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ANALISI MATEMATICA 2

CODICE 60503
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
  • 6 cfu al 2° anno di 8721 INGEGNERIA NAUTICA (L-9) - LA SPEZIA
  • SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/05
    LINGUA Italiano
    SEDE
  • LA SPEZIA
  • PERIODO 1° Semestre
    PROPEDEUTICITA
    Propedeuticità in ingresso
    Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
    • INGEGNERIA E DESIGN PER LA NAUTICA 10134 (coorte 2021/2022)
    • ANALISI MATEMATICA + GEOMETRIA (CDL) 56973
    MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
    MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

    PRESENTAZIONE

    Il corso e` rivolto agli studenti del secondo anno che possiedano i primi elementi di analisi e geometria.

    OBIETTIVI E CONTENUTI

    OBIETTIVI FORMATIVI

    Fornire concetti di base e strumenti matematici più specifici, per meglio comprendere i contenuti di alcuni corsi dell'ingegneria nautica.

    OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

    Lo studente dovra` possedere  le conoscenze minime relative alle proprieta`  delle funzioni di 2 variabili reali, degli integrali di una variabile e delle equazioni differenziali ordinarie in vista delle prime applicazioni alla Fisica e all' Ingegneria Nautica.

    MODALITA' DIDATTICHE

    60 ore di lezione, a distanza fino alla fine dell'emergenza sanitaria, in seguito frontali

    PROGRAMMA/CONTENUTO

     

     Funzioni di due variabili. Insiemi aperti e chiusi nel piano :definizione, esempi.

    Funzioni di due variabili: dominio, immagine, rappresentazione grafica del dominio.

    Limiti e continuita`; Derivate parziali , Derivate direzionali `. Funzioni di classe C^1.

    Piano tangente al grafico. Regola derivazione delle funzioni composte.Curve di livello e

    Derivate di ordine superiore. Matrice Hessiana Teorema di Schwartz. Formula di Taylor (

    fino al secondo ordine) per funzioni di due variabili. Massimi e minimi locali e globali:

    definizione , esempi . Condizioni necessarie e condizini sufficienti per l’esistenza del

    massimo e/o del minimo locale e dei massimi e minimi globali : esempi ed esercizi.

    Integrali delle funzioni di due variabili: formula di riduzione, cambi di coordinate.

    Campi vettoriali, Lavoro, Formula di Gauss- Greem nel piano.

     

     

     

     

    TESTI/BIBLIOGRAFIA

    Testo consigliato:

     R.A. Adams, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2 Casa

    Editrice Ambrosiana.

    Appunti ed esercizi su aulaweb ( a.a. 10/11 e seguenti)

    DOCENTI E COMMISSIONI

    Commissione d'esame

    DANILO PERCIVALE (Presidente)

    STEFANO VIGNOLO (Presidente Supplente)

    LEZIONI

    Orari delle lezioni

    ANALISI MATEMATICA 2

    ESAMI

    MODALITA' D'ESAME

    E' prevista una prova scritta alla quale seguirà una seconda prova scritta volta a confermare la preparazione dimostrata dallo studente nella prima sessione di esame.

    MODALITA' DI ACCERTAMENTO

    L'esame accertera` la capacita` di risolvere problemi di minimo e massimo per funzioni di due variabili, calcolare integrali doppi e di linea con applicazione all'ingegneria.

    Calendario appelli

    Data Ora Luogo Tipologia Note
    18/01/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto
    14/02/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto
    08/06/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto
    04/07/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto
    04/09/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto