OBIETTIVI FORMATIVI

Conoscenza qualitativa e quantitativa del comportamento di sistemi dinamici lineari a un grado di libertà. Capacità di progettare sistemi di smorzamento delle vibrazioni e di isolamento. Comprensione e utilizzo del concetto di analisi modale per la progettazione di strutture soggette a vibrazioni. Conoscenza del comportamento dinamico di strutture rotanti. Capacità di eseguire misure dinamiche in laboratorio e in sito. Conoscenza delle tecniche di base per analisi modale sperimentale. Conoscenza di strumenti per il monitoraggio strutturale e la diagnostica delle macchine

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Il corso fornisce nozioni avanzate sulla modellazione e analisi della risposta dinamica di sistemi lineari, con cenni a fenomenologie tipiche di strutture nonlineari. I sistemi considerati hanno natura discreta (gradi di libertà in numero finito) e sono eventualmente ottenuti mediante una rappresentazione del continuo attraverso la tecnica degli elementi finiti. Si descrivono in termini fenomenologici e matematici fenomeni di instabilità tipici di problemi di interazione fluido-struttura (divergenza, flutter) e comportamenti tipici di sistemi nonlineari (biforcazione del equilibrio dinamico, salto fra soluzioni concorrenti, saturazione). Il problema degli elementi rotanti è affrontato considerando il caso delle vibrazioni laterali di un rotore rigido su supporti flessibili, e il caso delle vibrazioni lineari di pale e dischi rotorici.

Una parte rilevante del corso è dedicata alla misura delle vibrazioni e all’analisi di dati sperimentali. Si analizza il problema dell’analisi modale sperimentale e operativa, si propongono applicazioni di laboratorio. Si descrivono gli strumenti matematici utilizzati per il monitoraggio dell’integrità strutturale di sistemi meccanici e si presentano casi studio applicativi.

MODALITA' DIDATTICHE

Lezioni in aula e esercitazioni in laboratorio

PROGRAMMA/CONTENUTO

Dinamica di strutture discretizzate

Equazioni del moto, analisi modale, rappresentazione nel dominio della frequenza (FRF), rappresentazione nello spazio di stato, integrazione numerica, modelli a tempo discreto.

Sottostrutturazione dinamica, component-mode synthesis, metodo di Craig-Bampton

Cenni sulla risposta di sistemi nonlineari (biforcazione, salto, ciclo limite)

Instabilità, divergenza, flutter

Risposta dinamica di sistemi lineari con forzante aleatoria

Richiami di teoria della probabilità, processi aleatori stazionari, PSD, auto- e cross-correlazione, coerenza

Risposta lineare stazionaria (analisi spettrale), valore massimo della risposta, frequenza attesa, fattore di picco

Dinamica di rotori e elementi rotanti

Risposta laterale libera di rotori rigidi su supporti flessibili, diagramma di Campbell, forze sincrone e non sincrone

Vibrazioni lineari di elementi soggetti a forze centrifughe (pale rotoriche), stress stiffening, spin softening

Proprietà dinamiche di strutture con simmetria ciclica (dischi rotorici)

Misura delle vibrazioni e identificazione dinamica

Richiami di misure (conversione AD, campionamento, quantizzazione), trasformata di Fourier discreta, aliasing, leakage, finestre. Stima PSD e FRF.

Analisi modale sperimentale. Principi e algoritmi di identificazione modale, parametrizzazioni del sistema dinamico. Analisi modale operativa.

Strumenti per il monitoraggio dell’integrità strutturale. Identificazione tendenze, stima inviluppo (trasformata di Hilbert), identificazione di toni puri (spectral kurtosis).

Dinamica di strutture discretizzate

Equazioni del moto, analisi modale, rappresentazione nel dominio della frequenza (FRF), rappresentazione nello spazio di stato, integrazione numerica, modelli a tempo discreto.

Sottostrutturazione dinamica, component-mode synthesis, metodo di Craig-Bampton

Cenni sulla risposta di sistemi nonlineari (biforcazione, salto, ciclo limite)

Instabilità, divergenza, flutter

Risposta dinamica di sistemi lineari con forzante aleatoria

Richiami di teoria della probabilità, processi aleatori stazionari, PSD, auto- e cross-correlazione, coerenza

Risposta lineare stazionaria (analisi spettrale), valore massimo della risposta, frequenza attesa, fattore di picco

Dinamica di rotori e elementi rotanti

Risposta laterale libera di rotori rigidi su supporti flessibili, diagramma di Campbell, forze sincrone e non sincrone

Vibrazioni lineari di elementi soggetti a forze centrifughe (pale rotoriche), stress stiffening, spin softening

Proprietà dinamiche di strutture con simmetria ciclica (dischi rotorici)

Misura delle vibrazioni e identificazione dinamica

Richiami di misure (conversione AD, campionamento, quantizzazione), trasformata di Fourier discreta, aliasing, leakage, finestre. Stima PSD e FRF.

Analisi modale sperimentale. Principi e algoritmi di identificazione modale, parametrizzazioni del sistema dinamico. Analisi modale operativa.

Strumenti per il monitoraggio dell’integrità strutturale. Identificazione tendenze, stima inviluppo (trasformata di Hilbert), identificazione di toni puri (spectral kurtosis).

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Fundamentals of Structural Dynamics.
Roy R. Craig, Andrew J. Kurdila

Dynamics of Rotating Machines.
Michael I. Friswell, John E. T. Penny, Seamus D. Garvey, Arthur W. Lees

Modal Testing: Theory, Practice and Application.
D. J. Ewins

Appunti del corso