OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso fornisce i concetti e le leggi fondamentali della meccanica e dell’elettromagnetismo mettendone in evidenza le modelizzazioni utilizzate e i limiti di validità e mirando a sviluppare la capacità di schematizzazione e modellizzazione.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso fornisce le basi della meccanica e dell'elettromagnetismo classici. Le applicazioni su questi argomenti puntano a sviluppare nello studente le capacita’di elaborare schemi concettuali e di sviluppare semplici modelli per risolvere semplici problemi, con l'ausilio degli strumenti  appresi nei corsi paralleli di matematica.

PREREQUISITI

Non ci sono pre-requisiti  su conoscenze di fisica pregresse. E' certamente utile una buona preparazione di fisica a livello di scuola secondaria superiore. E'  necessaria una buona conoscenza dell'algebra elementare e della trigonometria nonchè delle nozioni di base dell'analisi matematica.  

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni ed esercitazioni frontali. Vengono svolte esercitazioni guidate. Si utilizza il portale AULAWEB e la piattaforma TEAMS  per la distribuzione di materiale didattico aggiuntivo

PROGRAMMA/CONTENUTO

1. Cinematica del punto materiale

Sistemi di riferimento. Traiettoria. Gradi di libertà. Equazioni parametriche del moto.

Moti rettilinei.  Velocità e accelerazione medie e istantanee. Dall'accelerazione alla velocità ed alla posizione.  Corpi in caduta libera.

Moti nel piano e nello spazio. Vettori della cinematica  in coordinate cartesiane e polari. Dall’accelerazione alla velocità ed alla posizione. Moti piani: moto del proiettile, moti circolari. Accelerazione radiale e tangenziale. Accelerazione tangenziale e normale alla traiettoria in un moto piano qualunque.

Relatività delle grandezze cinematiche. Trasformazione delle grandezze cinematiche tra sistemi di riferimento in moto relativo rettilineo uniforme, trasformazioni di Galileo. Moto relativo rettilineo uniformemente accelerato. Moto relativo circolare. Moto relativo roto-traslatorio ( cenni).

2-Dinamica del punto materiale

Principio di relatività.  Prima legge di Newton e sistemi di riferimento inerziali. Seconda  legge di Newton. Azione e reazione. Applicazioni: forza peso; reazione normale del piano; forze di attrito statico e dinamico; attrito viscoso; tensione nei fili. Forze elastiche ed  oscillatore armonico semplice.    Legge di Newton della gravitazione universale e forze fondamentali. Massa inerziale e massa gravitazionale.  Dinamica in sistemi di riferimento non inerziali. Teorema dell’impulso e della quantità di moto. Conservazione della q.d.m. Teorema del momento angolare. Conservazione del momento angolare. Caso delle forze centrali. Seconda legge di Keplero. Lavoro. Teorema del lavoro e dell'energia cinetica. Potenza. Forze conservative ed energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica. Energia potenziale associata a forze centrali. Moto dei satelliti. Discussione generale di sistemi conservativi 1D a partire dalla conoscenza di U(x) e E:  condizioni di equilibrio.

3-Dinamica dei sistemi

Sistemi discreti e continui. Forze esterne ed interne al sistema. Centro di massa (c.m.). Semplici esempi di calcolo della posizione del c.m. .   Quantità di moto di un sistema.  Prima equazione cardinale e moto del c.m..  Conservazione della quantità di moto. Momento angolare di un sistema. Momenti delle forze interne ed esterne. Seconda equazione cardinale. Conservazione del momento angolare.  Sistemi isolati e terzo principio della dinamica.  Energia cinetica.  Sistema di riferimento del c.m..  Teoremi di Koenig per l'energia cinetica e per il momento angolare.  Processi d'urto tra punti materiali; urti elastici ed anelastici; urti nel sistema di riferimento del c.m.. Sistemi a massa variabile.

Semplici sistemi rigidi. Forze parallele: centro di gravità. Rotazione attorno ad assi di simmetria: momento di inerzia, momento assiale e seconda legge per il moto rotatorio. Calcolo del momento di inerzia per corpi semplici. Teorema degli assi paralleli. Rotazione di corpi rigidi non simmetrici attorno ad un asse passante per il c.m..  Precessione. Ruolo delle reazioni vincolari. Energia cinetica e lavoro nel moto rotatorio. Moti roto-traslatori: puro rotolamento.  Semplici processi d’urto per corpi rigidi.  Statica del corpo rigido: ruolo delle reazioni vincolari.

