OBIETTIVI FORMATIVI

Introdurre ai due capitoli di base della logica classica: la logica delle proposizioni e la logica dei predicati. Indicare che lo studio della correttezza delle deduzioni mediante strumenti di calcolo appositamente elaborati abitua all'impiego appropriato e consapevole del linguaggio naturale, alla precisione e al rigore nelle argomentazioni e aiuta a organizzare con coerenza i discorsi e la nostra attività di ragionamento.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L'obiettivo dell'insegnamento è introdurre:

• Il ragionamento deduttivo e come si distingue da altre forme di ragionamento;
• Le basi della logica proposizionale, la sua sintassi e la sua semantica;
• Le basi della logica dei predicati del primo ordine, la sua sintassi e la sua semantica;
• La formalizzazione logica del linguaggio ordinario e delle argomentazioni;
• La metodologia degli alberi semantici per la logica proposizionale e per la logica dei predicati;
• Un calcolo logico per la logica proposizionale e dei dei predicati.
• La nozione di teoria e di modello della logica del primo ordine;
• Alcuni importanti teoremi di logica.

Inoltre, l'insegnamento si propone di allenare:

• La capacità di usare precisamente il linguaggio tecnico della logica;
• La capacita di leggere e comprendere le formule dei linguaggi logici introdotti;
• La capacità di formalizzare argomentazioni in linguaggio naturale mediante gli strumenti della logica; 
• La capacità di analizzare e valutare la correttezza delle argomentazioni mediante gli strumenti della logica,
• La capacità di dimostrare semplici teoremi di logica. 

Per i 9 cfu, l'insegnamento inoltre approfondisce alcuni aspetti più tecnici della logica proposiozinale e dei predicati, dei calcoli logici, e delle dimostrazioni di alcuni teoremi fondamentali.

Al termine del corso, si dovrà essere in grado di:

• Comprendere le peculiarità del ragionamento deduttivo;
• Conoscere il vocabolario tecnico e l’apparato concettuale di base della logica proposizionale e dei predicati del primo ordine;
• Comprendere i concetti di base della logica proposizionale e dei predicati del primo ordine;
• Saper leggere e comprendere le formule del linguaggio logico proposizionale e predicativo;
• Comprendere la nozioni di teoria e modello della logica dei predicati; 
• Sapere formalizzare usando la logica semplici enunciati del linguaggio naturale;
• Valutare usando i calcoli logici introdotti le inferenze;
• Analizzare e valutare con gli strumenti della logica semplici esempi di ragionamento in linguaggio naturale.
• Comprendere le dimostrazioni di alcuni teoremi fondametali della logica (per i 9 cfu)

PREREQUISITI

È necessario aver frequentato il corso RAGIONAMENTO E TEORIA DELLA SCIENZA del primo anno.

MODALITA' DIDATTICHE

La metodologia didattica consiste di due momenti:

1) Lezioni frontali che illustrano la teoria, gli esempi e le applicazioni,  

2) Momenti di esercitazioni individuali e a gruppi.

 La frequenza è caldamente consigliata dato il tipo di corso e il numero di sessioni di pratica che il corso propone.

Occorre iscriversi ad Aulaweb, dove saranno caricati tutti i materiali utili per il corso.

Le lezioni si terranno auspicabilmente in presenza. Chi non frequenta è tenuto a contattare il docente per decidere il programma d'esame e per accedere a materiali didattici aggiuntivi. 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Programma per chi usa l'insegnamento per 6 cfu

1. Basi di logica proposizionale:

• Introduzione alla logica: analisi del linguaggio e del ragionamento.
• Forme di ragionamento: il ragionamento deduttivo.
• Logica proposizionale: sintassi e semantica. 
• Tavole di verità e modelli proposizoinali.
• Nozioni semantiche fondamentali: modello, tautologia, conseguenza logica, equivalenza logica.
• Il metodo degli alberi semantici per la logica proposizionale. 
• Analisi degli enunciati del linguaggio ordinario mediante la logica proposizionale.
• Analisi delle argomentazioni con i metodi della logica proposizionale. 
• Un calcolo per la logica proposizionale.
• Cenni ai teoremi di correttezza e completezza.

2. Basi di logica dei predicati:

• Il linguaggio della logica dei predicati
• Logica dei predicati: sintassi e semantica.
• Le nozioni di teoria e modello della logica dei predicati. 
• Analisi degli enunciati del linguaggio ordinario mediante la logica dei predicati.
• Il metodo degli alberi semantici per la logica dei predicati. 
• Analisi delle argomentazioni con i metodi della logica dei predicati.
• Un calcolo per la logica del primo ordine.
• Cenni ai teoremi di correttezza e completezza
• Cenni alle nozioni di decidibilità e complessità computazionale.

Programma per chi usa l'insegnamento per 9 cfu: in aggiunta ai punti 1. e 2. occorre:

• Approfondire un calcolo logico per la logica dei predicati con identità.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Per l'insegnamento da 6 cfu e da 9 cfu, tutti i materiali necessari verranno resi disponibili su aulaweb: dispense, slides, esercizi, bibliografia aggiuntiva.

In alternativa o per approfondimenti si consigliano.

• D. Palladino, Corso di Logica, Carocci.

Inoltre:

• D. Palladino. Logica e teorie formalizzate, Carocci, (Capitolo 1.5 per la definizione della semantica della logica dei predicati)
• D. Palladino. Logica e teorie formalizzate, Carocci, (Capitolo 1.4 per il calcolo assiomatico)

Oppure in alternativa:

• E. Mendelson. Introduzione alla logica matematica. Bollati Boringhieri. (capitolo 1 e 2, fino a  2.4)

L'elenco dei testi potrebbe subire modifiche e quindi è consigliabile, prima dell'acquisto o del prestito, di attendere l'avvio delle lezioni e la presentazione del programma da parte del docente.