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ANALISI MATEMATICA 2

CODICE 60503
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU 6 cfu al 2° anno di 8721 INGEGNERIA NAUTICA (L-9) LA SPEZIA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
LINGUA Italiano
SEDE LA SPEZIA (INGEGNERIA NAUTICA )
PERIODO 1° Semestre
PROPEDEUTICITA
Propedeuticità in ingresso
Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
  • INGEGNERIA E DESIGN PER LA NAUTICA 10134 (coorte 2021/2022)
  • ANALISI MATEMATICA + GEOMETRIA (CDL) 56973
MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Il corso e` rivolto agli studenti del secondo anno che possiedano i primi elementi di analisi e geometria.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Fornire concetti di base e strumenti matematici più specifici, per meglio comprendere i contenuti di alcuni corsi dell'ingegneria nautica.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Lo studente dovra` possedere  le conoscenze minime relative alle proprieta`  delle funzioni di 2 variabili reali, degli integrali di una variabile e delle equazioni differenziali ordinarie in vista delle prime applicazioni alla Fisica e all' Ingegneria Nautica.

MODALITA' DIDATTICHE

60 ore di lezione, a distanza fino alla fine dell'emergenza sanitaria, in seguito frontali

PROGRAMMA/CONTENUTO

 

 Funzioni di due variabili. Insiemi aperti e chiusi nel piano :definizione, esempi.

Funzioni di due variabili: dominio, immagine, rappresentazione grafica del dominio.

Limiti e continuita`; Derivate parziali , Derivate direzionali `. Funzioni di classe C^1.

Piano tangente al grafico. Regola derivazione delle funzioni composte.Curve di livello e

Derivate di ordine superiore. Matrice Hessiana Teorema di Schwartz. Formula di Taylor (

fino al secondo ordine) per funzioni di due variabili. Massimi e minimi locali e globali:

definizione , esempi . Condizioni necessarie e condizini sufficienti per l’esistenza del

massimo e/o del minimo locale e dei massimi e minimi globali : esempi ed esercizi.

Integrali delle funzioni di due variabili: formula di riduzione, cambi di coordinate.

Campi vettoriali, Lavoro, Formula di Gauss- Greem nel piano.

 

 

 

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testo consigliato:

 R.A. Adams, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2 Casa

Editrice Ambrosiana.

Appunti ed esercizi su aulaweb ( a.a. 10/11 e seguenti)

DOCENTI E COMMISSIONI

LEZIONI

Orari delle lezioni

ANALISI MATEMATICA 2

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

E' prevista una prova scritta alla quale seguirà una seconda prova scritta volta a confermare la preparazione dimostrata dallo studente nella prima sessione di esame.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

L'esame accertera` la capacita` di risolvere problemi di minimo e massimo per funzioni di due variabili, calcolare integrali doppi e di linea con applicazione all'ingegneria.