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CALCULUS 1

CODICE 57069
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 9 cfu al 1° anno di 8759 INFORMATICA (L-31) - GENOVA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • GENOVA
  • PERIODO 2° Semestre
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    L’insegnamento di Calculus I è la naturale prosecuzione dei contenuti di matematica visti nella scuola superiore. L'obiettivo principale è quello di insegnare agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Far acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale integrale: limiti di funzioni e di successioni, continuità, derivabilità di funzioni, ricerca di primitive. Rendere gli studenti capaci di utilizzare i concetti del calcolo differenziale per lo studio del grafico di funzioni e quelli del calcolo integrale per il calcolo dell'area di figure piane. Grande importanza sarà quindi data ad esempi e ad esercizi per aiutare gli studenti a meglio comprendere, assimilare e applicare tali concetti. Un importante obiettivo del corso sarà anche di utilizzare il formalismo e l'astrazione per abituare lo studente ad un metodo di ragionamento rigoroso.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    I principali risultati di apprendimento attesi sono

    • la padronanza della notazione matematica
    • la conoscenza delle proprietà delle principali funzioni elementari ed il loro grafico
    • la capacità di seguire la concatenazione logica delle argomentazioni 
    • l'abilità di risolvere semplici esercizi, discutendo la ragionevolezza dei risultati ottenuti

    PREREQUISITI

    Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria, elementi di insiemistica.

    MODALITA' DIDATTICHE

    Lezioni frontali di teoria e esercitazioni a calendario accademico. È inoltre prevista un'attività di supporto alla didattica.

    PROGRAMMA/CONTENUTO

    I numeri reali - Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.

    Funzioni - Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.

    Limiti e continuità - Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.

    Derivate - Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle, Chauchy e Lagrange. Regola di de l’Hôpital. 

    Integrali - Somme di Riemann e di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Sono disponibili note ed esercizi a cura dei docenti che hanno svolto l'insegnamento del corso degli ultimi anni​

    Libri suggeriti 

    • M. Oberguggenberger, A. Ostermann, Analysis for Computer Scientists: Foundations, Methods, and Algorithms, Springer-Verlag, 
      ISBN 978-0-85729-445-6
    • M. Baronti, M., F. De Mari,  R. van der Putten, I. Venturi,  Calculus Problems, Springer-Verlag, ISBN: 978-3-319-15427-5
    • G. Crasta- A. Malusa, Elementi di Analisi Matematica e Geometria con prerequisiti ed esercizi svolti, Edizione La Dotta, ISBN: 978-88-986482-5-2

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    TOMMASO BRUNO (Presidente)

    FEDERICO BENVENUTO (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    INIZIO LEZIONI

    In accordo con il calendario accademico

    Orari delle lezioni

    L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    L'esame consiste in due prove scritte:

    • Test a scelta multipla. Il test è costituito da 10 domande a scelta multipla di cui una sola corretta: le risposte esatte valgono 3 punti, quello sbagliate -1, mentre le domande senza risposta valgono 0.  Per accedere alla seconda parte bisogna prendere un voto maggiore od uguale a 15. Durata della prova: 1 ora.
    • Prova scritta con domande aperte. La prova è costituita da tre esercizi articolati in più domande aperte. La prova è superata se si prende un voto maggiore o uguale a 18. Durata della prova: 2:30 ore.

    Il voto finale è dato da  

                     (voto test)*1/3 + (voto esercizi)*2/3

    arrotondato all'intero più grande. 

    Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    • La prima parte dell'esame è finalizzata alla verifica della capacità dello studente di gestire la notazione matematica e di svolgere semplici ragionamenti deduttivi.
    • La seconda parte è finalizzata alla verifica delle capacità di svolgere semplici calcoli e della conoscenza dei principali strumenti del calcolo differenziale ed integrale.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    21/06/2023 09:00 GENOVA Scritto
    12/07/2023 09:00 GENOVA Scritto
    18/09/2023 09:00 GENOVA Scritto
    08/01/2024 09:00 GENOVA Scritto
    01/02/2024 09:00 GENOVA Scritto