CODICE 52503 ANNO ACCADEMICO 2022/2023 CFU 9 cfu anno 3 STATISTICA MATEM. E TRATTAM. INFORMATICO DEI DATI 8766 (L-35) - GENOVA 6 cfu anno 1 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA 7 cfu anno 2 MATEMATICA 9011 (LM-40) - GENOVA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/06 SEDE GENOVA PERIODO Annuale PROPEDEUTICITA Propedeuticità in ingresso Per sostenere l'esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami: STATISTICA MATEM. E TRATTAM. INFORMATICO DEI DATI 8766 (coorte 2020/2021) PROBABILITA' 87081 2020 STATISTICA MATEM. E TRATTAM. INFORMATICO DEI DATI 8766 (coorte 2022/2023) PROBABILITA' 87081 2022 STATISTICA MATEM. E TRATTAM. INFORMATICO DEI DATI 8766 (coorte 2021/2022) PROBABILITA' 87081 2021 MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE L'insegnamento introduce le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Fornire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosomiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore (inclusi gli stimatori efficienti). Fornire un'introduzione all'analisi delle serie storiche, integrando elementi teorici e aspetti pratici dell’analisi nel dominio temporale e accennando all’analisi nel dominio delle frequenze. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Alla fine del corso lo studente saprà riconoscere i problemi di stima parametri e non parametrica in contesti applicativi formularli rigorosamente da un punto di vista matematico individuare stimatori di parametri di un modello statistico e studiarne la bontà esporre in modo corretto definizioni, enunciati e dimostrazioni e produrre relativi esempi e controesempi PREREQUISITI Probabilità e statistica inferenziale MODALITA' DIDATTICHE Lezioni in aula di teoria ed esercizi. PROGRAMMA/CONTENUTO Richiami di Calcolo delle Probabilità: densità condizionata e valore atteso condizionato, distribuzione normale multivariata. Modelli e statistiche: campione e modello statistico, identificabilità, modelli regolari, il modello di classe esponenziale. Statistiche e distribuzioni campionarie. Statistiche sufficienti, minimali, ancillari e complete. Il lemma di Neyman-Fisher ed il teorema di Basu. Stimatori e loro proprietà: trovare stimatori puntuali: metodo dei momenti, metodo dei minimi quadrati, stima di massima verosimiglianza e sue proprietà. Metodi di valutare stimatori: teoremi di Rao-Blackwell e di Lehmann-Scheffé. Stimatori UMVUE. Informazione attesa di Fisher, disuguaglianza di Cramer-Rao e stimatori efficienti. Verifica statistica di ipotesi. Il teorema di Neyman-Pearson per ipotesi semplici. Il test del rapporto di verosimiglianza. Introduzione alla statistica Bayesiana: leggi di probabilità a priori e a posteriori, coniugate, a priori improprie e piatte, confront con metodi frequentisti. Ogni anno sarà trattato al più uno degli ultimi due argomenti. TESTI/BIBLIOGRAFIA G. Casella e R.L. Berger, Statistical inference, Wadsworth 62-2002-02/09 D. A. Freedman, Statistical Models, Theory and Practice, Cambridge 62-2009-05 L. Pace e A. Salvan, Teoria della statistica, CEDAM 62-1996-01 M. Gasparini, Modelli probabilistici e statistici, CLUT 60-2006-08 D. Dacunha-Castelle e M. Duflo, Probabilites et Statistiques, Masson 60-1982-18/19/26 e 60-1983-22/23/24 A.C. Davison. Statistical Models, Cambridge University Press, Cambridge, 2003 Letture consigliate: D.J. Hand, A very short introduction to Statistics, Oxford 62-2008-05 L. Wasserman. All of Statistics, Springer J. Protter, Probability Essentials, Springer 60-2004-09 S.L. Lauritzen, Graphical models, Oxford University press 62-1996-14 D. Williams, Probability with Martingales, Cambridge Mathematical Textbooks, 1991 Appunti dei docenti su aulaweb DOCENTI E COMMISSIONI EVA RICCOMAGNO Ricevimento: Su appuntamento richiesto per email all’indirizzo riccomagno@dima.unige.it Commissione d'esame EVA RICCOMAGNO (Presidente) SARA SOMMARIVA FRANCESCO PORRO (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI In accordo con il calendario accademico approvato dal Consiglio di Corsi di Studi. Orari delle lezioni STATISTICA MATEMATICA ESAMI MODALITA' D'ESAME L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Nella prova scritta si valuta il grado di apprendimento degli argomenti, la capacità di applicare la teoria nella risoluzione di esercizi esemplificativi di situazioni reali. Nella prova orale si valutano le capacità espositive, di comprensione e rielaborazione degli aspetti teorici della materia. Calendario appelli Dati Ora Luogo Tipologia Note 19/12/2022 09:00 GENOVA Compitino 19/12/2022 09:00 GENOVA Scritto riservato agli studenti iscritti a.a.2021/2022 e anni accademici precedenti 12/01/2023 09:00 GENOVA Scritto riservato agli studenti iscritti a.a.2021/2022 e anni accademici precedenti 12/01/2023 09:00 GENOVA Compitino 08/02/2023 09:00 GENOVA Scritto riservato agli studenti iscritti a.a.2021/2022 e anni accademici precedenti 08/02/2023 09:00 GENOVA Compitino 06/06/2023 09:00 GENOVA Scritto 06/07/2023 09:00 GENOVA Scritto 05/09/2023 09:00 GENOVA Scritto ALTRE INFORMAZIONI Si invitano caldamente gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali a contattare la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi. Su richiesta degli studenti, le lezioni e/o l'esame possono essere svolti in inglese. Prerequisiti: Analisi Matematica I e 2. Calcolo delle Probabilità, Statistica inferenziale.
