CODICE 56975 ANNO ACCADEMICO 2022/2023 CFU 6 cfu anno 1 INGEGNERIA NAUTICA 8721 (L-9) - LA SPEZIA SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE MAT/03 LINGUA Italiano SEDE LA SPEZIA PERIODO 1° Semestre MODULI Questo insegnamento è un modulo di: ANALISI MATEMATICA + GEOMETRIA MATERIALE DIDATTICO AULAWEB PRESENTAZIONE Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio. Prerequisiti: conoscenze elementari di aritmetica, algebra, trigonometria e teoria degli insiemi. OBIETTIVI E CONTENUTI OBIETTIVI FORMATIVI Il corso si propone di fornire le nozioni basilari di algebra lineare e di geometria analitica, con particolare riguardo al calcolo matriciale, agli spazi vettoriali, alla risoluzione di sistemi lineari e di problemi di geometria analitica nello spazio. OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO Calcolo di espressioni con i numeri complessi. Radici di un numero complesso. Radici e fattorizzazione di polinomi. Calcoli con matrici e trasformazioni lineari. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Operazioni con i vettori. Risoluzione di problemi geometrici con l’uso di vettori, matrici, coordinate cartesiane ed equazioni algebriche. Riconoscimento e forma canonica delle coniche. MODALITA' DIDATTICHE 52 ore di lezioni frontali. PROGRAMMA/CONTENUTO Generalità su insiemi e funzioni. Numeri complessi e polinomi. Sistemi lineari di equazioni ed algoritmo gaussiano. Matrici, determinanti, caratteristica. Spazi vettoriali e vettori geometrici. Sottospazi, basi, dimensione. Operatori lineari tra spazi vettoriali. Matrice associata ad un operatore lineare. Autovalori, autovettori e diagonalizzazione delle matrici. Forme quadratiche. Sistemi di coordinate cartesiane, traslazioni e rotazioni degli assi. Punti, rette e piani: equazioni cartesiane e parametriche, parallelismo, angoli, distanze, proiezioni ortogonali. Circonferenze e sfere. Coniche. TESTI/BIBLIOGRAFIA Appunti interni (Perelli-Catalisano) (vedi http://www.diptem.unige.it/catalisano/ ) E.Carlini, M.V.Catalisano, F.Odetti, A.Oneto, M.E.Serpico, GEOMETRIA PER INGEGNERIA - Una raccolta di temi d'esame risolti, ProgettoLeonardo - Editore Esculapio (Bologna), 2011. S.Greco, P.Valabrega, Algebra lineare, Levrotto & Bella, 2009. S.Greco, P.Valabrega, Geometria analitica, Levrotto & Bella, 2009. Odetti-Raimondo – Elementi di algebra lineare e geometria analitica – ECIG, 2002. Sito web: http://www.diptem.unige.it/catalisano/default.htm DOCENTI E COMMISSIONI MARIA VIRGINIA CATALISANO Ricevimento: Su appuntamento VALENTINA BERTELLA Ricevimento: accordarsi con la docente via mail: valentina.bertella@gmail.com Commissione d'esame DANILO PERCIVALE (Presidente) VALENTINA BERTELLA SERGIO DE MICHELI MARIA VIRGINIA CATALISANO (Presidente Supplente) LEZIONI INIZIO LEZIONI https://corsi.unige.it/8721/p/studenti-orario Orari delle lezioni GEOMETRIA (CDL) ESAMI MODALITA' D'ESAME L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Nella prova scritta vengono proposti dieci quesiti, che coprono essenzialmente tutti gli argomenti presentati nel Corso. Non e’ consentito l’uso di appunti, testi, dispositive elettronici. MODALITA' DI ACCERTAMENTO Con i questi proposti nella la prova scritta si intendono verificare sia le capacità operative acquisite dallo studente, mediante la risoluzione di esercizi, sia l’apprendimento dei concetti teorici trattati nel Corso, come definizioni ed enunciati di teoremi. Durante la prova orale verra’ discusso lo svolgimento della prova scritta e verranno proposti altri due/tre quesiti. Calendario appelli Data appello Orario Luogo Tipologia Note 09/01/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto 17/01/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 23/01/2023 09:15 GENOVA Scritto 01/02/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 06/02/2023 14:30 LA SPEZIA Scritto 07/06/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 07/06/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto 27/06/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale 07/07/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto 06/09/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto 15/09/2023 09:00 LA SPEZIA Scritto + Orale ALTRE INFORMAZIONI Propedeuticità : Concetti elementari di aritmetica, algebra, trigonometria, teoria degli insiemi.
