PRESENTAZIONE

La Geostatistica, o statistica spaziale, costituisce una implmentazione della statistica descrittiva applicata ai dataset georeferenziati gestiti primariamente dai sistemi informativi territoriali. Con essa è possibile ricostruire le relazioni di tipo spaziale tra variabili random distribuite secondo grid regolari, in maniera random o con raggruppamenti a cluster in uno spazio mono- bi- o tridimensionale.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

L'insegnamento di "Geostatistica per le risorse naturali" è strutturato con modalità che permettano allo studente di acquisire le conoscenze teoriche minime sufficienti e l'abilità pratica necessaria per l'impiego operativo degli strumenti geostatistici applicati a dati spazialmente distribuiti. In particolare la parte pratica del corso prenderà spunto a partire da dataset rappresentativi di serie temporali, distribuzioni spaziali areali e dati derivanti da log verticali per la ricostruzione delle eterogeneità di facies in modelli tridimensionali. Il corso è concepito con un'impronta particolarmente operativa per i futuri laureati che saranno chiamati ad interpretare dati inerenti ad interventi in ambito di monitoraggio e bonifica ambientali. I concetti basilari che costituiscono il syllabus del Corso cominciano a far parte della Normativa ambientale di riferimento.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

L’insegnamento è concepito per coprire in maniera il più equilibrato possibile diversi aspetti dell’attività di processing dei dati georiferiti che si possono incontrare nel campo dell’attività professionale e della Ricerca. In particolare lo studente al termine delle attività formative sarà in grado di:
- effettuare l'analisi descrittiva preliminare dei dataset onde sviluppare attraverso l'inferenza statistica della popolazione di interesse a partire da un set ridotto di campioni;
- definire modelli lineari parametrici o non parametrici descrittivi dell'intero set di dati;
- descrivere la natura dei dati spaziali da processare onde evitare soluzioni senza significato fisico problema da affrontare, ma plausibili numericamente e di estrarre e discutere in maniera critica le informazioni descrittive;
- elaborare con gli strumenti geostatistici adeguati i dataset spaziali per ottenere le leggi di variabilità spaziale da impiegare nel processing di distribuzioni spaziali;
- produrre modelli distributivi semplici in 1D, 2D e 3D in una discretizzazione spaziale caratterizzata da un grid strutturato isotropo;
Al termine del Corso lo studente sarà in grado di generare una versione probabilistica  della realtà derivata dai dati di terreno con una valutazione dei valori medi attesi di una grandezza ambientale e della concomitante incertezza connessa.

MODALITA' DIDATTICHE

L'insegnamento è sviluppato presentando la parte teorica con i concetti base presentati in maniera da sfruttare le conoscenze matematiche acquisite nell'insegnamento di matematica seguita dal supporto di un'attività teorica assistita in aula computer per consolidare i concetti mostrati.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Visualizzazione e caratterizzazione di variabili uni- e multivariate
Caratteristiche principali dei dataset ambientali. Variabili continue e variabili categoriche. Probabilità e probabilità condizionale. Inferenza statistica. Momenti statisitici di variabile univariata: media, moda, mediana, varianza, deviazione standard. Random variable e Random Function. Distribuzioni gaussiana e lognormale. Quantili e percentuali di una distribuzione. Condizioni di stazionarietà di una variabile: strong e weak condition. 
Plot bivariati e modelli lineari di regressione. Metodi base di classificazione di variabili categoriche. Q-Q e P-P plots. Effetto proporzionale. Detrending di una variabile non strettamente stazionaria. Normalizzazione di una distribuzione. Dataset con valori pari a zero, mancanti o al di sotto del limite di detezione. Significato degli outliers nelle scienze dell'Ambiente.

Nozioni di Geostatistica lineare
Variabile regionalizzata. Interpolazione ed estrapolazione di dataset. Covarianza, correlogramma e variogramma. Studio variografico di una variabile georeferenziata. Variogramma sperimentale e modello di variogramma: range, sill e nugget. Effetto nugget. Additività di variogrammi per la descrizione di processi spaziali variabili a scale differenti. Modellazione di variogrammi.
Approssimazione locale: kriging semplice e kriging ordinario. Co-kriging: kriging di variabili co-locate. Approssimazione regionale: multigaussianità, simulazioni stocastiche gaussiane.

Applicazioni
Esercitazioni dedicate al processing di dataset rappresentativi di composizioni grandezze chimico-fisiche lineari, non-lineari, co-locate con lo scopo di determinare l'eterogeneità distributiva della variabile in 1D (serie temporali), 2D (distribuzioni areali) e 3D (ricostruzione di volumi).

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Applied geostatistics - Isaaks, Edward H ; Srivastava, R. Mohan (presso BTM)

Geostatistics for Natural Resources Evaluation - Pierre Goovaerts - Oxford University 

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

MARINO VETUSCHI ZUCCOLINI (Presidente)

SIMONE BARANI

DONATO BELMONTE

DANIELE SPALLAROSSA (Presidente Supplente)

GABRIELE FERRETTI (Supplente)

LEZIONI

Orari delle lezioni

GEOSTATISTICA PER LE RISORSE NATURALI

ESAMI

MODALITA' D'ESAME

Allo studente verrà fornito un testo d'esame inviato dal Docente su richiesta che lo studente potrà svolgere nei tempi e nei modi da lui scelti e presentato in sessione d'esame davanti alla Commissione.

MODALITA' DI ACCERTAMENTO

I dettagli sulle modalità di preparazione all’esame sono presentati nel corso della prima lezione, assieme ad una presentazione del Corso nella sua completezza, il grado di approfondimento richiesto per ogni argomento saranno forniti nel corso delle lezioni. L’esame sarà basato principalmente sulla discussione dei risultati del test fornito dal docente. Sulla base della qualità delle risposte la Commissione prenderà spunto per approfondire altri argomenti trattati durante le lezioni e non direttamente affrontate nel test. Sarà anche valutata la capacità di esporre gli argomenti in modo chiaro e con una terminologia corretta.

ALTRE INFORMAZIONI

La frequenza costante e regolare alle lezioni e alle correlate esercitazioni di laboratorio è fortemente raccomandata seppur non obbligatoria. Il docente acquisirà la presenza degli studenti all’apertura della lezione.