| CODICE | 60503 |
|---|---|
| ANNO ACCADEMICO | 2022/2023 |
| CFU |
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| SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE | MAT/05 |
| LINGUA | Italiano |
| SEDE |
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| PERIODO | 1° Semestre |
| PROPEDEUTICITA |
Propedeuticità in ingresso
Per sostenere l’esame di questo insegnamento è necessario aver sostenuto i seguenti esami:
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| MODULI | Questo insegnamento è un modulo di: |
| MATERIALE DIDATTICO | AULAWEB |
Il corso e` rivolto agli studenti del secondo anno che possiedano i primi elementi di analisi e geometria.
Fornire concetti di base e strumenti matematici più specifici, per meglio comprendere i contenuti di alcuni corsi dell'ingegneria nautica.
Lo studente dovra` possedere le conoscenze minime relative alle proprieta` delle funzioni di 2 variabili reali, degli integrali di una variabile e delle equazioni differenziali ordinarie in vista delle prime applicazioni alla Fisica e all' Ingegneria Nautica.
60 ore di lezione, a distanza fino alla fine dell'emergenza sanitaria, in seguito frontali
Funzioni di due variabili. Insiemi aperti e chiusi nel piano :definizione, esempi.
Funzioni di due variabili: dominio, immagine, rappresentazione grafica del dominio.
Limiti e continuita`; Derivate parziali , Derivate direzionali `. Funzioni di classe C^1.
Piano tangente al grafico. Regola derivazione delle funzioni composte.Curve di livello e
Derivate di ordine superiore. Matrice Hessiana Teorema di Schwartz. Formula di Taylor (
fino al secondo ordine) per funzioni di due variabili. Massimi e minimi locali e globali:
definizione , esempi . Condizioni necessarie e condizini sufficienti per l’esistenza del
massimo e/o del minimo locale e dei massimi e minimi globali : esempi ed esercizi.
Integrali delle funzioni di due variabili: formula di riduzione, cambi di coordinate.
Campi vettoriali, Lavoro, Formula di Gauss- Greem nel piano.
Testo consigliato:
R.A. Adams, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2 Casa
Editrice Ambrosiana.
Appunti ed esercizi su aulaweb ( a.a. 10/11 e seguenti)
Ricevimento: Fino al termine dell'emergenza sanitaria verra` predisposo un apposito canale teams sul quale gli studenti potranno postare le loro richieste. Periodicamente il docente postera` le risposte su stream
Ricevimento: accordarsi con la docente via mail: valentina.bertella@gmail.com
DANILO PERCIVALE (Presidente)
VALENTINA BERTELLA (Presidente Supplente)
STEFANO VIGNOLO (Presidente Supplente)
E' prevista una prova scritta alla quale seguirà una seconda prova scritta volta a confermare la preparazione dimostrata dallo studente nella prima sessione di esame.
L'esame accertera` la capacita` di risolvere problemi di minimo e massimo per funzioni di due variabili, calcolare integrali doppi e di linea con applicazione all'ingegneria.
| Data | Ora | Luogo | Tipologia | Note |
|---|---|---|---|---|
| 18/01/2023 | 09:00 | LA SPEZIA | Scritto | |
| 14/02/2023 | 09:00 | LA SPEZIA | Scritto | |
| 08/06/2023 | 09:00 | LA SPEZIA | Scritto | |
| 04/07/2023 | 09:00 | LA SPEZIA | Scritto | |
| 04/09/2023 | 09:00 | LA SPEZIA | Scritto |