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CODICE 56975
ANNO ACCADEMICO 2022/2023
CFU
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03
LINGUA Italiano
SEDE
  • LA SPEZIA
PERIODO 1° Semestre
MODULI Questo insegnamento è un modulo di:
MATERIALE DIDATTICO AULAWEB

PRESENTAZIONE

Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

Prerequisiti: conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nello spazio.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche.

 

MODALITA' DIDATTICHE

52 ore di lezioni frontali.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

  • Appunti interni (Perelli-Catalisano) (vedi http://www.diptem.unige.it/catalisano/ )
  • E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011.
  • S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009.
  • S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009.
  • Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002.
  • Sito web:  http://www.diptem.unige.it/catalisano/default.htm

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

DANILO PERCIVALE (Presidente)

VALENTINA BERTELLA

SERGIO DE MICHELI

MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente Supplente)

LEZIONI

Orari delle lezioni

GEOMETRIA (CDL)

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso.

Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

Con i questi proposti nella la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti.

Calendario appelli

Dati Ora Luogo Tipologia Note
09/01/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto LA PROVA DI ANALISI MATEMATICA 1 DEL 7 GIUGNO 2023 E' POSTICIPATO AL 12 GIUGNO ORE 9
17/01/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
23/01/2023 09:15 GENOVA Scritto L'appello del 23/01/23 e` stato rinviato al 06/02/23
01/02/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
06/02/2023 14:30 LA SPEZIA Scritto
07/06/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
07/06/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto LA PROVA DI ANALISI MATEMATICA 1 DEL 7 GIUGNO 2023 E' POSTICIPATO AL 12 GIUGNO ORE 9
27/06/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale
07/07/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto LA PROVA DI ANALISI MATEMATICA 1 DEL 7 GIUGNO 2023 E' POSTICIPATO AL 12 GIUGNO ORE 9
06/09/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto
15/09/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale

ALTRE INFORMAZIONI

Propedeuticità :

Concetti elementari di aritmetica, algebra, trigonometria, teoria degli insiemi.