OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso intende introdurre al metodo razionale, addestrando all'uso del linguaggio scientifico, analizzando le tecniche specifiche del ragionamento logico-deduttivo con applicazioni alla programmazione. Si forniscono gli elementi di base di matematica discreta e di algebra lineare, utilizzando il formalismo e l'astrazione per abituare ad un metodo di ragionamento rigoroso. S’introducono i concetti fondamentali (insiemi, prodotti cartesiani, funzioni, numeri naturali e induzione, equivalenze, cardinalità), strutture algebriche (monoidi, liste, grafi, cammini, anelli di matrici, spazi vettoriali), strutture logiche (calcolo dei predicati e teorie formali, interpretazioni, modelli) e si presentano risultati importanti di matematica discreta e loro applicazioni: - Algoritmo euclideo - Aritmetica modulare - Risoluzione di sistemi lineari - Correttezza e completezza per la logica del prim'ordine - Teoremi di Gödel, di Turing, di Church

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Al termine del modulo ci si attende che lo studente abbia acquisito familiarità con le logiche proposizionale e del prim'ordine e sia in grado di risolvere esercizi e problemi su questi argomenti.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni ed esercitazioni frontali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

- Introduzione al ragionamento matematico
- Sintassi della logica proposizionale
- Semantica della logica proposizionale: le tavole di verità
- Sintassi della logica del prim'ordine
- Semantica della logica del prim'ordine: la teoria dei modelli
- Il problema della formalizzazione

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Sono disponibili agli studenti le note dettagliate del corso, presentate dal docente durante le lezioni.
Ogni testo standard di Logica matematica contiene gli argomenti del corso. Come eventuale ulteriore testo di riferimento si segnala: A. Frigeri, S. Adami, A. Cherubini, C. Nuccio, L. Mauri, E. Rodaro: «Logica e algebra», 2018.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

RICCARDO CAMERLO (Presidente)

ALESSIO CAMINATA (Presidente Supplente)

LEZIONI

Orari delle lezioni

L'orario di questo insegnamento è consultabile all'indirizzo: Portale EasyAcademy

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Prova scritta.

Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per stabilire modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'accertamento per il modulo di Logica consiste nella risoluzioni di quattro esercizi o problemi sugli argomenti del corso.

Sono valutati la correttezza della risoluzione, la chiarezza dell'esposizione, il rigore del ragionamento.

Calendario appelli