CODICE | 57069 |
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ANNO ACCADEMICO | 2022/2023 |
CFU | 9 cfu al 1° anno di 8759 INFORMATICA (L-31) GENOVA |
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/05 |
LINGUA | Italiano |
SEDE | GENOVA (INFORMATICA ) |
PERIODO | 2° Semestre |
MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
L’insegnamento di Calculus I è la naturale prosecuzione dei contenuti di matematica visti nella scuola superiore. L'obiettivo principale è quello di insegnare agli studenti gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile.
Far acquisire i concetti fondamentali del calcolo differenziale integrale: limiti di funzioni e di successioni, continuità, derivabilità di funzioni, ricerca di primitive. Rendere gli studenti capaci di utilizzare i concetti del calcolo differenziale per lo studio del grafico di funzioni e quelli del calcolo integrale per il calcolo dell'area di figure piane. Grande importanza sarà quindi data ad esempi e ad esercizi per aiutare gli studenti a meglio comprendere, assimilare e applicare tali concetti. Un importante obiettivo del corso sarà anche di utilizzare il formalismo e l'astrazione per abituare lo studente ad un metodo di ragionamento rigoroso.
I principali risultati di apprendimento attesi sono
Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria, elementi di insiemistica.
Lezioni frontali di teoria e esercitazioni a calendario accademico. È inoltre prevista un'attività di supporto alla didattica.
I numeri reali - Numeri reali. Massimi, minimi, estremo superiore, estremo inferiore.
Funzioni - Funzioni elementari, funzione composta, funzione inversa.
Limiti e continuità - Limiti di funzioni. Continuità. Proprietà globali delle funzioni continue. Teoremi degli zeri e dei valori intermedi. Teorema di Weiestrass.
Derivate - Derivata. Retta tangente. Derivata di funzioni composte e della funzione inversa. Teoremi di Rolle, Chauchy e Lagrange. Regola di de l’Hôpital.
Integrali - Somme di Riemann e di Chauchy. Integrale indefinito. Area di una regione piana. Teoremi della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcune tecniche di integrazione.
Sono disponibili note ed esercizi a cura dei docenti che hanno svolto l'insegnamento del corso degli ultimi anni
Libri suggeriti
SIMONE DI MARINO (Presidente)
FEDERICO BENVENUTO (Presidente Supplente)
In accordo con il calendario accademico
L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.
L'esame consiste in due prove scritte:
Il voto finale è dato da
(voto test)*1/3 + (voto esercizi)*2/3
arrotondato all'intero più grande.
Si consigliano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.