4- Elettrostatica

Fenomeni di elettrizzazione. Carica elettrica. Carica elementare. Distribuzioni di carica.  Conservazione della carica.  Forza elettrica.  Campo elettrostatico.  Linee di campo.  Campo elettrico generato da  semplici distribuzioni di carica. Teorema di Gauss e sue applicazioni a distribuzioni di carica simmetriche. Strato e doppio strato.  Proprietà di conservazione del campo elettrostatico: potenziale;  calcolo del potenziale  nel caso di semplici distribuzioni di carica.  Superfici equipotenziali. Relazione tra linee di campo e superfici equipotenziali. Gradiente del potenziale.  Campo elettrico e campo gravitazionale.  Azioni meccaniche di un campo elettrico su un dipolo elettrico. Moto di cariche in un campo elettrostatico.

5- Campo elettrostatico in mezzi omogenei ed isotropi.

Conduttori

Carica, campo elettrostatico e  potenziale nei conduttori. Campo elettrico nelle vicinanze di un conduttore carico. Relazione tra densità di carica superficiale e raggio di curvatura nei conduttori. Schermo elettrostatico. Capacità elettrica. Condensatori. Capacità dei condensatori sferico, piano e cilindrico. Condensatori in parallelo ed in serie. Energia potenziale e densità di energia di una configurazione di cariche. Caso di un sistema di conduttori.  Esempio: condensatore  piano. Forza tra le armature di un condensatore piano.

Dielettrici

Capacità di un condensatore riempito di mezzo dielettrico uniforme: costante dielettrica statica. Introduzione alla struttura microscopica dei dielettrici.  Polarizzazione e suscettività elettrica. Vettore D. Densità di energia associata al campo elettrico nei dielettrici.

6-Correnti elettriche stazionarie

Forza elettromotrice. Portatori di carica. Intensità e densità di corrente. Legge di Ohm.  Resistività. Coefficiente di temperatura. Ordini di grandezza (conduttori, semiconduttori, isolanti). Effetto Joule.  Superconduttività (cenni).

Aspetti microscopici. Velocità di deriva: relazione con la densità di corrente. Valutazione dell’ordine di grandezza della velocità di deriva nel caso di un buon conduttore  e confronto con le velocità termiche. Relazione tra velocità di deriva  e campo elettrico (Modello di Drude Lorentz).  Conservazione della carica ed equazione di continuità in forma integrale.

Applicazioni circuitali. Nodi e maglie. Resistenze equivalenti a resistenze in serie e in parallelo. Resistenza interna dei generatori. Leggi di Kirchhoff. Correnti quasi stazionarie; carica e scarica di un condensatore.

7- Magnetostatica

Magneti permanenti e circuiti elettrici come sorgenti dei fenomeni magnetici. Definizione operativa del campo magnetico. Prima formula di Laplace, calcolo del campo magnetico generato da circuiti percorsi da corrente: filo rettilineo indefinito (legge di Biot-Savart) e  spira circolare.  Azioni magnetiche su fili percorsi da correnti: seconda legge di Laplace.  Forza di Lorentz.  Azioni magnetiche tra circuiti percorsi da correnti: formula generale. Caso dei due fili paralleli e definizione dell'unità di misura della corrente elettrica. Proprietà del campo magnetico in forma integrale: circuitazione e flusso attraverso superfici chiuse. Campo all’interno di un solenoide ideale. Campo generato da cariche in movimento. Campo magnetico e relatività  (cenni).  Moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme. Applicazioni: selettore di velocità, spettrometro di massa, acceleratori di particelle, confinamento magnetico, effetto Hall. Equivalenza tra una spira percorsa da corrente e  ago magnetico.  Momento di dipolo magnetico. Azioni meccaniche su un dipolo in campo magnetico uniforme. Introduzione ai materiali magnetici. Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo.  I campi M e  H.  Ferromagnetismo e  ciclo di isteresi.

8- Induzione elettromagnetica ed equazioni di Maxwell

Legge di Faraday-Neumann-Lenz. Induzione per movimento. Origine della forza elettromotrice in varie situazioni. Campi magnetici lentamente variabili e circuitazione del campo elettrico. Esempi di applicazione dell’induzione. Effetti di mutua induzione in circuiti prossimi. Autoinduzione.  Energia e densità di energia magnetica.  Corrente di spostamento.  Equazioni di Maxwell in forma integrale.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Per la parte di meccanica

S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa

Fisica Generale - Meccanica e termodinamica, II edizione con esercizi

CEA

Per la parte di elettromagnetismo

S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni,

Fisica Generale - Elettromagnetismo

Seconda edizione

CEA

C. Mencuccini, V. Silvestrini

Esercizi di Fisica ( Elettromagnetismo e ottica)

CEA

Viene distribuito materiale didattico supplementare attraverso il portale AULAWEB