionari ed equazione di Schroedinger indipendente dal tempo. Stati liberi e stati legati. Pacchetti gaussiani. Equazione di Schroedinger con potenziale, studio di alcuni casi unidimensionali: buche, barriere di potenziale e oscillatore armonico. Calcolo dell’energia media di un oscillatore armonico quantistico in contatto con un termostato. L'equazione di Schroedinger in tre dimensioni. Buca di potenziale cubica infinita e la nozione di degenerazione dei livelli. L’atomo di Idrogeno: livelli e numeri quantici. L’esperimento di Stern-Gerlach e lo spin. Meccanica quantistica di sistemi a più particelle. Bosoni e Fermioni. Entanglement.
- Chimica Fisica, Peter Atkins e Julio De Paula, (Zanichelli 2012);
- Introduction to Quantum Mechanics: David J. Griffiths (Benjamin Cumming, 2004);
- La fisica di Feynman, Volume 3. “Meccanica quantistica” (Zanichelli 2007); disponibile anche on-line in inglese gratuitamente: http://www.feynmanlectures.info/
Ricevimento: Previo appuntamento per email: Nino.Zanghi@ge.infn.it
PIERANTONIO ZANGHI' (Presidente)
CAMILLO IMBIMBO
PAOLO SOLINAS
SILVANA TERRENI
NICODEMO MAGNOLI (Presidente Supplente)
Il calendario delle lezioni è pubblicato sul Manifesto degli Studi 2021
https://servizionline.unige.it/unige/stampa_manifesto/MF/2021/8765.html
L’esame consiste in una prova scritta e in un colloquio. La prova scritta consiste in alcuni problemi che coprono un'ampia parte dei contenuti del corso. Viene poi data libertà allo studente di scegliere tra due tipi di orale: un orale più breve, volto a consolidare il voto conseguito nello scritto e un orale più lungo in cui la variazione di voto può essere significativa. Questa modalità è utilizzata per permettere allo studente, consapevole di avere conseguito una buona preparazione, di poter recuperare eventuali carenze della prova scritta.
La prova scritta è mirata a verificare la capacità di risolvere problemi specifici simili a quelli discussi nel corso, ma originali. La difficoltà della prova è graduata, di modo che sia possibile separare l'accertamento di conoscenze di base elementari, sufficienti al superamento della prova, dall'accertamento di competenze più avanzate. Sia nella forma breve sia in quella lunga dell'orale si parte sempre dalla prova scritta, per poter accertare le tipologie d'errore, la reale padronanza da parte dello studente delle competenze richieste sui temi di teoria della prova scritta e mettere in luce le eventuali carenze di preparazione. Nell'orale lungo si prosegue con l'accertamento delle competenze su altri temi svolti nel corso. In entrambi i casi, l'esame è mirato all'accertamento del grado di raggiungimento degli obbiettivi formativi, in forma graduata. In entrambi i casi, particolare attenzione è dedicata ad accertare che lo studente abbia maturato un buon livello di conoscenza dei principi di base della fisica moderna e che sia in grado di applicare le tecniche matematiche svolte nel corso alla risoluzione di problemi di fisica moderna.